Как узнать длину и ширину зная площадь: Как найти длину и ширину помещения,если известна её площадь?

Содержание

Как вычислить длину и ширину зная диагональ. Геометрические фигуры

4. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диагональ квадрата :

5. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной):

6. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны противолежащей этому углу:

7. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через косинус угла, который прилегает к диагонали, и длину стороны у этого угла:

8. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника:

Угол между стороной и диагональю прямоугольника.

Формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника:

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:

Угол между диагоналями прямоугольника.

Формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника:

1. Формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю:

β = 2α

2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ.

Задача на нахождение диагонали прямоугольника может быть сформулирована тремя разными способами. Рассмотрим подробнее каждый из них. Способы зависят от известных данных, итак как найти диагональ прямоугольника?

Если известны две его стороны

В случае, когда известны две стороны прямоугольника a и b, для нахождения диагонали необходимо воспользоваться теоремой Пифагора: a 2 +b 2 =c 2 , здесь a и b — катеты прямоугольного треугольника, с – гипотенуза прямоугольного треугольника. Когда в прямоугольнике прочерчена диагональ, он делится на два прямоугольных треугольника. Две стороны этого прямоугольного треугольника нам известны (a и b). То есть, чтобы найти диагональ прямоугольника, формула нужна следующая: c=√(a 2 +b 2), здесь с – длина диагонали прямоугольника.

По известной стороне и углу, между стороной и диагональю

Пусть известна сторона прямоугольника a и угол, который она образует с диагональю прямоугольника α. Для начала вспомним формулу косинуса: cos α = a/c,здесь с – диагональ прямоугольника. Как рассчитать диагональ прямоугольника из этой формулы: с = a/cos α.

По известной стороне, углу между прилегающей к ней стороне прямоугольника и диагональю.

Так как диагональ прямоугольника делит сам прямоугольник на два прямоугольных треугольника, логично обратиться к определению синуса. Синус — отношение катета, лежащего против этого угла, к гипотенузе.sin α = b/c. Отсюда выводим формулу для нахождения диагонали прямоугольника, которая также является и гипотенузой прямоугольного треугольника: с = b/sin α.

Теперь вы подкованы в этом вопросе. Можете порадовать учителя геометрии уже завтра!

– это параллелограмм, у которого все углы равны 90°, а противоположные стороны попарно параллельны и равны.

У прямоугольника есть несколько неопровержимых свойств, которые применяются в решении множества задач, в формулах площади прямоугольника и его периметра. Вот они:

Длина неизвестной стороны или диагонали прямоугольника вычисляется по или по теореме Пифагора. Площадь прямоугольника можно найти двумя способами – по произведению его сторон или по формуле площади прямоугольника через диагональ. Первая и самая простая формула выглядит так:

Пример расчета площади прямоугольника по этой формуле очень прост. Зная две стороны, к примеру a
=3 см, b
= 5 см, мы легко высчитаем площадь прямоугольника:
Получаем, что в таком прямоугольнике площадь будет равна 15 кв. см.

Площадь прямоугольника через диагонали

Иногда требуется применить формулу площади прямоугольника через диагонали. Для нее потребуется не только узнать длину диагоналей, но и угол между ними:

Рассмотрим пример расчета площади прямоугольника через диагонали. Пусть дан прямоугольник с диагональю d
= 6 см и углом = 30°. Подставляем данные в уже известную формулу:

Итак, пример расчета площади прямоугольника через диагональ показал нам, что найти площадь таким образом, если задан угол, довольно просто.
Рассмотрим еще одну интересную задачку, которая поможет нам немного размять мозги.

Задача:
Дан квадрат. Его площадь равна 36 кв. см. Найдите периметр прямоугольника, у которого длина одной из сторон равна 9 см, а площадь такая же, как у заданного выше квадрата.
Итак, у нас есть несколько условий. Для наглядности запишем их, чтобы увидеть все известные и неизвестные параметры:
Стороны фигуры попарно параллельны и равны. Поэтому периметр фигуры равен удвоенной сумме длин сторон:
Из формулы площади прямоугольника, которая равняется произведению двух сторон фигуры, найдем длину стороны b

Отсюда:
Подставляем известные данные и находим длину стороны b
:
Рассчитываем периметр фигуры:
Вот так, зная несколько легких формул, можно вычислить периметр прямоугольника, зная его площадь.

Рассчитать площадь дома онлайн

При проведении ремонтных работ может возникнуть необходимость расчетов площади пола. Нужны они для того, чтобы правильно определить количество материалов для заливки стяжки, укладки элементов теплого пола, покраски и других хозяйственных надобностей.

Схема теплого пола с готовым модулем.

Чаще всего в документах на дом или квартиру указана общая площадь жилища. Но ремонт может происходить в отдельно взятом помещении, имеющем сложную конфигурацию. При укладке теплого пола потребуется выяснить, какая часть комнаты занята тяжелой мебелью. Может оказаться и так, что пол выполнен в нескольких уровнях.

От простого к сложному

Известно со школьной скамьи, что площадь любого прямоугольника вычисляется по формуле S = a x b, где a и b – длина сторон данной фигуры, а S – ее площадь. В стандартной комнате без каких-либо архитектурных излишеств нужно измерить длину стыкующихся друг с другом стен и перемножить полученные мерки. Результат в квадратных метрах (м2) и будет обозначать искомую площадь пола.

Если помещение имеет форму многоугольника с прямыми углами, его обмеряют и чертят на бумаге план, на котором делят сложную фигуру на несколько квадратов, треугольников и прямоугольников.

Затем вычисляют площадь каждого из них, суммируя после этого все результаты. Но не всегда все оказывается настолько просто.

Схема теплого пола большой площади.

Когда в комнате есть детали интерьера, которые отстоят от стены (камины, вентиляционные короба, колонны и пр.), для расчетов понадобится выяснить, какую площадь занимают они. Если это элементы прямоугольной формы, то путем их обмера по приведенной выше формуле находят результат и вычитают эти цифры из результата, полученного при перемножении длины комнаты на ширину. Формула видоизменяется и приобретает вид: Sобщ = (a x b) – s, где s обозначает вычисленную площадь камина, колонны или сумму результатов всех подобных элементов, если их несколько, а a и b – длину и ширину комнаты.

По этой же формуле можно произвести расчеты для теплого пола, так как мебель чаще всего имеет форму, приближенную к прямоугольной. При укладке элементов ТП рекомендуют соблюдать отступ от границ стен и мебели около 10 см, что тоже нужно учесть при замерах и расчетах.

В тех случаях, когда в комнате есть ниши, эркеры, балконы, объединенные с общим пространством, рассчитать площадь всего пола можно, прибавляя площадь прямоугольных дополнительных помещений к основной: Sобщ = (a x b) + s.

Когда любые дополнительные детали имеют округлую форму (круг, сектор или сегмент круга), то площади их рассчитывают по соответствующей формуле:

Схема расчета труб теплого пола.

S = 3,14R2 – формула для элементов круглой формы. В зависимости от того, образует деталь интерьера в проекции на пол круг или его часть, результаты подсчета нужно разделить на 2, если деталь полукруглая. При секторе менее половины круга вычислить при помощи транспортира, какую часть он составляет, и разделить число S на цифру, обозначающую число частей.
S= √ (P(P -а) х (Р – b) х (Р – с)) – формула для расчета треугольных поверхностей, в ней Р – 1/2 периметра (суммы сторон) треугольника, а, b, с – длины сторон.
Площадь эркера, который является сегментом окружности довольно просто рассчитать, если представить его в виде сектора. Для этого потребуется найти центр окружности, дугой которой образована граница помещения: сделать подобие циркуля из веревки и палочки и опытным путем добиться того, что свободный конец веревки будет находиться примерно в центре круга. Отметить эту точку и провести от нее линии (радиусы) к концам дуги. После этого транспортиром замерить угол между радиусами, чтобы понять, какую часть целого составляет данный сектор, и разделить на полученную цифру площадь круга, вычисленную по формуле выше. Соединить прямой линией концы дуги, рассчитать площадь треугольника и вычесть ее из значения, полученного в предыдущем расчете. Остаток и будет обозначать величину сегмента.

Когда пол имеет несколько уровней

Зонирование большого помещения может быть выполнено при помощи пола, расположенного на разных уровнях. Как рассчитать площадь подобного помещения?

Если границы уровней имеют прямоугольные формы, то найти общие размеры просто:

рассчитать отдельную площадь пола каждой зоны;
измерить высоту и длину вертикальной части уступа или ступени, перемножить эти цифры;
сложить первые результаты со вторыми.

Схема расчета площади пола в комнате.

При полукруглых границах зон их площадь вычисляют с помощью приведенных выше формул для площади круга, треугольника и прямоугольника, поступая как в случае расчета для комнаты с эркером.

Вертикальные части в этом случае потребуют замера по высоте и длине, которая должна быть измерена по краю изогнутой линии следующего уровня. Значения перемножают и прибавляют к сумме площадей каждого уровня.

Как посчитать площадь стен

Начиная ремонт, первым делом нужно определить необходимое количество строительных материалов. Провести расчеты могут специалисты, которые будут выполнять работы. Но они часто делают вычисления с большой погрешностью в свою пользу. Рассмотрим, как самостоятельно посчитать площадь стен.

Инструменты для подсчета квадратных метров

Для расчетов понадобятся:

уровень строительный;
рулетка с ограничителем;
длинная линейка и угольник;
карандаш и бумага;
калькулятор.

Для нанесения размеров нарисуем схему комнат. Обозначим двери, окна, ниши, выступы. Результаты замеров нанесем на чертеж.

Как рассчитать площадь прямоугольных стен

Измеряем высоту (h), длину (a), ширину (b).

Площадь: S = P × h

Периметр: P = (a + b) × 2

Вдоль плинтуса измеряем длину и ширину помещений.

Высоту — по вертикальному углу.

Пример:

a = 5 м;

b = 4 м;

h = 3 м;

Р = (5 + 4) × 2 = 18 м;

S = 18 × 3 = 54 м².

Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью

Не все помещения имеют строгую прямоугольную форму. В зданиях часто присутствуют замысловатые архитектурные элементы, усложняющие расчет.

Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов

При определении точного объема работ, вычтем размеры окон и дверей из общего количества квадратных метров стен комнаты. Для этого по краю рамы замеряем ширину и высоту окна, по краю коробки — габариты двери.

Перемножив длину и ширину проемов, получаем размер, который необходимо вычесть.

Аналогично действуем, если из подсчитываемой квадратуры комнаты нужно исключить печи, камины, радиаторы.

Пример:

В помещении имеется окно 2,5 м × 1,5 м и дверь 0,9 м × 2,1 м.

S окна равна 2,5 × 1,5 = 3,75 м².

S двери равна 0,9 × 2,1 = 1,89 м².

S стен за вычетом проемов составляет 54 − 3,75 − 1,89 = 48,36 м².

Определение площади помещений неправильной формы

Для определения периметра зданий любых конфигураций сложим длины всех стен, включая выступы и ниши.

Рисунок 1. Элемент с выступом.

Проводить измерения помещений неправильной формы можно, разбив поверхность на несколько простых фигур.

Если у вас комната с прямоугольным выступом, вы имеете две фигуры, квадратуру которых легко вычислить, затем сложить.

Если элемент содержит в себе полукруг, для расчета нужно разбить его на полукруг и прямоугольник.

Рисунок 2. Элемент с полукругом.

Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами

Встречаются круглые и полукруглые жилые здания или строения с элементами окон или дверей в виде арки.

Их периметр можно определить, умножив диаметр на число π (Пи) = 3,14.

Квадратуру вертикальных поверхностей определяем, умножив полученное значение на высоту от пола до потолка.

S круга равна квадрату радиуса, умноженному на число π; полукруга — половине этой величины.

Если необходимо из квадратуры комнаты вычесть площадь круглых колонн или полукруглых выступающих элементов, при невозможности измерить диаметр или радиус, измеряем длину окружности (P) и применяем формулу: S = P² / 4π.

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника

В случае наличия комнаты с треугольными элементами, мы можем применить несколько формул, в зависимости от вида фигур:

Рисунок 3. Формулы определения площади треугольников.

Где a, b, c — длины сторон треугольника; p — периметр.

Объем помещения

Для определения объема необходимо высчитать площадь пола, и полученный показатель перемножить на высоту. V = S × h.

Расчет площади стен дома на калькуляторе

Существенно облегчат расчеты специальные программы, к которым относится строительный калькулятор в онлайн-версии.

