Расчет количества теплоты: 2. Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела

Содержание

Количество теплоты: формула, расчет

 

Что быстрее нагреется на плите – чайник или ведро воды? Ответ очевиден – чайник. Тогда второй вопрос – почему?

Ответ не менее очевиден – потому что масса воды в чайнике меньше. Отлично. А теперь вы можете проделать самостоятельно самый настоящий физический опыт в домашних условиях. Для этого вам понадобится две одинаковые небольшие кастрюльки, равное количество воды и растительного масла, например, по пол-литра и плита. На одинаковый огонь ставите кастрюльки с маслом и водой. А теперь просто наблюдайте, что быстрее будет нагреваться. Если есть градусник для жидкостей, можно применить его, если нет, можно просто пробовать температуру время от времени пальцем, только осторожно, чтобы не обжечься. В любом случае вы вскоре убедитесь, что масло нагревается значительно быстрее воды. И еще один вопросик, который тоже можно реализовать в виде опыта. Что быстрее закипит – теплая вода или холодная? Все снова очевидно – теплая будет на финише первой. К чему все эти странные вопросы и опыты? К тому, чтобы определить физическую величину, называемую «количеством теплоты».

Количество теплоты

Количество теплоты – это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании – поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:

Q=cm(t_2-t_1 )  ,

где Q – количество теплоты,
m – масса тела,
(t_2-t_1 ) – разность между начальной и конечной температурами тела,
c – удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.

По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.

Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время – калория (1 кал). 1 калория – это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Излучение: сущность, опыт, энергия
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspУдельная теплоёмкость: расчет количества теплоты

Расчёт количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении

На прошлых двух уроках мы
узнали, что такое количество теплоты и удельная теплоёмкость. Сегодня мы сможем
узнать, как рассчитывается количество теплоты. Рассмотрим некоторые примеры.
Допустим, нам нужно нагреть чугунную сковородку массой 5 кг от 20 оС
до 200 оС. Исходя из таблицы, удельная теплоёмкость чугуна
составляет 540 Дж/кг ∙ оС.

Как мы помним, это
означает, что для нагревания 1 кг чугуна на 1 оС потребуется 540 Дж.
Для нагревания 5 кг на 1 оС потребуется в 5 раз больше. Но нам нужно
нагреть сковородку не на 1 оС, а на 180 оС.
Следовательно, потребуется в 180 раз больше энергии. Из этого мы делаем вывод: чтобы
рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемого
им при охлаждении, нужно удельную теплоёмкость тела умножить на массу и на
разность между начальной и конечной температурами
.

Получается, что
количество теплоты находится в линейной зависимости от всех трех величин,
необходимых для расчёта. Если мы сделаем проверку размерности, то убедимся, что
наш вывод был правильным:

Это вполне логично,
поскольку, если бы это было не так, то единицы измерения теплоёмкости были бы
иными.

Рассмотрим несколько
примеров решения задач на данную тему.

Задача 1. Оголённый
медный провод нагрелся до 230 ℃, после чего его выключили
из цепи. Какое количество теплоты он отдаст помещению с температурой 20 ℃,
если масса провода 2,5 кг?

Задача 2. В
алюминиевую кастрюлю массой 2 кг налили 1,5 л воды для нагревания до 80 ℃.
Начальная температура воды и кастрюли составляет 25 ℃.
Вычислите необходимое количество теплоты для нагревания. Плотность воды равна
1000   кг/м3.

Как мы помним, не все
тела нагреваются одинаково, кроме того, кастрюля и вода в данном случае имеют
разную массу. Поскольку между кастрюлей и водой происходит непрерывный
теплообмен, их температуры можно считать одинаковыми. Итак, для вычисления
необходимого количества теплоты, нам нужно рассчитать количество теплоты
отдельно для кастрюли и для воды, а потом сложить эти величины.