Чтобы посмотреть, сколько квадратных метров составляют стены за вычетом проемов, достаточно выбрать геометрическую форму помещения и ввести показатели:

ширину;
длину;
высоту;
количество проемов;
размеры окон и дверей.

Строительный калькулятор рассчитает количество отделочных материалов, необходимых для вашего ремонта.

Советы и рекомендации

Необходимо помнить, что геометрические параметры зданий редко могут быть идеальными. Поэтому для определения точных величин замеры лучше производить в нескольких местах, а затем выводить среднее арифметическое. Например, рассчитывая площадь комнаты по стенам, длину лучше измерять по потолку, плинтусу и в середине вертикальной плоскости. Высоту — в углах и середине стены по отвесу.

Чтобы вычислить периметр при наличии множества выступов и ниш разных форм, необходимо проложить вдоль всех элементов шнур, затем измерить его рулеткой.

Подсчитав точные параметры, можно идти в магазин за строительными материалами. Лучше показать схемы с нанесенными размерами продавцу-консультанту. Специалист поможет рассчитать расход материалов с учетом нахлеста, подбора рисунка обоев или потерь при резке плитки.

Калькулятор площади стен

Хороший ремонт требует точности. Перед тем как закупать материалы, проводят специальные расчеты площади тех или иных поверхностей, чтобы материалов хватило и не осталось много лишнего. Калькулятор площади стен облегчает работу. Он позволяет быстро получить точный расчет и без замедления приступить к самому ремонту.

Что нужно, чтобы рассчитать площадь стен?

Рассчитать площадь стен дома можно либо онлайн, либо вручную. Второй вариант более трудоемкий, но точный и подходит в случае, если нет доступа к интернету по тем или иным причинам. Для расчетов потребуется:

карандаш или ручка;
листок бумаги;
калькулятор;
длинная линейка;
уровень;
рулетка.

Важно! Зная точную площадь стен и помещения, можно приобрести нужное количество строительных материалов, необходимых для ремонта. Площадь измеряют квадратными метрами и обозначают м2.

На бумаге делается чертеж комнат, обозначаются окна, двери, ниши, все выступы. И по мере получения замеров, их наносят на чертеж.

Как посчитать площадь стен комнаты?

Ознакомьтесь также с этими статьями

Узнать последние новости в Украине не составит труда
Практичность применения современных биокаминов в интерьере
Сварочная проволока СВ08Г2С
Качество и практичность современного ламината

Чаще всего стены в комнатах простой, прямоугольной формы. Для подсчета их площади существует две легких формулы:

S = P x h,

P = (a + b) x 2.

Где,

S – площадь;
P – периметр;
h – высота поверхности;
a – ширина помещения;
b – длина помещения.

Интересно! В техническом паспорте помещения обычно указывается площадь и периметр, как всего помещения, так и отдельных комнат. Так что можно эти данные уточнить там.

Сначала измеряется ширина и длина помещения по плинтусам. Высота измеряется обычно в углу. Например, если a = 6 м, b = 5 м, h = 3 м, то P = (6 + 5) х 2 = 22 м. После этого можно узнать и площадь:

S = 22 х 3 = 66 м².

Площадь стен со сложной поверхностью

Нередко в помещениях много разных элементов, которые усложняют подсчет площади. Так что если стены не прямоугольные или есть разные дополнительные детали, необходимо воспользоваться иным способом расчета площади дома.

Площадь стен дома с вычетом дверей и окон.

Двери и окна обычно вычитают из общей площади, потому что на них не идет расход материала. Но как посчитать площадь стен без них?

Для начала замеряется ширина и высота окон и дверей.

Формула для площади поверхности – S = a x h.

Если ширина окна 1 м, а высота 1,5 м, то S = 1 х 1,5 = 1,5 м². При ширине двери 0,9 м и высоте в 2 м получаем S = 0,9 х 2 = 1,8 м². Теперь нужно отнять от общей площади, площадь окон, дверей и получается площадь без них. То есть,

S стен = 66 – 1,5 – 1,8 = 62,7 м² (если использовать площадь стен, полученную в предыдущем пункте).

Если комната нестандартной конструкции.

Когда помещение имеет нестандартную форму, расчет площади стен проводится немного иначе. Сначала считается площадь каждой стены в отдельности.

S = a x b, где, а – ширина стены, b – высота стены.

Если есть колонны, выступы, их площадь также измеряется, а затем все эти площади суммируются. То есть, итоговая формула это S = S1 + S2 + S3 + S4 и т. д.

Важно! В редких случаях геометрические параметры стен абсолютно правильные. Так что для наиболее точных расчетов стоит делать измерения в нескольких местах, а потом выводить среднее арифметическое число и уже его использовать в формулах.

Если имеются круглые элементы в архитектуре.

Помещения с круглыми или полукруглыми стенами это не редкость. Чтобы просчитать их площадь используется другая формула. Первым делом вымеряется их периметр. Для этого нужно умножить диаметр на 3,14 (число Пи, π). А затем уже подсчитывается и площадь по формуле:

S = P x h, где, h – это высота.

Когда нужно вычесть из общей квадратуры площадь круглых объектов, нужно рассчитать площадь круглых поверхностей и просто отнять их. Но, если нет возможности вымерять диаметр или радиус, то вымеряют длину окружности (P) и считают площадь, применяя формулу S = P² / 4 π.

Площадь с треугольными элементами.

Треугольные стены могут быть, к примеру, на чердаке или в случае, когда используются сложные конструкции на потолке или архитектурные украшения на стенах. В зависимости от типа треугольника использовать можно разные формулы.

Разносторонний треугольник: S = , где, а – основа треугольника – нижняя сторона, а h – высота от пола к верхнему углу.
Прямоугольный треугольник: S = , где, а – высота треугольника, а b – нижняя, горизонтальная сторона.
Равносторонний треугольник (правильный): S = , где, а – сторона треугольника.

Калькулятор расчета площади стен в квадратных метрах (м2)

Советуем к прочтению другие наши статьи

Качественные современные трубы
Как выбрать проект для садового домика?
Двери в Днепре: виды дверных конструкций
Обогреватель для гаража

Если времени на расчеты вручную нет, можно воспользоваться специальными программами для подсчета. Калькулятор площади стен онлайн – быстрый, надежный способ получить точные данные. Для этого потребуется только выход в интернет и пара минут свободного времени. Данные в калькулятор площади вводятся точные, чтобы итоговый расчет был правильным, полученные значения выводятся в квадратных метрах.

Как рассчитать площадь стен и пола помещения?

Готовясь к ремонту квартиры, нужно мысленно вернуться в годы школьной юности. Уроки геометрии, которые там преподавали, окажут неоценимую пользу при расчете площади стен, потолков и пола помещений.

Владея данной информацией, вы никогда не ошибетесь при покупке отделочных материалов. Кроме этого, расчет площади пола, стен и потолка понадобятся для контроля объемов работ, выполненных строителями.

Мы поможем вам освежить подзабытые знания в области определения площади геометрических фигур, из которых складывается метраж жилья. Путь от простого к более сложному в этом деле – лучший способ быстро освоить технику обмеров.

Как определить площадь пола и стен прямоугольного помещения?

Расчет площади пола комнаты начинают с обмера длин ее сторон. В самом простом случае помещение в плане представляет собой прямоугольник. Определить его метраж (S, м2) несложно. Достаточно измерить рулеткой длину комнаты (А), ширину (В) и помножить их друг на друга. S=AхB.

Рассчитать площадь стен по площади пола невозможно, поскольку кроме периметра, нам нужно знать высоту комнаты. Тем, кто забыл значение термина периметр, напоминаем, что это сумма длин всех сторон многоугольника (помещения).

Умножив измеренный периметр на высоту, мы найдем площадь стен. Полученная цифра не даст нам точной информации о том, сколько краски, обоев и шпаклевки нужно закупить. В ней не учтена площадь дверных и оконных проемов.

По этой причине грамотный расчет делают в три приема:

Подсчитывают площадь стен.
Определяют площадь дверных и оконных проемов.
Из квадратуры стен вычитают площадь проемов.

Схема расчета квадратуры пола и стен прямоугольной комнаты представлена на рисунке №1.

Рис. №1

По такой же методике можно рассчитать площадь стен дома снаружи для точного определения объема закупки отделочных материалов.

Площадь помещений нестандартной формы

Начнем с того, что форма большинства комнат далека от идеальной геометрии прямоугольника. По этой причине просто умножив длину помещения на его ширину и купив по полученным данным ламинат, можно сильно ошибиться.

Для подстраховки нужно замерить с помощью шнура длины диагоналей. Если разница между ними составляет всего пару сантиметров, то большой ошибки при подсчете формулой S=AхB не будет. Если же длины диагоналей отличаются на десятки сантиметров, то придется сделать подробную схему. На ней нужно начертить измеренные рулеткой стены и посмотреть, какая фигура при этом получится.

На рисунке №2 мы видим пример помещения сложной формы. Для того, чтобы правильно рассчитать площадь пола его нужно разделить на три фигуры: два прямоугольных треугольника (S2, S3) и один прямоугольник (S1). Подсчитав площадь каждого из них, мы получим искомую величину.

Рис.№2

Принцип деления комнаты на отдельные участки работает безотказно. Вам остается лишь выбирать подходящие формулы подсчета площади геометрических фигур, образованных таким делением, и суммировать их.

В квартирах стены нередко образуют выступы, ниши и полуокружности. Их также нужно учитывать при определении общего метража (рис. №3)

Рис. №3 Определение площади пола в комнате с полукруглым эркером, выступом и поворотом стены

Если в вашей квартире архитекторы сделали один угол в виде сегмента окружности, не расстраивайтесь. Площадь такого помещения определяется по методике, представленной на рисунке №4. И здесь мы поступаем стандартно: делим пол на несколько частей, считаем площадь каждой и суммируем их.

Рис. №4

Знание формулы площади круга пригодится при расчете площади стен комнаты с дверями и окнами арочной формы (рис. №5).

Рис. №5

Сегодня в отделке популярны подвесные потолки прямые и криволинейные, которые монтируют в нескольких уровнях. Для определения их площади так же пользуются методом разбивки на простые геометрические фигуры.

Какие инструменты понадобятся для измерений?

Вопрос не праздный, поскольку от правильного выбора инструментария напрямую зависит трудоемкость и точность расчетов. Кроме рулетки потребуется длинное строительное правило и угольник. Разбивку пола на отдельные участки лучше всего выполнять с помощью малярного скотча. Для измерения радиусов можно соорудить самодельный циркуль из кусочка шнура и острого штырька — «центра».

Для уменьшения ошибок все замеры рекомендуется выполнять дважды. Рулетку следует держать в натянутом положении, не допуская провисания ленты. Если в вашем хозяйстве или у знакомых есть лазерный дальномер – «рулетка», то работа займет минимум времени.

Облегчить обработку полученных данных поможет онлайн-калькулятор. Его можно найти на сайтах, посвященных вопросах строительства и отделки. Это удобный сервис, сводящий к минимуму операции по подсчету площадей.

Найти стороны прямоугольника известна только площадь. Периметр и площадь прямоугольника

Площадь прямоугольника, как не будет дерзко звучать, но это важное понятие. В повседневной жизни мы постоянно сталкиваемся с ним. Узнать размер полей, огородов, рассчитать количество краски, необходимой для побелки потолка, сколько понадобится обоев для оклейки ко

мнаты и другое.

Геометрическая фигура

Для начала поговорим о прямоугольнике. Это фигура на плоскости, которая имеет четыре прямых угла, а ее противоположные стороны равны. Стороны его привыкли называть длиной и шириной. Измеряют их в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах, метрах и т. д. Теперь ответим на вопрос: «Как найти площадь прямоугольника?» Для этого необходимо длину умножить на ширину.

Площадь=длина*ширина

Но еще одна оговорка: длина и ширина должны быть выражены в одинаковых единицах измерения, то есть метр и метр, а не метр и сантиметр. Записывается площадь латинской буквой S. Для удобства обозначим длину латинской буквой b, а ширину латинской буквой a, как показано на рисунке. Отсюда мы делаем вывод, что единицей измерения площади является мм 2 , см 2 , м 2 и т. д.