Задача 3. Для
охлаждения только что изготовленной стальной детали массой 12 кг, её положили в
воду. Известно, что использовали 20 л воды с начальной температурой 15 ℃.
Начальная температура детали 300 ℃.
Через некоторое время деталь вынули и измерили её температуру. Она оказалась 34
℃,
как и температура воды. Найдите количество теплоты, которое получила вода и
количество теплоты, которое потеряла деталь.

Этот результат не
случайный. Ведь теплопередача — передача энергии, поэтому, вода получила ровно
столько энергии, сколько отдала деталь.

Эта задача является
хорошим примером использования большой теплоёмкости воды: ведь масса воды не
превышала массу детали даже вдвое, в то время, как температура детали превышала
температуру воды в 20 раз.

Формула количества теплоты в физике

Содержание:

Определение и формула количества теплоты

Внутреннюю энергию термодинамической системы можно изменить двумя способами:

  1. совершая над системой работу,
  2. при помощи теплового взаимодействия.

Передача тепла телу не связана с совершением над телом макроскопической работы. В данном случае изменение внутренней энергии вызвано тем,
что отдельные молекулы тела с большей температурой совершают работу над некоторыми молекулами тела, которое имеет меньшую температуру. В этом
случае тепловое взаимодействие реализуется за счет теплопроводности. Передача энергии также возможна при помощи излучения. Система
микроскопических процессов (относящихся не ко всему телу, а к отдельным молекулам) называется теплопередачей. Количество энергии,
которое передается от одного тела к другому в результате теплопередачи, определяется количеством теплоты, которое предано от одного тела другому.

Определение

Теплотой называют энергию, которая получается (или отдается) телом в процессе теплообмена с окружающими телами (средой).
Обозначается теплота, обычно буквой Q.

Это одна из основных величин в термодинамике. Теплота включена в математические выражения первого и второго начал термодинамики.
Говорят, что теплота – это энергия в форме молекулярного движения.

Теплота может сообщаться системе (телу), а может забираться от нее. Считают, что если тепло сообщается системе, то оно положительно.

Формула расчета теплоты при изменении температуры

Элементарное количество теплоты обозначим как $\delta Q$. Обратим внимание,
что элемент тепла, которое получает (отдает) система при малом изменении ее состояния не является полным дифференциалом.
Причина этого состоит в том, что теплота является функцией процесса изменения состояния системы.

Элементарное количество тепла, которое сообщается системе, и температура при этом меняется от Tдо T+dT, равно:

$$\delta Q=C d T(1)$$

где C – теплоемкость тела. Если рассматриваемое тело однородно, то формулу (1) для количества теплоты можно представить как:

$$\delta Q=c m d T=\nu c_{\mu} d T(2)$$

где $c=\frac{C}{m}$ – удельная теплоемкость тела, m – масса тела,
$c_{\mu}=c \cdot \mu$ — молярная теплоемкость,
$\mu$ – молярная масса вещества,
$\nu=\frac{m}{\mu}$ – число молей вещества.

Если тело однородно, а теплоемкость считают независимой от температуры, то количество теплоты
($\Delta Q$), которое получает тело при увеличении его температуры на величину
$\Delta t = t_2 — t_1$ можно вычислить как:

$$\Delta Q=c m \Delta t(3)$$

где t2, t1 температуры тела до нагрева и после. Обратите внимание, что температуры при нахождении разности
($\Delta t$) в расчетах можно подставлять как в градусах Цельсия, так и в кельвинах.

Формула количества теплоты при фазовых переходах

Переход от одной фазы вещества в другую сопровождается поглощением или выделением некоторого количества теплоты,
которая носит название теплоты фазового перехода.

Так, для перевода элемента вещества из состояния твердого тела в жидкость ему следует сообщить количество теплоты
($\delta Q$) равное:

$$\delta Q=\lambda d m$$

где $\lambda$ – удельная теплота плавления, dm – элемент массы тела.
При этом следует учесть, что тело должно иметь температуру, равную температуре плавления рассматриваемого вещества.
При кристаллизации происходит выделение тепла равного (4).