Рассмотрим на конкретном примере, как найти площадь прямоугольника. Длина b=10 ед. Ширина a=6 ед. Решение: S=a*b, S=10 ед.*6 ед., S=60 ед 2 . Задача. Как узнать площадь прямоугольника, если длина в 2 раза больше ширины и составляет 18 м? Решение: если b=18 м, тогда а=b/2, a=9 м. Как найти площадь прямоугольника, если известны обе стороны? Правильно, подставить в формулу. S=a*b, S=18*9, S=162 м 2 . Ответ: 162 м 2 . Задача. Сколько необходимо купить рулонов обоев для комнаты, если ее размеры составляют: длина 5,5 м ширина 3,5, а высота 3 м? Размеры рулона обоев: длина 10 м, ширина 50 см. Решение: сделаем рисунок комнаты.

Площади противоположных сторон равны. Вычислим площадь стены с размерами 5,5 м и 3 м. S стены 1 =5,5*3,

S стены 1 =16,5 м 2 . Следовательно, противоположная стена имеет площадь равную 16,5 м 2 . Найдем площади следующих двух стен. Стороны их, соответственно, равны 3,5 м и 3 м. S стены 2 =3,5*3, S стены 2 =10,5 м 2 . Значит, и противоположная сторона равна 10,5 м 2 . Сложим все результаты. 16,5+16,5+10,5+10,5=54 м 2 . Как вычислить площадь прямоугольника, если стороны выражены в разных единицах измерения. Ранее мы вычисляли площади в м 2 , то и в этом случае будем использовать метры. Тогда ширина рулона обоев будет равна 0,5 м. S рулона =10*0,5, S рулона =5 м 2 . Теперь узнаем, сколько рулонов необходимо для оклейки комнаты. 54:5=10,8 (рулонов). Так как они измеряются целыми числами, то нужно купить 11 рулонов обоев. Ответ: 11 рулонов обоев. Задача. Как вычислить площадь прямоугольника, если известно, что ширина на 3 см короче длины, а сумма сторон прямоугольника составляет 14 см? Решение: пусть длина х см, тогда ширина (х-3) см. х+(х-3)+х+(х-3)=14, 4х-6=14, 4х=20, х=5 см — длина прямоугольника, 5-3=2 см — ширина прямоугольника, S=5*2, S=10 см 2 Ответ: 10 см 2 .

Резюме

Рассмотрев примеры, надеюсь, стало понятно, как найти площадь прямоугольника. Напомню, что единицы измерения длины и ширины должны совпадать, иначе получится неправильный результат, чтобы не допустить ошибок, читайте задание внимательно. Иногда сторона может быть выражена через другую сторону, не стоит бояться. Обратитесь к нашим решенным задачам, вполне возможно, они могут помочь. Но хоть раз в жизни мы сталкиваемся с нахождением площади прямоугольника.

4. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диагональ квадрата :

5. Формула радиуса окружности, которая описана около прямоугольника через диаметр окружности (описанной):

Угол между стороной и диагональю прямоугольника.

Формулы для определения угла между стороной и диагональю прямоугольника:

1. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через диагональ и сторону:

2. Формула определения угла между стороной и диагональю прямоугольника через угол между диагоналями:

Угол между диагоналями прямоугольника.

Формулы для определения угла меж диагоналей прямоугольника:

1. Формула определения угла меж диагоналей прямоугольника через угол между стороной и диагональю:

β = 2α

2. Формула определения угла между диагоналями прямоугольника через площадь и диагональ.

С таким понятием, как площадь, нам приходится сталкиваться в своей жизни повседневно. Так, например, при строительстве дома ее нужно знать для того, чтобы рассчитать количество необходимого материала. Размер садового участка также будет характеризоваться площадью. Даже ремонт в квартире невозможно сделать без этого определения. Поэтому вопрос, как найти площадь прямоугольника, на нашем встает очень часто и является важным не только для школьников.

Для тех, кто не знает, прямоугольник — это плоская фигура, у которой противоположные стороны равны, а углы составляют 90о. Для обозначения площади в математике используют английскую букву S. Ее измеряют в квадратных единицах: метрах, сантиметрах и так далее.

Теперь попытаемся дать подробный ответ на вопрос, как найти площадь прямоугольника. Существует несколько способов определения этой величины. Наиболее часто мы сталкиваемся со способом определения площади с помощью ширины и длины.

Возьмем прямоугольник с шириной b и длиной k. Для вычисления площади данного прямоугольника необходимо ширину умножить на длину. Это все можно представить в виде формулы, которая будет выглядеть так: S = b * k.

А теперь рассмотрим этот способ на конкретном примере. Необходимо определить площадь садового участка с шириной 2 метра и длиной 7 метров.

S = 2 * 7 = 14 м2

В математике, особенно в приходится определять площадь иными способами, так как во многих случаях ни длина, ни ширина прямоугольника нам не известна. Вместе с тем имеют место другие известные величины. Как найти площадь прямоугольника в этом случае?

Если нам известна длина диагонали и один из углов, составляющий диагональ с любой стороной прямоугольника, то в этом случае потребуется вспомнить о площади Ведь если разобраться, то прямоугольник состоит из двух равных прямоугольных треугольников. Итак, вернемся к определяемой величине. Для начала необходимо определить косинус угла. Полученную величину умножить на длину диагонали. В итоге получим длину одной из сторон прямоугольника. Аналогично, но уже с помощью определения синуса, можно определить длину второй стороны. А как найти площадь прямоугольника теперь? Да очень просто, перемножить полученные величины.

В виде формулы это будет выглядеть так:

S = cos(a) * sin(a) * d2 , где d- длина диагонали

Еще один способ определения площади прямоугольника — через вписанную в него окружность. Он применяется в том случае, если прямоугольник является квадратом. Для использования данного способа необходимо знать Как вычислить площадь прямоугольника таким способом? Конечно же, по формуле. Доказывать мы ее не будем. А выглядит она так: S = 4 * r2, где r -радиус.

Случается так, что вместо радиуса нам известен диаметр вписанной окружности. Тогда формула будет выглядеть так:

S=d2,где d — диаметр.

Если известна одна из сторон и периметр, то как узнать площадь прямоугольника в этом случае? Для этого необходимо произвести ряд простых вычислений. Как мы знаем, противоположные стороны прямоугольника равны, поэтому от значения периметра необходимо отнять известную длину, умноженную на два. Полученный результат разделить на два и получим длину второй стороны. Ну, а дальше стандартный прием, перемножаем обе стороны и получаем площадь прямоугольника. В виде формулы это будет выглядеть так:

S=b* (P — 2*b), где b — длина стороны, P — периметр.

Как видим площадь прямоугольника можно определять различными способами. Все зависит от того, какие величины нам известны перед рассмотрением данного вопроса. Конечно же, последние методы исчисления в жизни практически не встречаются, но могут пригодиться для решений многих задач в школе. Возможно, и для решения ваших задач эта статья окажется полезной.

Определение.

Прямоугольник
— это четырехугольник у которого две противоположные стороны равны и все четыре угла одинаковы.

Прямоугольники отличаются между собой только отношением длинной стороны к короткой, но все четыре угла у них прямые, то есть по 90 градусов.

Длинную сторону прямоугольника называют длиной прямоугольника
, а короткую — шириной прямоугольника
.

Стороны прямоугольника одновременно является его высотами.

Основные свойства прямоугольника

Прямоугольником могут быть параллелограмм, квадрат или ромб.

1. Противоположные стороны прямоугольника имеют одинаковую длину, то есть они равны:

AB = CD, BC = AD

2. Противоположные стороны прямоугольника параллельны:

3. Прилегающие стороны прямоугольника всегда перпендикулярны:

AB ┴ BC, BC ┴ CD, CD ┴ AD, AD ┴ AB

4. Все четыре угла прямоугольника прямые:

∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°

5. Сумма углов прямоугольника равна 360 градусов:

∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°

6. Диагонали прямоугольника имеют одинаковой длины:

7. Сумма квадратов диагонали прямоугольника равны сумме квадратов сторон:

2d
2 = 2a
2 + 2b
2

8. Каждая диагональ прямоугольника делит прямоугольник на две одинаковые фигуры, а именно на прямоугольные треугольники.

9. Диагонали прямоугольника пересекаются и в точке пересечения делятся пополам:

10. Точка пересечения диагоналей называется центром прямоугольника и также является центром описанной окружности

11. Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности

12. Вокруг прямоугольника всегда можно описать окружность, так как сумма противоположных углов равна 180 градусов:

∠ABC = ∠CDA = 180° ∠BCD = ∠DAB = 180°

13. В прямоугольник, у которого длина не равна ширине, нельзя вписать окружность, так как суммы противоположных сторон не равны между собой (вписать окружность можно только в частный случай прямоугольника — квадрат).

Стороны прямоугольника

Определение.

Длиной прямоугольника
называют длину более длинной пары его сторон. Шириной прямоугольника
называют длину более короткой пары его сторон.

Формулы определения длин сторон прямоугольника

1. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через диагональ и другую сторону:

a
= √d
2 — b
2

b
= √d
2 — a
2

2. Формула стороны прямоугольника (длины и ширины прямоугольника) через площадь и другую сторону:

Диагональ прямоугольника

Определение.

Диагональю прямоугольника
называется любой отрезок соединяющий две вершины противоположных углов прямоугольника.

Формулы определения длины диагонали прямоугольника

1. Формула диагонали прямоугольника через две стороны прямоугольника (через теорему Пифагора):

d
= √a
2 + b
2

2. Формула диагонали прямоугольника через площадь и любую сторону:

4. Формула диагонали прямоугольника через радиус описанной окружности:

d
= 2R

5. Формула диагонали прямоугольника через диаметр описанной окружности:

d
= D о

6. Формула диагонали прямоугольника через синус угла, прилегающего к диагонали, и длину стороны противоположной этому углу:

8. Формула диагонали прямоугольника через синус острого угла между диагоналями и площадью прямоугольника

d
= √2S: sin β

Периметр прямоугольника

Определение.

Периметром прямоугольника
называется сумма длин всех сторон прямоугольника.

Формулы определения длины периметру прямоугольника

1. Формула периметру прямоугольника через две стороны прямоугольника:

P = 2a
+ 2b

P = 2(a
+ b
)

2. Формула периметру прямоугольника через площадь и любую сторону:

P =	2S + 2a 2	=	2S + 2b 2
	a		b

3. Формула периметру прямоугольника через диагональ и любую сторону:

P = 2(a
+ √d
2 — a
2
) = 2(b
+ √d
2 — b
2
)

4. Формула периметру прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a
+ √4R 2 — a
2
) = 2(b
+ √4R 2 — b
2
)

5. Формула периметру прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

P = 2(a
+ √D o 2 — a
2
) = 2(b
+ √D o 2 — b
2
)

Площадь прямоугольника

Определение.

Площадью прямоугольника
называется пространство ограниченный сторонами прямоугольника, то есть в пределах периметра прямоугольника.

Формулы определения площади прямоугольника

1. Формула площади прямоугольника через две стороны:

S = a · b

2. Формула площади прямоугольника через периметр и любую сторону:

5. Формула площади прямоугольника через радиус описанной окружности и любую сторону:

S = a
√4R 2 — a
2
= b
√4R 2 — b
2

6. Формула площади прямоугольника через диаметр описанной окружности и любую сторону:

S = a
√D o 2 — a
2
= b
√D o 2 — b
2

Окружность описанная вокруг прямоугольника

Определение.

Окружностью описанной вокруг прямоугольника
называется круг проходящий через четыре вершины прямоугольника, центр которого лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.

Формулы определения радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника

1. Формула радиуса окружности описанной вокруг прямоугольника через две стороны:

4a, где a — сторона квадрата или ромба. Тогда длина стороны
равна одной четвертой периметра: a = p/4.

Легко разрешима эта задача и для треугольника. У него три одинаковых по длине стороны
, поэтому периметр p равностороннего треугольника равен 3a. Тогда сторона равностороннего треугольника a = p/3.

Для остальных фигур понадобятся дополнительные данные. Например, можно найти стороны
, зная его периметр и площадь. Предположим, что длина двух противолежащих сторон прямоугольника равна a, а длина двух других сторон — b.1/2)/2. Отбросьте тот корень, который будет меньше ноля, и подставьте в для стороны
a.

Источники:

Найти стороны прямоугольника

Если вы знаете значение а, то вы можете сказать, что решили квадратное уравнение, потому как его корни будут найдены очень легко.

Вам понадобится

-формула дискриминанта квадратного уравнения;
-знание таблицы умножения

Инструкция

Видео по теме

Полезный совет

Дискриминант квадртаного уравнения может быть положительным, отрицательным, или равняться 0.