Количество теплоты (теплота испарения), которое необходимо для перевода жидкости в пар можно найти как:

$$\delta Q=r d m$$

где r – удельная теплота испарения. При конденсации пара теплота выделяется. Теплота испарения равна теплоте конденсации одинаковых масс вещества.

Единицы измерения количества теплоты

Основной единицей измерения количества теплоты в системе СИ является: [Q]=Дж

Внесистемная единица теплоты, которая часто встречается в технических расчетах. [Q]=кал (калория). 1 кал=4,1868 Дж.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Какие объемы воды следует смешать, чтобы получить 200 л воды при температуре t=40С, если температура
одной массы воды t1=10С, второй массы воды t2=60С?

Решение. Запишем уравнение теплового баланса в виде:

$$Q=Q_{1}+Q_{2}(1.1)$$

где Q=cmt – количество теплоты приготовленной после смешивания воды; Q1=cm1t1
количество теплоты части воды температурой t1 и массой m1;
Q2=cm2t2— количество теплоты части воды температурой t2 и массой m2.

Из уравнения (1.1) следует:

$$
\begin{array}{l}
\mathrm{cmt}=\mathrm{cm}_{1} t_{1}+\mathrm{~cm}_{2} t_{2} \rightarrow \mathrm{mt}=\mathrm{m}_{1} t_{1}+\mathrm{~m}_{2} t_{2} \rightarrow \\
\rightarrow \rho \mathrm{Vt}=\rho V_{1} t_{1}+\rho \mathrm{V}_{2} t_{2} \rightarrow \mathrm{Vt}=V_{1} t_{1}+V_{2} t_{2}(1.2)
\end{array}
$$

При объединении холодной (V1) и горячей (V2) частей воды в единый объем (V) можно принять то, что:

$$$
V=V_{1}+V_{2}(1. 3)
$$$

Так, мы получаем систему уравнений:

$$
\left\{\begin{array}{c}
V t=V_{1} t_{1}+V_{2} t_{2} \\
V=V_{1}+V_{2}
\end{array}\right.
$$

Решив ее получим:

$$
\begin{array}{l}
V_{1}=\frac{\left(t_{2}-t\right)}{t_{2}-t_{1}} V \\
V_{2}=\frac{\left(t-t_{1}\right)}{t_{2}-t_{1}} V
\end{array}
$$

Проведем вычисления (это можно сделать, не переходя в систему СИ):

$$
\begin{array}{l}
V_{1}=\frac{(60-40)}{60-10} 200=80 \text { (л) } \\
V_{2}=\frac{(40-10)}{60-10} 200=120 \text { (л) }
\end{array}
$$

Ответ. V1=80 л, V2=120 л.

Слишком сложно?

Формула количества теплоты не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Теплоемкость тела изменяется по линейному закону (рис.1) в зависимости от абсолютной температуры в
рассматриваемом интервале $T_{1} \leq T \leq T_{2}$ .
Какое количество теплоты получает тело, если T1=300 К, T2=400 К. {*}\right)
\end{array}
$$

Ответ. $\Delta Q$=1700 Дж

Читать дальше: Формула напряженности магнитного поля.

Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела и выделяемого им при охлаждении

Чтобы научиться рассчитывать количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела, установим сначала, от каких величин оно зависит.

Из предыдущего параграфа мы уже знаем, что это количество теплоты зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости):

Q зависит от c.

Но это еще не все.

Если мы хотим подогреть воду в чайнике так, чтобы она стала лишь теплой, то мы недолго будем нагревать ее. А для того чтобы вода стала горячей, мы будем нагревать ее дольше. Но чем дольше чайник будет соприкасаться с нагревателем, тем большее количество теплоты он от него получит. Следовательно, чем сильнее при нагревании изменяется температура тела, тем большее количество теплоты необходимо ему передать.

Пусть начальная температура тела равна tнач, а конечная температура — tкон. Тогда изменение температуры тела будет выражаться разностью

Δt = tкон – tнач,

и количество теплоты будет зависеть от этой величины:

Q зависит от Δt.

Наконец, всем известно, что для нагревания, например, 2 кг воды требуется большее время (и, следовательно, большее количество теплоты), чем для нагревания 1 кг воды. Это означает, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от массы этого тела:

Q зависит от m.

Итак, для расчета количества теплоты нужно знать удельную теплоемкость вещества, из которого изготовлено тело, массу этого тела и разность между его конечной и начальной температурами.

Пусть, например, требуется определить, какое количество теплоты необходимо для нагревания железной детали массой 5 кг при условии, что ее начальная температура равна 20 °С, а конечная должна стать равной 620 °С.

Из таблицы 8 находим, что удельная теплоемкость железа с = 460 Дж/(кг*°С). Это означает, что для нагревания 1 кг железа на 1 °С требуется 460 Дж.

Для нагревания 5 кг железа на 1 °С потребуется в 5 раз больше количества теплоты, т. е. 460 Дж*5 = 2300 Дж.

Для нагревания железа не на 1 °С, а на Δt = 600 °С потребуется еще в 600 раз больше количества теплоты, т. е. 2300 Дж * 600 = 1 380 000 Дж. Точно такое же (по модулю) количество теплоты выделится и при остывании этого железа от 620 до 20 °С.

Итак, чтобы найти количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:

При нагревании тела tкон> tнач и, следовательно, Q > 0. При охлаждении тела tкон < tнач и, следовательно, Q < 0.

1. Приведите примеры, показывающие, что количество теплоты, получаемое телом при нагревании, зависит от его массы и изменения температуры. 2. По какой формуле рассчитывается количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении?

Расчет количества теплоты. Решение задач. Физика. 8 класс. — Решение задач.

Комментарии преподавателя

На практике часто пользуются тепловыми расчётами. Например, при строительстве зданий необходимо учитывать, какое количество теплоты должна отдавать зданию вся система отопления. Следует также знать, какое количество теплоты будет уходить в окружающее пространство через окна, стены, двери. Покажем на примерах, как нужно вести простейшие расчёты. 

Итак, необходимо узнать, какое количество теплоты получила при нагревании медная деталь. Её масса 2 кг, а температура увеличивалась от 20°С до 280°С. Вначале по таблице определим удельную теплоёмкость меди см = 400 Дж/кг* °С’

Это означает, что на нагревание детали из меди массой 1 кг на 1°С потребуется 400 Дж. Для нагревания медной детали массой 2 кг на 1°С необходимо в 2 раза большее количество теплоты — 800 Дж. Температуру медной детали необходимо увеличить не на 1°С, а на 260°С, значит, потребуется в 260 раз большее количество теплоты, т. е. 800 Дж • 260 =  208 000 Дж. 

Задача 1

Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить куску свинца массой 2 кг для его нагревания на 10 °С.

Дано:

Решение:

По таблице находим для свинца:

Тогда:

(Ответ: Q = 2800 Дж.)

Задача 2

Какое количество теплоты отдает 5 л воды при охлаждении с 50 °С до 10 °С?

Дано:

Решение:

Так как плотность воды ρ = 1000 кг/м3, то масса воды равна:

(Ответ: Q = -840 кДж.)

Знак «-» в ответе указывает на то, что вода отдает тепло.

Домашняя работа.

Задание 1. Ответь на вопросы.

1.Что нужно знать, чтобы вычислить количество теплоты, полученное телом при нагревании? 

2. Объясните на примере, как рассчитывают количество теплоты, сообщённое телу при его нагревании или выделяющееся при его охлаждении.  

3. Напишите формулу для расчёта количества теплоты. 

4. Какой вывод можно сделать из опыта по смешиванию холодной и горячей воды? Почему на практике эти энергии не равны?
Задание 2. Реши задачи.