Источники:

Частный случай параллелограмма — прямоугольник – известен только в геометрии Евклида. У прямоугольника
равны все углы, и каждый из них по отдельности составляет 90 градусов. Исходя из частных свойств прямоугольника
, а также из свойств параллелограмма о параллельности противолежащих сторон можно найти стороны
фигуры по заданным диагоналям и углу от их пересечения. Вычисление сторон прямоугольника
основывается на дополнительных построениях и применении свойств получаемых фигур.

Инструкция

Буквой А отметьте точку пересечения диагоналей. Рассмотрите образованный построениями EFА. Согласно свойству прямоугольника
его диагонали равны и пополам точкой пересечения А. Вычислите значения FА и EА. Так как треугольник EFА равнобедренным и его стороны
EА и FА равны между собой и соответственно равны половине диагонали EG.

Далее вычислите первую EF прямоугольника
. Данная сторона является третьей неизвестной стороной рассматриваемого треугольника EFА. Согласно теореме косинусов по соответствующей формуле найдите сторону EF. Для этого подставьте в формулу косинусов полученные ранее значения сторон FА EА и косинус известного угла между ними α. Вычислите и запишите полученное значение EF.

Найдите вторую сторону прямоугольника
FG. Для этого рассмотрите другой треугольник EFG. Он является прямоугольным, где известны гипотенуза EG и катет EF. Согласно теореме Пифагора найдите второй катет FG по соответствующей формуле.

Равносторонний треугольник наряду с квадратом является, пожалуй, самой простой и симметричной фигурой в планиметрии. Разумеется, все соотношения, справедливые для обычного треугольника, верны также и для равностороннего. Однако для правильного треугольника все формулы становятся намного проще.

Вам понадобится

калькулятор, линейка

Инструкция

Чтобы измерьте длину одной из его сторон и умножьте результат измерения на три. В виде это можно записать следующим образом:

Прт = Дс * 3,

Прт – периметр треугольника,
Дс – длина любой из его сторон.

Периметр треугольника получится в тех же измерения, что и длина его стороны.

Так как равносторонний треугольник обладает высокой степенью симметрии, то для вычисления его периметра достаточно одного из параметров. Например, площади, высоты, вписанной или описанной окружности.

Если известен радиус вписанной окружности равностороннего треугольника, то для вычисления его периметра воспользуйтесь следующей формулой:

Прт = 6 * √3 * r,

где: r — радиус вписанной окружности.
Это правило следует из того, что радиус вписанной окружности равностороннего треугольника выражается через длину его стороны следующим соотношением:
r = √3/6 * Дс.

Чтобы вычислить периметр через радиус описанной окружности, примените формулу:

Прт = 3 * √3 * R,

где: R — радиус описанной окружности.
Данная легко выводится из того факта, что радиус описанной окружности правильного треугольника выражается через длину его стороны следующим соотношением: R = √3/3 * Дс.

Для вычисления периметра равностороннего треугольника через известную площадь воспользуйтесь следующим соотношением:
Sрт = Дст² * √3 / 4,
где: Sрт – площадь равностороннего треугольника.
Отсюда можно вывести: Дст² = 4 * Sрт / √3, следовательно: Дст = 2 * √(Sрт / √3).
Подставляя это соотношение в формулу периметра через длину стороны равностороннего треугольника, получаем:

Прт = 3 * Дст = 3 * 2 * √(Sрт / √3) = 6 * √Sст / √(√3) = 6√Sст / 3^¼.

Видео по теме

Квадрат представляет собой геометрическую фигуру, состоящую из четырех сторон одинаковой длины и четырех прямых углов, каждый из которых равен 90°. Определение площади или периметра

четырехугольника, причем любого, требуется не только при решении задач по геометрии, но и в повседневной жизни. Эти умения могут стать полезными, например, во время ремонта при расчете нужного количества материалов — покрытий для пола, стен или потолка, а также для разбивки газонов и грядок и т.д.

Как измерить площадь стен в комнате

Как посчитать квадратуру комнаты, стен, потолка, пола

Периодически нам требуется знать площадь и объем комнаты. Эти данные могут понадобиться при проектировании отопления и вентиляции, при закупке стройматериалов и еще во многих других ситуациях. Также периодически требуется знать площадь стен. Все эти данные вычисляются легко, но предварительно придется поработать рулеткой — измерять все требуемые габариты. О том, как посчитать площадь комнаты и стен, объем помещения и пойдет речь дальше.

Часто требуется посчитать кубатуру комнаты, ее объем

Площадь комнаты в квадратных метрах

Посчитать несложно, требуется только вспомнить простейшие формулы а также провести измерения. Для этого нужны будут:

Рулетка. Лучше — с фиксатором, но подойдет и обычная.
Бумага и карандаш или ручка.
Калькулятор (или считайте в столбик или в уме).

Набор инструментов нехитрый, найдется в каждом хозяйстве. Проще измерения проводить с помощником, но можно справиться и самостоятельно.

Для начала надо измерить длину стен. Делать это желательно вдоль стен, но если все они заставлены тяжелой мебелью, можно проводить измерения и посередине. Только в этом случае следите чтобы лента рулетки лежала вдоль стен, а не наискосок — погрешность измерений будет меньше.

Прямоугольная комната

Если помещение правильной формы, без выступающих частей, вычислить площадь комнаты просто. Измеряете длину и ширину, записываете на бумажке. Цифры пишите в метрах, после запятой ставите сантиметры. Например, длина 4,35 м (430 см), ширина 3,25 м (325 см).

Как высчитать площадь комнаты

Найденные цифры перемножаем, получаем площадь комнаты в квадратных метрах. Если обратимся к нашему примеру, то получится следующее: 4,35 м * 3,25 м = 14,1375 кв. м. В данной величине оставляют обычно две цифры после запятой, значит округляем. Итого, рассчитанная квадратура комнаты 14,14 квадратных метров.

Помещение неправильной формы

Если надо высчитать площадь комнаты неправильной формы, ее разбивают на простые фигуры — квадраты, прямоугольники, треугольники. Потом измеряют все нужные размеры, производят расчеты по известным формулам (есть в таблице чуть ниже).

Перед тем как посчитать площадь комнаты, тоже проводим изменения. Только в этом случае цифр будет не две, а четыре: добавится еще длина и ширина выступа. Габариты обоих кусков считаются отдельно.

Один из примеров — на фото. Так как и то, и другое — прямоугольник, площадь считается по той же формуле: длину умножаем на ширину. Найденную цифру надо отнять или прибавить к размеру помещения — в зависимости от конфигурации.

Площадь комнаты сложной формы

Покажем на этом примере как посчитать площадь комнаты с выступом (изображена на фото выше):

Считаем квадратуру без выступа: 3,6 м * 8,5 м = 30,6 кв. м.
Считаем габариты выступающей части: 3,25 м * 0,8 м = 2,6 кв. м.
Складываем две величины: 30,6 кв. м. + 2,6 кв. м. = 33,2 кв. м.

Еще бывают помещения со скошенными стенами. В этом случае разбиваем ее так, чтобы получились прямоугольники и треугольник (как на рисунке ниже). Как видите, для данного случая требуется иметь пять размеров. Разбить можно было по-другому, поставив вертикальную, а не горизонтальную черту. Это не важно. Просто требуется набор простых фигур, а способ их выделения произвольный.

Как посчитать площадь комнаты неправильной формы

В этом случае порядок вычислений такой:

Считаем большую прямоугольную часть: 6,4 м * 1,4 м = 8,96 кв. м. Если округлить, получим 9, 0 кв.м.
Высчитываем малый прямоугольник: 2,7 м * 1,9 м = 5,13 кв. м. Округляем, получаем 5,1 кв. м.
Считаем площадь треугольника. Так как он с прямым углом, то равен половине площади прямоугольника с такими же размерами. (1,3 м * 1,9 м) / 2 = 1,235 кв. м. После округления получаем 1,2 кв. м.
Теперь все складываем чтобы найти общую площадь комнаты: 9,0 + 5,1 + 1,2 = 15,3 кв. м.

Планировка помещений может быть очень разнообразной, но общий принцип вы поняли: делим на простые фигуры, измеряем все требуемые размеры, высчитываем квадратуру каждого фрагмента, потом все складываем.

Формулы расчета площади и периметра простых геометрических фигур

Еще одно важное замечание: площадь комнаты, пола и потолка — это все одинаковые величины. Отличия могут быть если есть какие-то полу-колоны, не доходящие до потолка. Тогда из общей квадратуры вычитается квадратура этих элементов. В результате получаем площадь пола.

Как рассчитать квадратуру стен

Определение площади стен часто требуется при закупке отделочных материалов — обоев, штукатурки и т.п. Для этого расчета нужны дополнительные измерения. К имеющимся уже ширине и длине комнаты нужны будут:

высота потолков;
высота и ширина дверных проемов;
высота и ширина оконных проемов.

Все измерения — в метрах, так как квадратуру стен тоже принято измерять в квадратных метрах.

Удобнее всего размеры наносить на план

Так как стены прямоугольные, то и площадь считается как для прямоугольника: длину умножаем на ширину. Таким же образом вычисляем размеры окон и дверных проемов, их габариты вычитаем. Для примера рассчитаем площадь стен, изображенных на схеме выше.

Стена с дверью:
- 2,5 м * 5,6 м = 14 кв. м. — общая площадь длинной стены
- сколько занимает дверной проем: 2,1 м *0,9 м = 1,89 кв.м.
- стена без учета дверного проема — 14 кв.м — 1,89 кв. м = 12,11 кв. м
Стена с окном:
1. квадратура маленьких стен: 2,5 м * 3,2 м = 8 кв.м.
2. сколько занимает окно: 1,3 м * 1,42 м = 1,846 кв. м, округляем, получаем 1,75 кв.м.
3. стена без оконного проема: 8 кв. м — 1,75 кв.м = 6,25 кв.м.

Найти общую площадь стен не составит труда. Складываем все четыре цифры: 14 кв.м + 12,11 кв.м. + 8 кв.м + 6,25 кв.м. = 40,36 кв. м.

Объем комнаты

Формула расчета объема комнаты

Для некоторых расчетов требуется объем комнаты. В этом случае перемножаются три величины: ширина, длинна и высота помещения. Измеряется данная величина в кубических метрах (кубометрах), называется еще кубатурой. Для примера используем данные из предыдущего пункта:

длинна — 5,6 м;
ширина — 3,2 м;
высота — 2,5 м.

Если все перемножить, получаем: 5,6 м * 3,2 м * 2,5 м = 44,8 м 3 . Итак, объем помещения 44,8 куба.

Как рассчитать квадратные метры стен комнаты, расчет площади стен

Приведу пример расчета пола и стен комнаты (кухни) в квадратных метрах.

Формула расчета простая, S = a*b, где S — площадь, а и b — соответственно, длина и ширина комнаты.
В нашем примере (рисунка с обмерами) вместо маленьких букв длина — А и ширина — Б., и противоположенных стен — Г и В.

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу:

— если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, тогда нам надо ( 5*3 = 15 кв.м.), в итоге получаем 15 кв.м. по полу

Чтобы рассчитать площадь комнаты по стенам:

Надо с начало сложить длины всех четырех сторон комнаты А + Б + Г + В и умножить на высоту потолка комнаты h, ( А + Б + Г + В)* h
— если у нас длина комнаты 5 метра, а ширина 3 метров, а высота потолка комнаты к примеру 2,5 метра, тогда надо ((5+3+5+3)*2,5= 40 кв.м.), в итоге получаем 40 кв.м. по стенам.

Но это еще не все, для того чтобы получить чистые квадратные метры стен комнаты для ремонта и отделки квартиры, надо из полученного вычесть двери и окно.

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров.
— а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров.

Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м., в итоге окно получаем 2,4 кв.м.,
Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (40-2,4-1,64)= 35,96 кв.м.,
ИТОГО: Получили 35,96 кв.м. по стенам комнаты.

Если вы не хотите в ручную рассчитывать площадь стен или вы, что то не поняли при описание расчетов, то вы можете воспользоваться нашим калькулятором и рассчитать площадь стен автоматически.

Для расчёта необходимо измерить в метрах длину, ширину комнаты и высоту потолка и внести данные по порядку заполнив форму и вы автоматически получите расчет площади стен в квадратных метрах.

Калькулятор расчёта площади стен

Параметры комнаты
Ширина комнаты	метров
Длина комнаты	метров
Высота комнаты	метров
Площадь стен	квадратных метров

Примечание:

Обращаем ваше внимание, что измерения необходимо проводить в метрах. Т.е. если вы получили длину комнаты 964 сантиметров, то в поля формы необходимо ввести значение 9.64. Обратите внимание, что дробные числа нужно вводить с точкой, а не с запятой!

Т.е. 2,6 — неправильно , 2.6 — правильно

Калькулятор рассчитывает только площадь стен, но без учета и вычета площади окон и дверей, для этого надо еще раз повторить расчеты на площадь окон и дверей описанные выше.

— если у нас размеры окна ширина 1,6 метров, а высота 1,5 метров.
— а двери ширина 0,8 метров, а высота 2,05 метров.

Окно: (1,6*1,5)= 2,4 кв.м., в итоге окно получаем 2,4 кв.м.,
Двери: (0,8*2,05)= 1,64 кв.м, в итоге двери получаем 1,64 кв.м.,

Осталось вычесть от (от полученных расчетов автоматического калькулятора (площадь чистых стен) -2,4-1,64 (Окно и двери)= получим площадь стен с учетом вычета Окон и двери помещения (комнаты) в кв.м.,

Чтобы рассчитать площадь комнаты по полу: воспользуйтесь нашим Калькулятором, чтобы расчитать площадь пола или потолка.

Калькулятор рассчитывает не только площадь пола или потолка, а также данный калькулятор можно использовать для расчёта площади любых других прямоугольных объектов у которых есть длина и ширина. В этом случае вместо ширины и длины комнаты вам необходимо подставить значения ширины и длины этих самых объектов (окна, двери и т.д.,) к примеру таких как площадь окон и дверей.

Как посчитать площадь стен

Инструменты для подсчета квадратных метров

Для расчетов понадобятся:

уровень строительный;
рулетка с ограничителем;
длинная линейка и угольник;
карандаш и бумага;
калькулятор.

Как рассчитать площадь прямоугольных стен

Измеряем высоту (h), длину (a), ширину (b).

Площадь: S = P × h

Периметр: P = (a + b) × 2

Вдоль плинтуса измеряем длину и ширину помещений.

Высоту — по вертикальному углу.

Р = (5 + 4) × 2 = 18 м;

Как правильно рассчитать площадь стен со сложной поверхностью

Как посчитать квадратуру стен за вычетом проемов

Перемножив длину и ширину проемов, получаем размер, который необходимо вычесть.

Аналогично действуем, если из подсчитываемой квадратуры комнаты нужно исключить печи, камины, радиаторы.

В помещении имеется окно 2,5 м × 1,5 м и дверь 0,9 м × 2,1 м.

S окна равна 2,5 × 1,5 = 3,75 м².

S двери равна 0,9 × 2,1 = 1,89 м².

S стен за вычетом проемов составляет 54 − 3,75 − 1,89 = 48,36 м².

Определение площади помещений неправильной формы

Для определения периметра зданий любых конфигураций сложим длины всех стен, включая выступы и ниши.

Проводить измерения помещений неправильной формы можно, разбив поверхность на несколько простых фигур.

Если элемент содержит в себе полукруг, для расчета нужно разбить его на полукруг и прямоугольник.

Как считать квадратные метры стен с круглыми элементами

Встречаются круглые и полукруглые жилые здания или строения с элементами окон или дверей в виде арки.

Их периметр можно определить, умножив диаметр на число π (Пи) = 3,14.

Квадратуру вертикальных поверхностей определяем, умножив полученное значение на высоту от пола до потолка.

S круга равна квадрату радиуса, умноженному на число π; полукруга — половине этой величины.

Как рассчитать квадратные метры конструкций в виде треугольника

Где a, b, c — длины сторон треугольника; p — периметр.

Объем помещения

Расчет площади стен дома на калькуляторе

ширину;
длину;
высоту;
количество проемов;
размеры окон и дверей.

Строительный калькулятор рассчитает количество отделочных материалов, необходимых для вашего ремонта.

Советы и рекомендации

Как посчитать площадь стены: методы и примеры

Даже если в техническом паспорте и документации на жилье указаны все необходимые величины и приложен план, не всегда все это оказывается под рукой.

Тогда приходится вооружиться рулеткой и, после проведения необходимых измерений, посчитать нужное самостоятельно. В данной статье мы научимся считать площадь стен дома.

В каких случаях это необходимо?

Комфортность проживания в комнате принято оценивать ее габаритами. Тогда зачем же нужна площадь стен? Это вспомогательная величина, важная для оценки количества требуемых расходных материалов при ремонте.

Зная площадь стен в комнате или квартире, вы сможете купить необходимое количество расходных материалов, будь это обои, краска, побелка или плитка.

У рулона с обоями известны его ширина и длина, что позволяет рассчитать необходимое кол-во материала по площади стен, на банках с краской также указывается рекомендуемый расход в граммах на квадратный метр, плитка при определенных размерах также обладает известной площадью.

Расчет площади стен

Для подсчета необходимо воспользоваться известной из школы формулой площади прямоугольника.

Даже если комната самой «неправильной» формы, стены можно «развернуть» (разумеется, мысленно), и мы получим прямоугольник с длиной, равной периметру комнаты, и высотой, равной высоте комнаты.

А площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Одна из сторон – периметр комнаты, другая – ее высота. Периметр комнаты – это сумма длин всех сторон плоской фигуры, представляющей пол, или, проще говоря, длина всех плинтусов.

Прямоугольная комната

Если комната простой формы, длину периметра можно измерить, сделав несколько необходимых измерений. Высота же измеряется обычно по любому углу комнаты, от пола до потолка. Линейные размеры следует измерять в метрах, тогда площадь выразится в квадратных метрах.

Пример: Периметр комнаты 13,90 м, высота 2,65 м. Площадь стен = 13,90 х 2,65 = 36,84 кв. м.

Для расчета периметра прямоугольной комнаты достаточно измерить длину и ширину комнаты, сложить их и умножить на 2.

Пример: длина 4,1 м, ширина 2,85 м. Периметр = 2 х (4,1 + 2,85) = 13,90 (м).

Неправильная форма

Периметр комнаты неправильной формы можно измерить, тщательно протянув вдоль периметра по плинтусам бечевку или провод, при этом следует обогнуть бечевкой все выступы, изгибы, а затем измерить рулеткой длину участка бечевки, соответствующую периметру.

Форма стен может усложняться наличием ниш и выступающих частей. Иногда этими элементами можно пренебречь, при необходимости же их учета необходимо по формуле площади прямоугольника — учесть всю эту дополнительную площадь.

Смотрите в следующем видео — как рассчитать площадь стен:

В виде трапеции

У комнаты в виде трапеции из 4 стен две противолежащие параллельны друг другу, а две другие нет. В этом случае можно отдельно измерить длины всех 4 сторон и сложить. Это и будет периметр комнаты.

Существует сложная формула, позволяющая вычислить по измеренной длине 3 сторон четвертую, но проще измерить, чем вычислить.

Пример: Стороны комнаты с полом в виде трапеции 3, 4, 6 и 5 м. Периметр = 3 + 4 + 6 + 5 = 18 (м).

Читайте также статью про размер окна стандарт для домов разных типов.

Округлой формы

Если комната строго круглой формы, периметр можно вычислить, измерив ее поперечник (диаметр) и умножив его на число «пи», равное (с округлением) 3,14.

Пример: поперечник 2,7 м, периметр = 3,14 x 2,7 = 8,48 (м).

Участки округлой формы придется посчитать отдельно, измерив бечевкой или гибкой рулеткой длину округлой части и прибавив ее к измеренным прямолинейным участкам периметра.

Окна и двери при расчете материала

Если вы оклеиваете стены комнаты обоями или красите краской, из вычисленной как описано выше площади стен необходимо вычесть площадь окон и дверей.

Окна и двери, как правило, прямоугольной формы, и для определения их площади достаточно измерить их ширину и высоту, и перемножить.

Пример: в комнате с площадью стен 36,84 кв. м. есть окно размером 1,30 на 1,40 м и дверь размером 0,80 на 2,05 м. Площадь окна равна 1,30 х 1,40 = 1,82 кв. м, площадь двери составляет 0,80 х 2,05 = 1,64 кв. м. Площадь стен без окон и дверей составляет 36,84 – 1,82 – 1,64 = 33,38 кв. м.

Или вот другой наглядный пример:

Как посчитать расход краски для стен?

На банке с краской указан расход 100 г/кв.м. Подсчитаем количество краски, необходимое, чтобы выкрасить стены комнаты с площадью стен 33,38 кв. м.

Умножаем расход, выраженный в килограммах на 1 квадратный метр, на площадь стен без окон и дверей, получаем 0,1 х 33,38 = 3,34 (кг). Очевидно, можно обойтись банкой с 3,5 кг краски. Подобно этому примеру можно посчитать и другие отделочные материалы.

Как узнать длину ската крыши зная ширину и высоту

Узнать длину ската кровли. Онлайн калькулятор (обновление)

Онлайн калькулятор для расчета длины ската кровли, который поможет рассчитать длину ската когда известны следующие данные:
1) ширина и высота ската кровли;
2) ширина и угол уклона ската кровли;
3) ширина и высотные отметки карниза и конька.

Данный инструмент пригодится не только кровельщикам. Теперь не надо высчитывать длину ската используя инженерный калькулятор, а надо всего лишь ввести необходимые данные в ячейки.

Рассчитать длину ската кровли

1) Зная ширину и высоту ската

2) Зная ширину ската и угол уклона кровли

3) Зная ширину ската и высотные отметки карниза и конька

Если есть пожелания или замечания по работе калькуляторов — оставляйте их в комментариях!

Length slope — программа для расчета длины ската кровли

Измерение уклона и уклона крыши

Ник Громицко, CMI® и Бенджамин Громицко

И наклон, и наклон указывают на наклон крыши, выраженный как пропорция вертикали к горизонтали. В этой статье описывается как наклон крыши, так и уклон крыши, а также различия между ними, поскольку они не совпадают. Поскольку уклон влияет на способ установки кровельных систем, в том числе определяет, какой тип кровельного материала может быть применен, понимание того, как измерить уклон крыши, может быть полезным для домашнего инспектора.

На приведенном выше рисунке показана простая двускатная крыша и общая взаимосвязь между подъемом, пролетом и пролетом. Каркас крыши — это практическое применение геометрии, а уклон крыши во многом основан на свойствах прямоугольного треугольника.

В конструкции крыши основание прямоугольного треугольника называется пролетом. Маршрут — это расстояние от внешней стороны верхней плиты стены до точки, находящейся непосредственно под центром конька. Вертикальная сторона треугольника называется подъемом, т.е. расстоянием, на которое стропильная доска крыши выступает вверх над верхней пластиной стены.

Уклон

Уклон — это уклон крыши, выраженный как отношение вертикального подъема к горизонтальному пролету, где пролет представляет собой некоторую часть пролета. Это соотношение всегда выражается в дюймах на фут.

Коэффициент уклона

Говорят, что крыша, которая поднимается на 4 дюйма на каждые 1 фут или 12 дюймов пробега, имеет уклон «4 на 12». Если подъем составляет 6 дюймов на каждые 12 дюймов пробега, то уклон крыши составляет «6 к 12».

Наклон можно численно выразить как отношение.Коэффициент уклона представляет собой определенный подъем по вертикали на каждые 12 дюймов горизонтального пробега. Например, наклон «4 из 12» можно выразить как соотношение 4:12. Наклон «6 из 12» выражается как 6:12.

Треугольный символ над линией крыши на этом архитектурном фасаде предоставляет информацию о , ro или уклоне.

в виде отношения; и
дюймов на фут.

Шаг

Уклон — это наклон крыши, выраженный в виде дробной части, полученной путем деления подъема на пролет, где пролет крыши — это расстояние между внешней стороной верхней плиты одной стены и другой.

Pitch Fraction

Исторически слово «шаг» означало отношение высоты конька к полному пролету / ширине здания или отношение длины стропил к ширине здания. А тогда гребень обычно находился в середине пролета.В современной строительной практике этого больше нет. Гребень может быть размещен в любом месте пролета, непосредственно от середины до любой конечной точки пролета.

Говорят, что крыша, которая поднимается на 8 футов на 24-футовый пролет, имеет уклон «от 1 до 3». Если подъем составляет 4 фута на 24-футовом пролете, то уклон крыши считается «от 1 до 6».