 К занятию прикреплены файлы » Самостоятельная работа.» и «Памятка». Вы можете скачать файлы и использовать их в любое удобное для вас время.

Расчёт количества теплоты при нагревании или охлаждении тела

На
прошлых уроках мы с вами познакомились с понятием «внутренняя энергия тела» и
узнали, что изменить её можно двумя способами: либо путём совершения
механической работы, либо теплопередачей.

Также
мы с вами выяснили, что мерой изменения внутренней энергии тела при
теплопередаче является количество теплоты. Давайте вспомним, что количество
теплоты — это скалярная физическая величина, равная изменению внутренней
энергии тела в процессе теплопередачи без совершения механической работы.

А
ещё мы получили уравнение, по которому можно рассчитать количество теплоты,
которое необходимо подвести к телу для его нагревания, или выделяемое телом,
при его охлаждении:

Q
=
cm(t
t0).

Из
формулы видно, что количество теплоты зависит от массы тела, разности
температур в конечном и начальном состояниях, а также от удельной теплоёмкости
вещества, из которого это тело изготовлено.

Чтобы
вспомнить, же что же такое теплоёмкость, рассмотрим решение следующей задачи.

Задача
1.

В сосуд с горячей водой опустили алюминиевую и латунную болванки одинаковой
массы и температуры. Одинаковым ли будет изменение их температур?

В
жизненных ситуациях довольно часто возникает необходимость в тепловых расчётах.
Например, при строительстве жилых домов необходимо знать, какое количество
теплоты должна отдавать зданию система отопления. Или нужно определить
температуру после смешивания горячей и холодной воды. И на этом уроке мы
разберёмся, как проводятся такие расчёты.

Последовательность
действий при решении задач на расчёт теплообменных процессов:

Задача
2.

Для купания ребёнка температура воды в ванночке не должна превышать 38 оС.
Для этого родители смешали 40 кг холодной воды при температуре 12 оС
и 20 кг горячей воды при температуре 90 оС. Если потерями тепла
можно пренебречь, то какое количество теплоты получили холодная вода при
нагревании и отдала горячая вода при охлаждении?

Мы
получили, что количество теплоты, отданное горячей водой, равно количеству
теплоты, полученному водой холодной. И это не случайно. Вспомните: если
между телами происходит теплообмен, то внутренняя энергия всех нагревающихся
тел увеличивается ровно на столько, на сколько уменьшается внутренняя энергия
остывающих тел.

Конечно
в реальных условиях количество теплоты, отданное горячей водой, всегда будет
больше чем-то количество теплоты, которое получит холодная вода. Это
объясняется тем, что часть энергии идёт на нагревание сосуда, в котором
находилась вода, а ещё часть теряется на нагревание окружающего воздуха.

Теперь
мы можем внести дополнительный пункт в нашу последовательность действий при
решении задач — пункт о необходимости составления уравнения теплового
баланса.

Количество
теплоты, отданное или полученное телом, можно измерить с помощью прибора,
который называется калориметр.

Школьный калориметр

Школьный
калориметр состоит из двух стаканов, вставленных один в другой. Воздушная
прослойка и подставка между ними уменьшают теплопередачу между содержимым
внутреннего стакана и окружающим воздухом.

Задача
3.

Калориметр содержит 3 л воды при температуре 80 оС. В воду опускают
нагретый на плитке кирпич массой 1,5 кг. Определите начальную температуру
кирпича, если в результате теплообмена температура воды повысилась до 9 оС.
Теплопередачей калориметру и окружающему воздуху можно пренебречь.

Обратите
внимание на то, что в некоторых задачах теплоёмкостью калориметра пренебрегать
нельзя. В этом случае необходимо учитывать, что и вода, и калориметр будут
нагреваться или охлаждаться вместе. А их температуры можно считать одинаковыми.