Шаг можно численно выразить дробью. Доля шага представляет собой определенную величину вертикального подъема по всему пролету. Например, для крыши с подъемом в 4 фута и пролетом в 24 фута шаг составляет от 1 до 6, что может быть выражено как часть 1/6.Шаг «от 12 до 24» выражается как 1/2.

Термины «шаг» и «наклон» часто используются как синонимы, что неверно. Они не означают одно и то же. Наклон дает более ценную информацию, чем шаг, как определено в этой статье.

Используя иллюстрацию выше и информацию, которую мы только что узнали о наклоне и шаге, мы можем видеть, что наклон 2:12 может быть выражен как шаг 1/12, предполагая, что пролет в два раза больше длины пробега. Если уклон 4:12, шаг для 24-футового пролета будет 1/6.Если шаг 1/3, наклон 8:12. Помните, что наклон выражается в дюймах на фут. А шаг — это дробная часть, полученная путем деления повышения на весь диапазон.

Минимальный уклон для различных кровельных покрытий

Международный жилищный кодекс (IRC) определяет минимальные требования к кровельным покрытиям и обязывает использовать инструкции производителя кровельного покрытия по установке.

Асфальтовую черепицу следует укладывать на крышах с уклоном 2:12 или больше (2015 IRC R905.2.2).
Глиняную и бетонную черепицу следует укладывать на скаты крыши 2,5: 12 или больше (2015 IRC R905.3.2).
Металлическая черепица должна быть установлена на кровлях с уклоном 3:12 или больше (2015 IRC R905.4.2).
Рулонная кровля с минеральным покрытием должна быть установлена на скатах кровли 1:12 или больше (2015 IRC R905.4.2).
Сланцевую черепицу следует укладывать на крышах с уклоном 4:12 или больше (2015 IRC R905.6.2).
Деревянная черепица должна быть установлена на кровлях с уклоном 3:12 или больше (2015 IRC R905.7.2).

Деревянные вибраторы следует устанавливать на крышах с уклоном 3:12 или выше (2015 IRC R905.8.2).
Застроенные крыши должны устанавливаться на уклонах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.9.1), за исключением кровель из каменноугольной смолы, у которых минимальный уклон крыши составляет 1/8 единицы по вертикали на 12 единиц по горизонтали. (Уклон 1%).
Металлические кровельные панели должны устанавливаться на скатах крыши в соответствии с определенными швами (2015 IRC R905.10.2):
- минимальный уклон крыши 3:12 для металлических крыш внахлест, непаянных швов без нанесенного герметика
- минимальная крыша наклон 0.5:12 для металлических кровель внахлест, непаянных фальцев с нанесенным герметиком
- минимальный уклон кровли 0,25: 12 для фальцевых кровельных систем
Модифицированная битумная кровля должна быть установлена на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.11.1).
Термореактивная однослойная кровля должна устанавливаться на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.12.1).
Однозонная кровля из термопласта должна устанавливаться на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.13.1).
Кровельное покрытие из напыляемой пенополиуретана должно быть установлено на скатах крыши 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.14.1).
Жидкая кровля должна быть установлена на скатах кровли 0,25: 12 или больше (2015 IRC R905.15.1).
Фотовольтаическая черепица должна быть установлена на скатах крыши 2:12 или больше (2015 IRC R905.16.2).

Битумная черепица

Уклон крыши влияет на поверхностный отвод воды и может определять тип кровельных материалов, которые должны быть установлены.Асфальтовую черепицу следует использовать только на кровлях с уклоном 2:12 и более. Крыши из асфальта и гальки предназначены для отвода воды, а не для использования в качестве водонепроницаемого барьера. Наклон крыши влияет на ее способность отводить воду и определяет пределы использования битумной черепицы.

Большинство битумной черепицы можно использовать на скатах крыш с 4:12 до 21:12, используя стандартные методы нанесения. Асфальтовую черепицу можно использовать на склонах с 2:12 до 3,9:12, если соблюдаются специальные процедуры укладки на пологих склонах.Инспектор обычно находит рулонные кровельные материалы, установленные на уклонах менее 4:12.

Измерение уклона

Вам понадобится плотницкий уровень, рулетка и карандаш.

Отмерьте 12 дюймов от одного конца уровня и сделайте отметку.

Измерения можно снимать на недостроенном чердаке под крышей, на граблях или поверх кровельных материалов. Измерение уклона от поверхности крыши может не дать наиболее точного измерения из-за неровной поверхности кровельного покрытия.

Заползти в недостроенный чердак. Найдите легкодоступную кровельную доску. Приложите конец уровня к нижнему краю стропила крыши и держите ровно. Измерьте расстояние от 12-дюймовой отметки на уровне по вертикали до нижнего края стропила. Это количество дюймов, на которое крыша поднимается на 12 дюймов.

Найдите легкодоступную доску для граблей. Держите плотника ровно ровно, прижимая конец к нижнему краю грабельной доски.Измерьте расстояние от 12-дюймовой отметки на уровне по вертикали до того места, где рулетка касается нижнего края грабельной доски. Это количество дюймов, на которое крыша поднимается на 12 дюймов.

Измерение уклона крыши от поверхности крыши будет неточным без использования чего-либо, чтобы сделать плоскую поверхность для измерения уклона. Использование 48-дюймового плотницкого уровня или прямой доски 2х4 может оказаться полезным для создания гладкой поверхности, отражающей наклон крыши.

Инспектор может счесть полезным использование мобильных технологий. Существуют приложения для мобильных устройств, которые точно измеряют уклон крыши, в том числе возможность делать цифровые снимки уклона с земли.

Резюме

Шаг и наклон не означают одно и то же. Уклон — это отношение, измеряемое в дюймах на фут. Поскольку уклон влияет на отвод воды с поверхности крыши и определяет пределы использования асфальтовой черепицы, понимание того, как измерить уклон крыши, может быть полезным для домашнего инспектора.

Веб-страница не найдена на InspectApedia.com

Что делать, если ссылка на веб-страницу на InspectApedia.com приводит к ошибке страницы 404

Это так же просто, как … ну,

выбирая из 1, 2 или 3

Воспользуйтесь окном поиска InspectAPedia в правом верхнем углу нашей веб-страницы, найдите нужный текст или информацию, а затем просмотрите ссылки, которые наш пользовательский поисковая система Google возвращает
Отправьте нам электронное письмо напрямую с просьбой помочь в поиске информации, которую вы искали — просто воспользуйтесь ссылкой СВЯЗАТЬСЯ С НАМИ на любой из наших веб-страниц, включая эту, и мы ответим как можно скорее.
Используйте кнопку НАЗАД вашего веб-браузера или стрелку (обычно в верхнем левом углу экрана браузера рядом с окном, показывающим URL-адрес страницы, на которой вы находитесь), чтобы вернуться к предыдущей статье, которую вы просматривали. Если вы хотите, вы также можете отправить нам электронное письмо с этим именем или URL-адресом веб-страницы и сообщить нам, что не сработало и какая информация вам нужна.
Если вы действительно хотите нам помочь, используйте в браузере кнопку НАЗАД, затем скопируйте URL-адрес веб-страницы, которую вы пытались загрузить, и используйте нашу ссылку СВЯЗАТЬСЯ С США (находится как вверху, так и внизу страницы), чтобы отправьте нам эту информацию по электронной почте, чтобы мы могли решить проблему.- Спасибо.

Приносим свои извинения за этот SNAFU и обещаем сделать все возможное, чтобы быстро ответить вам и исправить ошибку.

— Редактор, InspectApedia.com

Задайте вопрос или введите условия поиска в поле поиска InspectApedia чуть ниже.

Мы также предоставляем МАСТЕР-ИНДЕКС по этой теме, или вы можете попробовать верхнюю или нижнюю панель ПОИСКА как быстрый способ найти необходимую информацию.

Издатель InspectApedia.com — Дэниел Фридман .Множители уклона крыши

| Хункер

Все скатные крыши имеют коэффициент уклона.

Рассчитать коэффициент уклона крыши не так уж и сложно. Все, что вам нужно, это простое уравнение тригонометрии и калькулятор с кнопкой квадратного корня. Если вам нужно узнать площадь крыши, например, для покупки кровли, знание и использование коэффициента значительно поможет вам в определении точной площади в квадратных футах. Тригонометрия используется, потому что линии крыши на самом деле являются треугольниками; в частности, крыша — это гипотенуза или самая длинная сторона треугольника.

Теория и решение фактора

Общая длина крыши или обычных стропил от основания до конька рассчитывается путем возведения в квадрат длины прогона, прибавления его к квадрату подъема и нахождения квадратного корня из суммы. Результат делится на 12. Предположим, у вас скатная крыша 6/12. Шесть в квадрате — 36, а 12 в квадрате — 144. Если сложить 36 плюс 144, получится 180. Квадратный корень из 180 равен 13,416. Разделив 13,416 на 12, получим 1,118. Следовательно, ваш коэффициент уклона для крыши 6/12 скатов равен 1.118.

Факторные диаграммы

Вы можете рассчитать коэффициент уклона для каждого отдельного ската крыши, но в качестве государственной услуги многие кровельные компании предоставляют диаграммы коэффициента уклона. Например, компания Ever Last Roofing распространяет диаграмму среди широкой публики. В таблицах указан коэффициент наклона для различных шагов, обычно от 1/12 до 12/12.

Использование фактора

Вам не нужно подниматься по лестнице, наклеивать рулетку на конек и измерять расстояние до основания, чтобы определить длину крыши.Вместо этого используйте коэффициент. Измерьте расстояние от внешней стены до внешней стены и разделите на два. Умножьте результат на коэффициент, и это будет длина крыши от основания до конька. Например, предположим, что у вас скатная крыша 4/12, а ширина дома составляет 28 футов. Если посмотреть на график, коэффициент равен 1,0541. Разделив ширину дома на два, получится 14 футов. Умножьте 14 на 1,0541, получится 14,75 фута. Длина крыши составляет 14 футов три четверти фута или 14 футов 9 дюймов.

Фактор уклона стропил по бедрам и долинам

Крыши со скатом и впадинами имеют особые факторы.Вальм или впадина — это место, где два ската крыши пересекаются, образуя вершину или впадину. Таблицы полезны, потому что перечислены факторы для бедер и впадин, что полезно для резки стропил на бедре или впадине. Например, у сарая крыша ската 3/12 с размером внешней стены 10 футов. Согласно диаграмме, коэффициент для 3/12 равен 1,4362. Половина 10 — это пять. Пять умноженных на 1,4362 равняется 7,18 фута или 7 футов 2 дюйма.

Как рассчитать площадь скатной крыши

Из-за местоположения не всегда легко измерить крышу напрямую.

Есть два способа определить площадь наклонной крыши: площадь самой крыши и площадь, защищаемую крышей. У них разные площади, потому что крыша лежит на гипотенузе треугольника, а защищаемая ею область горизонтальна. Например, при определении площади наклонной крыши для водосбора дождя вы рассчитываете площадь, защищенную крышей, но при замене черепицы вы рассчитываете площадь поверхности самой крыши.

Как рассчитать площадь ванной комнаты для укладки плитки

Если вы планируете ремонт в ванной комнате, и в качестве отделки выбрали керамическую плитку, то вам необходимо точно знать, какое количество материала вам потребуется. Иначе можно попасть в неприятную ситуацию, когда придется срочно докупать ещё плитку, а точно такой может уже не оказаться в продаже, или вы попросту переплатите за лишний материал. Чтобы этого не произошло, необходимо рассчитать точное количество плитки, но для того чтобы произвести расчет, сначала нужно узнать площадь ванной комнаты. Рассмотрим как это сделать.

При планировании ремонта важно точно рассчитать площадь облицовываемой поверхности

С чего начать

Первым делом необходимо узнать размеры помещения. Для того чтобы произвести измерения и рассчитать площадь ванной комнаты, нам потребуется минимальный набор инструментов, которые есть в каждом доме:

лист бумаги;
ручка или карандаш;
рулетка;
калькулятор.

Перед тем как приступить к замерам, на бумаге необходимо изобразить эскиз ванной комнаты, чтобы было проще записывать результаты и делать расчет. Для максимального удобства, обозначьте на рисунке каждую стену (например, стена с дверью, с раковиной и т. д.) и не забудьте также про пол.

Для комфортной работы постарайтесь убрать все лишнее с пола и стен, чтобы обеспечить свободный доступ ко всему периметру комнаты.

Пример детального эскиза: развертка стен с обозначением расположения сантехники и раскладки плитки

Проведение замеров

Итак, приступим к замерам. При помощи рулетки, в первую очередь, необходимо измерить ширину и длину помещения, затем высоту стен. Также потребуется измерить ширину и высоту дверного проема и других объектов, которые не будут облицовываться плиткой. Например, некоторые предпочитают не укладывать плитку за ванной или оставляют необлицованную поверхность за шкафом. Все полученные данные фиксируются на бумаге.

При проведении замеров следует обязательно учитывать возможные неровности помещения. Поэтому, чтобы избежать неточности в расчетах, рекомендуется делать замеры каждой стороны, проверяя значения в нескольких точках.

Обратите внимание: в некоторых помещениях расхождения в размерах противоположных стен могут достигать нескольких сантиметров, в этом случае рекомендуется брать большее значение, это позволит произвести расчет с небольшим запасом.

Для точности расчетов измерения следует проводить в нескольких точках

Расчеты

Предположим, что длина помещения равна 2,2 м, ширина – 1,8 м, а высота стен – 2,8 м. Путем перемножения длины и ширины мы получим площадь пола в ванной комнате:

2,2 х 1,8 = 3,96 м2

Аналогичным образом определим площадь дверного проема, перемножив его высоту на ширину:

2 х 0,6 = 1,2 м2

Затем рассчитаем площадь всех стен. Изначально делаем расчет периметра комнаты:

2,2 + 2,2 + 1,8 + 1,8 = 8 м

После чего умножаем периметр комнаты на высоту стен:

8 x 2,8 = 22,4 м2

Затем вычтем из полученного значения площадь дверного проема:

22,4 – 1,2 = 21,2 м2

Таким образом нам удалось найти площадь всех стен в ванной комнате. Чтобы найти общую площадь помещения, суммируем площади пола и стен:

3,96 + 21,2 = 25,16 м2

Теперь, зная общую площадь ванной комнаты, вы без труда сможете рассчитать необходимое количество плитки. Для этого нужно поделить площадь комнаты на площадь одной плитки, округлить полученный результат до целого числа и прибавить 10%, это поможет вам избежать недостатка материалов. Подводя итого, хочется отметить, что пользуясь данными навыками, любой сможет с легкостью сделать замеры помещения без посторонней помощи.

Вычислите реальную площадь поля, если на карте его длина составляет 7 см, ширина — 5 см ,а масштаб карты 1 : 10 000

Нам нередко приходится в жизни встречаться с различными картами, на которых изображены поля, леса, реки, дороги. Карты эти имеют свой масштаб. И вот как можно, имея изображение участка поля, реально вычислить его площадь, применив масштаб? С помощью карт можно судить о размерах приведённого в карте участка, о его форме, размерах и площади. Сколько на планете Земля полей, а ведь они все или практически все изображены на картах с определённым масштабом. А я приведу привычное нам изображение луга на фотографиях или картинах.

Оценка реальной площади поля

Реально найти участок прямоугольной формы сложнее. Приведу здесь вид на картах различных земельных участков (полей). Но для полей, приближённых по форме к прямоугольной, метод подойдёт.

В приведённом разделе составлю план вычисления реальной площади поля прямоугольной формы:

вычисляю реальный размер в метрах длины поля;
вычисляю реальный размер в метрах ширины поля;
вычисляю реальную площадь поля с приведёнными в задании размерами.

Подготовительный этап для вычисления площади поля сделан.

Поле на карте имеет вид прямоугольника с указанной длиной и шириной .

Вычисление реальной площади поля

Для вычисления реальной площади поля учитываем, что на карте его длина составляет 7 см, а ширина — 5 см, масштаб карты 1 : 10 000.

Перед вычислением советую внимательно отнестись к масштабу, в котором изображено данное поле: 1 : 10 000, или в 1 см чертежа карты (100 см) * (100) = 1 м * 100 = 100.

Это следствие из данного масштаба и будем использовать при расчётах.

Длина поля равна: 7 см * 10 000 = 700 м.

Ширина поля равна 5 см * 10 000 = 500 м.

Вычисляю реальную площадь поля, перемножив его реальную длину на ширину. Площадь = длина х ширина = 700 м х 500 м = 350 000 кв.м.

Переведём квадратные метры в ар(ы): 1 ар = 100 * 100 = 10000 кв.м.

Тогда реальная площадь поля равна 350 000 кв.м. = 35 ар.

А вот так может выглядеть один из вариантов замера длины и ширины с помощью различных приспособлений для реального вычисления площади поля.

Как найти длину и ширину прямоугольника с учетом площади

Обновлено 3 ноября 2020 г.

Крис Дезиел

Если вы знаете длину и ширину прямоугольника, вы можете определить его площадь. Однако эти две величины независимы, поэтому вы не можете произвести обратный расчет и определить их обе, если вам известна только площадь. Вы можете вычислить одно, если знаете другое, и вы можете найти их обоих в особом случае, когда они равны, что делает форму квадрата.Если вы также знаете периметр прямоугольника, вы можете использовать эту информацию, чтобы найти два возможных значения для длины и ширины.

Определение длины или ширины, когда вы знаете другое

Площадь прямоугольника ( A ) связана с длиной ( L ) и шириной ( W ) его сторон следующим соотношением:

A = L × W

Если вы знаете ширину, легко найти длину, переставив это уравнение, чтобы получить

L = \ frac {A} {W}

Если вы знаете длину и ширину, переставьте так, чтобы получить

W = \ frac {A} {L}

Пример: площадь прямоугольника составляет 20 квадратных метров, а его ширина — 3 метра.2} {3 \ text {m}} = 6.67 \ text {m}

Квадрат, особый случай

Поскольку у квадрата четыре стороны равной длины, площадь определяется как A = Л ². Если вы знаете площадь, вы можете сразу определить длину каждой стороны, потому что это квадратный корень из площади.

Пример: Какова длина сторон квадрата площадью 20 м ²?
Длина каждой стороны квадрата равна квадратному корню из 20, который равен 4.47 метров.

Определение длины и ширины, если вы знаете площадь и периметр

Если вам известно расстояние вокруг прямоугольника, то есть его периметр, вы можете решить пару уравнений для L и W. Первое уравнение — это уравнение для площадь,

A = L × W

, а вторая — для периметра,

P = 2L + 2W

Чтобы найти одну из переменных, скажем, W , вам нужно исключить другую. 2 — 8A}} {2}

Знание периметра может не дать вам однозначного ответа, но два ответа лучше, чем ничего.

Как определить длину и ширину прямоугольника, если вы знаете …

У нас есть два подхода. Тот, который использует алгебру:

Привет, Энн.

Это вопрос по алгебре, поэтому ученику должно быть удобно представлять неизвестные значения с помощью переменных.

Пусть w = ширина и h = высота прямоугольника.

Чтобы получить площадь, нужно умножить. Итак, в этом случае w x h = 144.

Чтобы получить периметр, сложите все стороны: w + h + w + h = 48.Если вы
упростите это, вы получите:
2w + 2h = 48.
Если разделить обе части на 2, получится
ш + в = 24.

Итак, мы ищем два числа, которые при умножении дают 144, а при сложении дают 24. На этом этапе вы можете решить, должен ли ученик угадать, а затем проверить это предположение, подставив ответы в два уравнения, или действовать аналитически. Этот вопрос теперь легко угадать и проверить, но если вы хотите научить своего ребенка более сложным методам, читайте дальше.

Теперь решите одну из переменных (неважно какую):
ш + в = 48
(ш + в) — ч = 24 — ч
ш = 24 — ч

Мы отложим это на мгновение и аналогичным образом решим для w, используя
уравнение площади.
ш x в = 144
ш = 144 / ч

Итак, у нас есть два разных выражения, которые оба равны w.Вы можете сослаться на логику и сказать, что если вещь 1 такая же, как вещь 2, а вещь 3 такая же, как вещь 2, то вещь 1 должна быть такой же, как вещь 3.

Так
24 — ч = 144 / ч

Теперь сделайте левую часть 0 путем вычитания (24 — h) с обеих сторон:
24 — ч — (24 — ч) = 144 / ч — (24 — ч)
0 = 144 / ч — (24 — ч)
и давайте избавимся от этой дроби, умножив обе части на h:
0ч = ч (144 / ч — 24 + ч)
0 = 144 — 24 ч + ч ^ 2
0 = ч ^ 2 — 24 ч + 144

Это называется квадратичным выражением.Самый простой способ вычислить фактическую высоту — это разложить на множители. Обратите внимание, что на этом этапе мы снова эффективно используем догадку и проверку: мы пытаемся найти два числа, которые при умножении дают 144 и сложении дают -24.

0 = (ч — 12) (ч — 12)

Это означает, что h — это некоторое значение, которое делает приведенное выше выражение истинным, а это только значение h = 12.

Теперь, когда у нас есть h, мы можем использовать любое из исходных уравнений для решения относительно w.
ш = 144 / ч
ш = 144/12 = 12

Это длинный вопрос с большим количеством шагов для ученика шестого класса, но продвинутый ученик многому научится, увидев анализ (а затем отработает технику с другими числами, такими как область 56 и периметр 30 или область 150 и периметр 70). .

Стивен Ла Рок.>

Энн,

есть алгебраический способ решить эту проблему, но я бы сказал, что на уровне 6 класса учитель ожидает подхода догадки и проверки.Поскольку площадь является произведением длины сторон, может быть полезно разложить на множители 144 и посмотреть, каков может быть периметр, то есть 48? Например, 144 равно 6 x 24, но если бы это была форма прямоугольника, периметр был бы 6 + 6 + 24 + 24 = 60, а не 48. Аналогично 144 = 8 x 18, но это приводит к периметру 8 + 8. + 18 + 18 = 52, а не 48. Что еще можно попробовать?

Пенни.

Площадь прямоугольников — объяснение и примеры

По определению, площадь прямоугольника — это область, охватываемая прямоугольником в двухмерной плоскости .Прямоугольник — это двумерный многоугольник с четырьмя сторонами, четырьмя углами и четырьмя вершинами.

Прямоугольник состоит из двух сторон: длины (L) и ширины (W). Длина прямоугольника — самая длинная сторона, а ширина — самая короткая. Ширина прямоугольника иногда обозначается как ширина (b).

Как найти площадь прямоугольника?

Площадь прямоугольника можно рассчитать, подсчитав количество маленьких полных квадратов размером 1 * 1 кв.единиц, необходимых для покрытия прямоугольника.

Например, если количество подсчитанных полных квадратов равно 20, это означает, что площадь прямоугольника равна 20 единицам квадратов.

Недостатком метода является то, что метод не дает точных значений площади, а также метод неприменим для определения площади больших плоскостей.

Площадь прямоугольника Формула

Площадь прямоугольника равна произведению ширины и длины прямоугольника.

Следовательно, формула площади прямоугольника утверждает, что:

Площадь прямоугольника = Длина x Ширина

A = L * W, где A — площадь, L — длина, W — ширина или ширина. .

ПРИМЕЧАНИЕ: При умножении длины на ширину всегда проверяйте, что вы работаете в одной и той же единице длины. Если они даны в разных единицах, замените их на одну и ту же единицу.

Давайте решим несколько примеров задач о площади прямоугольника.

Пример 1

Найдите площадь прямоугольника, если его длина 25 м, а ширина 10 м.

Раствор

A = l x w

Заменить 25 на l и 10 на w.

= (25 x 10) м ²

= 250 м ²

Итак, площадь прямоугольника 250 м ².

Пример 2

Найдите площадь прямоугольника, длина и ширина которого составляют 10 см и 3 см соответственно.

Раствор

Дано,
Длина (l) = 10 см.
Ширина (б) = 3 см.
Площадь прямоугольника = длина × ширина

= 10 × 3 см ².

= 30 см ².

Пример 3

Если периметр прямоугольника составляет 60 см, а его длина в 5 раз больше ширины, найдите площадь прямоугольника.

Решение

Пусть ширина будет x.

Длина в 5 раз больше ширины, длина = 5x.

Но периметр прямоугольника = 2 (l + w) = 60 см.

Замените 5x вместо l и x вместо w.

60 = 2 (5x + x)

60 = 12x

Разделите обе стороны на 12, чтобы получить.

x = 5

Теперь подставьте x = 5 в уравнение длины и ширины.

Следовательно, ширина = 5 см, а длина = 25 см.

Но площадь прямоугольника = lxw

= (25 x 5) см ²

= 125 см ²

Пример 4

Найдите площадь прямоугольника длиной 12 см и диагональ 13 см.