Задачи на расчет количества теплоты с решениями

Есть тут те, кто хочет научиться решать задачи и щелкать их, как орешки? Наш совет: практикуйтесь с различными заданиями побольше! А мы поможем и в этой статье дадим вам несколько примеров решения задач на тему «расчет количества теплоты».

Подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы не только решать задачи, но и просто быть в курсе актуальных новостей студенческой жизни.

Задачи на количество теплоты

Для начала, запомним, что количество теплоты обозначается буквой Q. Кроме того, не забываем держать под рукой общую памятку по решению физических задач и список полезных формул. Но сначала, конечно же, читаем теорию в старых советских учебниках или в нашем отдельном материале по термодинамике.

Задача №1. Нахождение количества теплоты

Условие

Водород массой 20 г был нагрет на 100 градусов Цельсия при постоянном давлении. Найти количество теплоты, переданное газу.

Решение

Будем использовать первое начало термодинамики, согласно которому:

Изменение внутренней энергии дельта U вычисляется по формуле (газ считаем двухатомным):

Работа газа при изобарном процессе равна:

Теперь можно вычислить количество теплоты:

Ответ: 29085 Дж.

Задача №2. Количество теплоты, пример цикла Карно

Условие

В ходе цикла Карно рабочее вещество совершает работу, равную 113333 Дж. Температуры нагревателя и холодильника соответственно равны 450 К и 280 К. Какое количество теплоты рабочее тело получает от нагревателя в ходе цикла?

Решение

По определению, КПД цикла Карно:

Можно записать:

Ответ: 300 кДж.

Задача №3. Расчет количества теплоты, теплоемкость

Условие

Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 4 литров воды в алюминиевой кастрюле массой 500 г от 30 градусов Цельсия до кипения.

Решение

Это типичная задача на вычисление количества теплоты. Искомое количество теплоты складывается из количества теплоты для нагревания кастрюли и количества теплоты, которое пойдет на нагревание воды. Запишем уравнение теплового баланса:

Запишем выражения для количества теплоты и массы воды:

Вычислим, пользуясь табличными значениями для теплоемкостей:

Ответ: 1380,8 кДж

Задача №4.

Молярная теплоемкость вещества 

Условие

Вычислить молярные теплоёмкости газа, масса киломоля которого равна M = 30 г/моль, а отношение теплоёмкостей (Cp/Cv) = γ = 1,4.

Решение

Молярная теплоёмкость газа при p = const находится из уравнения Майера:

Молярная теплоёмкость газа при V = const находится из выражения:

Первое выражение можно переписать в виде:

Здесь R – универсальная газовая постоянная, R=8,31 Дж/(К* моль).

Ответ: 29,085 Дж/(К*моль); 20,775 Дж/(К*моль).

Задача №5. Количество теплоты

Условие

На сколько градусов изменилась температура чугунной детали массой 12 кг, если при остывании она отдала 648 кДж теплоты?

Решение

Это простая задача, которая решается в одно действие:

Ответ: 100 градусов Цельсия.

Кстати! Для всех наших читателей действует скидка 10% на решение задач по физике на количество теплоты и любые другие виды работ.

Вопросы по теме «количество теплоты»

Вопрос 1. В чем измеряется количество теплоты?

Ответ. В системе СИ единицей измерения количества теплоты является 1 Джоуль.

Теплота – это мера энергии, которая передается при теплообмене, поэтому она измеряется в тех же единицах.

Существуют также внесистемные и широко применяемые единицы измерения количества теплоты:

  • калория;
  • килокалория.

1 калория равна 4,19 Дж.

Объясним на примере, как рассчитывают количество теплоты. Допустим, есть брусок из какого-то вещества, который нагревают от температуры Т1 до температуры Т2. Количество теплоты, которое для этого нужно, можно определить по формуле:

Здесь с – удельная теплоемкость вещества

Вопрос 2. Что такое теплоемкость?

Ответ. По определению:

Теплоемкость – это скалярная физическая величина, которая показывает, какое количество теплоты нужно сообщить телу, чтобы нагреть его на один градус.