Решение

Здесь ширина не указана, поэтому мы используем теорему Пифагора для определения ширины.

c ² = a ² + b ²

13 ² = a ² + 12 ²

169 = a ² + 144.

Вычесть 144 с обеих сторон .

169 — 144 = a ² + 144 — 144

25 = a ²

Найдя квадратный корень из обеих сторон, мы получим.

a = 5

Следовательно, ширина прямоугольника 5 см.

Теперь посчитайте площадь.

A = Д x Ш

= (12 x 5) см ²

Пример 5

Если стоимость цементирования пола составляет 12,40 долл. США за квадратный метр, найдите стоимость цементирования прямоугольного пола. длиной 20 м и шириной 10 м.

Раствор

Чтобы найти общую стоимость цементирования пола, умножьте площадь пола на коэффициент цементирования.

Площадь = Д x Ш

= (20 x 10) м ²

= 200 м ²

Стоимость цементирования = площадь x скорость цементирования

= 200 м ² x 12,40 долл. США / м ²

= 2480 долларов США

Пример 6

Длина и ширина находятся в соотношении 11: 7, а его площадь составляет 693 квадратных фута. Найдите его длину и ширину.

Решение

Пусть общее соотношение длины и ширины = x

Следовательно, длина = 11x

Ширина = 7x

Площадь прямоугольника = L x W

693 кв.футов = (11x) (7x)

693 кв. ft = 77x ²

Разделим обе стороны на 77.

x ² = 9

Найдите квадрат обеих сторон, чтобы получить;

x = 3.

Заменитель.

Длина = 11x = 11 * 3 = 33

Ширина = 7x = 7 * 3 = 21

Следовательно, длина прямоугольника составляет 33 фута, а его ширина — 21 фут.

Пример 7

Длина прямоугольника 0,7 м, ширина 50 см.Какова площадь прямоугольника в метрах?

Решение

Длина = 0,7 м

Ширина = 50 см.

Преобразуйте 50 см в метры, разделив 50 на 100. Итак, 50 см = 0,5 м

Площадь = Д x Ш

= (0,7 x 0,5) м ²

= 0,35 м ²

Пример 8

Размер прямоугольной стены 75 м на 32 м. Узнайте стоимость покраски стены, если ставка покраски 5 рупий за кв.м.

Решение

Площадь = Д x Ш

= (75 x 32) м ²

= 2400 м ²

Чтобы получить стоимость покраски стены, умножаем площадь стены по скорости покраски.

Стоимость = 2400 м ² x 5 рупий за кв. М

= 12000 рупий

Пример 9

Прямоугольный пол двора размером 50 м на 40 м покрыт прямоугольной плиткой из размеры, 1 м на 2 м.Найдите общее количество плиток, необходимых для полного покрытия пола двора.

Решение

Сначала вычислите площадь пола двора и плитки.

Площадь пола двора = (50 x 40) м ²

= 2000 м ²

Площадь плитки = (1 x 2) м ²

= 2 м ²

Чтобы найти количество плиток, необходимое для покрытия пола двора, мы делим пол двора на площадь плитки.

Количество плиток = 2000 м ²/2 м ²

= 1000

Следовательно, для покрытия пола необходимо 1000 плиток.

Предыдущий урок | Главная страница | Следующий урок

Как найти длину стороны прямоугольника

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает
или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее
в
информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на
ан
Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент
средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как
как
ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно
искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится
на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени;
Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены;
Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \
достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем
а
ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание
к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба;
Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; и
Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает
ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все
информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы
либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Как найти площадь прямоугольника

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Калькулятор прямоугольников

Прямоугольник

a = длина стороны a

b = длина стороны b

p = q = диагонали

P = периметр

A = площадь

√ = квадратный корень

Использование калькулятора

Используйте этот калькулятор, если вы знаете 2 значения для прямоугольника, включая длину 1 стороны, а также площадь, периметр или диагонали, и можете рассчитать другие 3 переменные прямоугольника.Квадратный калькулятор — это частный случай прямоугольника, в котором длины a и b равны.

Единицы: Обратите внимание, что единицы длины показаны для удобства. На расчеты они не влияют. Единицы измерения указывают на порядок результатов вычислений, например футы, футы ² или футы ³. Можно заменить любой другой базовый блок.

Формулы прямоугольника

Площадь прямоугольника:
А = ab
Периметр прямоугольника:
P = 2a + 2b
Диагонали многоугольника прямоугольника:
p = q = √ (a ² + b ²)

Расчет прямоугольника

Вычислить A, P, p | Учитывая a, b

По заданным длинам сторон a и b вычислить площадь, периметр и диагонали.
A = ab
P = 2a + 2b
p = q = √ (a ² + b ²)
Вычислить P, p, b | Учитывая A,

Заданная площадь и длина стороны a рассчитать периметр, диагонали и сторону b
b = A / a
P = 2a + 2b
p = q = √ (a ² + b ²)
Рассчитать P, p, a | Учитывая A, b

Заданная площадь и длина стороны b рассчитать периметр, диагонали и сторону a
a = A / b
P = 2a + 2b
p = q = √ (a ² + b ²)
Вычислить A, p, b | Учитывая P,

По периметру и длине стороны a вычислить площадь, диагонали и сторону b
b = (P — 2a) / 2
A = ab
p = q = √ (a ² + b ²)
Вычислить A, p, a | Учитывая P, b

По периметру и длине стороны b вычислить площадь, диагонали и сторону a
а = (P — 2b) / 2
A = ab
p = q = √ (a ² + b ²)
Вычислить A, P, b | Учитывая p, a

По диагоналям и длине стороны a вычислить площадь, периметр и сторону b
b = √ (p ² — a ²)
A = ab
P = 2a + 2b
Вычислить A, P, a | Дано p, b

По диагоналям и длине стороны b вычислить площадь, периметр и сторону a
a = √ (p ² — b ²)
A = ab
P = 2a + 2b

Калькулятор площади прямоугольника

Как рассчитать площадь прямоугольника

Если вам нужно найти площадь и периметр прямоугольника, этот калькулятор — удобный инструмент.

Просто введя длину и ширину, этот калькулятор почти мгновенно найдет периметр (P) и площадь (A).

Если вас интересуют калькуляторы для множества других фигур, вы можете взглянуть на другие наши удобные калькуляторы. Но вы можете остаться здесь и узнать больше о том, как найти площадь прямоугольника.

Прямоугольник имеет четыре угла по 90 градусов. Если длины сторон одинаковы, то прямоугольник также является квадратом. Длины сторон будут указаны как a или b , или вы можете использовать l и w для «длины» и «ширины».Диагональ, которая идет от одной вершины к противоположной вершине, разделяющей прямоугольник на два квадрата, называется диагональю и обозначается как d .

Вот основные формулы, используемые калькулятором.

Площадь (A) = a (b)

Периметр (расстояние по внешней стороне прямоугольника) = a + a + b + b или 2 a + 2 b и обозначается как (P)

Диагональ: d ² = a ² + b ², что является теоремой Пифагора (см. наш калькулятор теоремы Пифагора).

Пример вычисления площади прямоугольника:

Предположим, что длина a = 6 дюймов и ширина b = 4 дюйма

A = a * b , поэтому A = 6 (4) = 24 дюйма²

Используя те же размеры, мы можем рассчитать периметр.

Периметр равен 2 a + 2 b , поэтому в этом примере периметр

P = 2 (6) + 2 (4) = 20 дюймов

Чтобы найти диагональ, используя те же размеры:

d ² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52

Извлеките квадратный корень из обеих сторон и диагональ d будет приблизительно равна 7.2 дюйма

Эти примеры иллюстрируют, как вычислить площадь, периметр и диагональ прямоугольника вручную, но если вы предпочитаете использовать калькулятор для более быстрых результатов или просто для проверки своей работы, тогда не стесняйтесь делать это. Отличной особенностью калькулятора является то, что вы можете определить длину или ширину, если знаете периметр и длину одной из сторон.

Площадь, периметр и диагональ прямоугольника

На этой странице показано, как измерить площадь прямоугольника.Мы рассмотрим следующие темы:

Какова площадь, периметр и диагональ прямоугольника?

Как рассчитать площадь, периметр и диагональ прямоугольника?

Реальное приложение для вычисления площади, периметра и диагонали прямоугольника

Площадь прямоугольника

Представьте себе площадь прямоугольника в виде квадратов внутри прямоугольника. Прямоугольник ниже имеет покрытую площадь 12 «квадратных единиц»

Пространство внутри двумерной формы — это площадь или количество закрытых форм.

На этой диаграмме показаны ширина, длина и площадь прямоугольника:

Расчет площади прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, вам нужно умножить длину и ширину прямоугольника. . Мы можем получить площадь прямоугольника по следующей формуле:

A = L * W

A — площадь, L — длина, а W — ширина.

Пример 1

Вычислите площадь прямоугольника длиной 7 сантиметров и шириной 5 сантиметров.

Формула:

A = L * W

Ответ:

A = 35. Заданная длина ( L ) равна 7, а 3 — ширина ( W ). При умножении вы получите 35 как свою площадь.

Периметр прямоугольника

Посмотрите на изображение ниже, человек ходит вокруг коробки. Путь, по которому он ходит от начальной точки и обратно, — это периметр.Зная длину и ширину прямоугольника, теперь мы можем получить периметр прямоугольника. Обе противоположные стороны прямоугольника совпадают, что означает, что, сложив эти стороны, мы можем рассчитать периметр.

Расчет периметра прямоугольника

Теперь, сложив все стороны прямоугольника, мы можем получить периметр. Вот уравнение для получения периметра прямоугольника:

P = L + W + L + W

Поскольку мы знаем, что обе противоположные стороны прямоугольника идентичны, мы можем упростить уравнение, используя это уравнение :

P = 2L + 2W

Пример 1

Найдите периметр прямоугольника длиной 12 см и шириной 7 см.

Формула:

P = L + W + L + W или

P = 2L + 2W

Ответ:

P = 12 + 7 + 12 + 7 или

P = 2 (12) + 2 (7)

Ответ: P = 38. Добавляя 12 ( L ) + 7 ( W ) + 12 ( L ) + 7 ( W ) , вы получите 38. Умножив длину ( L ) и ширину ( W ) на 2, а затем сложив частные, вы получите тот же ответ.

Диагональ прямоугольника

Если присмотреться, прямоугольник представляет собой комбинацию двух прямых углов. Диагональ — это разделение прямоугольника на два прямоугольных треугольника, идентичных друг другу.

Вычисление диагонали прямоугольника

Мы знаем, что прямоугольник — это комбинация двух прямоугольных треугольников. Диагональ этого прямоугольника — это гипотенуза , гипотенуза двух треугольников, поэтому мы можем применить теорему Пифагора для определения диагонали прямоугольника.{2}} \)
\ (D = \ sqrt {34} \)

D = 5,83

Реальные приложения для определения площади прямоугольника

Молодожены хотят укладывать плитку на пол главная спальня. Комната имеет длину 20 футов и ширину 30 футов. Плитка, которую они выбрали, имеет длину 24 дюйма и ширину 36 дюймов. Определите количество плиток, необходимых для заполнения главной спальни.

Советы:

1. Определите площадь, занимаемую главной спальней.

2. Рассчитайте площадь плитки

3. Выберите единицу измерения. В этом примере будут использоваться ножки.

Решение:

A = Д * Ш

A = 20 футов x 30 футов

A = 600 футов²

Наконечник:

Прежде чем мы получим площадь каждой плитки, преобразуйте футы в дюймы

Пример преобразования:

1 фут = 12 дюймов

2 фута = 24 дюйма

3 фута = 36 дюймов

Площадь 1 плитки = Д × Ш

Площадь 1 плитки = 2 × 3

Площадь 1 плитки = 6 футов²

Это означает, что каждая плитка имеет площадь 6 футов², и он должен покрывать площадь комнаты 600 футов².Итак, 6 × 100 = 600.

Количество плиток, необходимых для заполнения главной спальни, составляет 600.

Реальные приложения для определения периметра прямоугольника

Фермер хочет добавить клетку для цыплят. Он хочет добавить новый забор возле своего дома и свободное пространство длиной 30 метров и шириной 16 метров. Найдите периметр свободного места.

Решение:

P = 2L + 2W

Ответ:

Периметр = 2 (длина свободного пространства) + 2 (ширина свободного пространства)

P = 2 (30) + 2 (16)

P = 60 + 32

P = 92

Периметр свободной площади 92 метра.