Удельная теплоемкость – это теплоемкость, отнесенная к единице массы. Именно значения удельной теплоемкости указаны в таблицах. Например, удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(К*кг). Это значит, что для нагрева одного килограмма воды на один градус понадобится 4200 Джоулей.

Вопрос 3. Какие есть единицы измерения температуры?

Ответ. В системе СИ температура измеряется в Кельвинах. В быту мы привыкли к шкале Цельсия, которая наряду со шкалой Кельвина применяется в системе СИ. Также широко известна температурная шкала Фаренгейта, используемая в Англии и США.

Связь между температурой в Кельвинах и Цельсиях можно выразить формулой:

Температура кипения воды по шкале Фаренгейта равна 212 градусам, а лед тает при 32 градусах по Фаренгейту. Один градус Фаренгейта равен 1/180 разности этих температур.

Вопрос 4. Дайте определение температуры:

Ответ. Температура – это физическая величина, характеристика термодинамической системы, описывающая степень нагретости тел.

Вопрос 5. Какие виды теплопередачи вы знаете?

Ответ. Есть следующие виды теплопередачи:

  1. Теплопроводность – переход теплоты от более нагретых участков твердых тел к более холодным.
  2. Конвекция – передача теплоты потоками газа или жидкости.
  3. Излучение – теплота передается посредством электромагнитных волн.

Кстати, если у вас есть какой-то вопрос, вы всегда можете задать его в комментариях или обратиться за помощью к специалистам профессионального студенческого сервиса, которые всегда смогут вычислить удельную теплоемкость и рассчитать количество теплоты при теплообмене. 

Как рассчитать количество выделяемого тепла

Обновлено 12 февраля 2020 г.

Клэр Гиллеспи

Проверено: Lana Bandoim, B.S.

Некоторые химические реакции выделяют энергию за счет тепла. Другими словами, они передают тепло своему окружению. Они известны как экзотермических реакций: «Экзо» относится к внешним или внешним, а «термический» означает тепло.

Некоторые примеры экзотермических реакций включают горение (горение), реакции окисления (ржавление) и реакции нейтрализации между кислотами и щелочами.Многие предметы повседневного обихода, такие как грелки для рук и самонагревающиеся банки для кофе и других горячих напитков, подвергаются экзотермическим реакциям.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Чтобы рассчитать количество тепла, выделяемого в химической реакции, используйте уравнение Q = mc ΔT , где Q — тепловая энергия перенесенная (в джоулях), м — масса нагреваемой жидкости (в килограммах), c — удельная теплоемкость жидкости (джоуль на килограмм градусов Цельсия), а ΔT — изменение температуры жидкости (градусы Цельсия).

Разница между теплом и температурой

Важно помнить, что температура и тепло — это не одно и то же. Температура — это мера того, насколько что-то горячее, измеряется в градусах Цельсия или Фаренгейта, а тепла — это мера тепловой энергии, содержащейся в объекте, измеряется в джоулях.

Когда тепловая энергия передается объекту, его повышение температуры зависит от:

  • массы объекта
  • вещества, из которого сделан объект
  • количества энергии, приложенной к объекту

Чем больше тепловой энергии переносится на объект, тем больше увеличивается его температура.

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость ( c ) вещества — это количество энергии, необходимое для изменения температуры 1 кг вещества на 1 единицу температуры. Различные вещества имеют разную удельную теплоемкость, например, вода имеет удельную теплоемкость 4 181 джоулей / кг градусов Цельсия, кислород имеет удельную теплоемкость 918 джоулей / кг градусов Цельсия, а свинец имеет удельную теплоемкость 128 джоулей / кг градусов C.

Калькулятор тепловой энергии

Для расчета энергии, необходимой для повышения температуры известной массы вещества, вы используете формулу удельной теплоемкости:

Q — энергия, передаваемая в джоулях, м — масса веществ в кг, c — удельная теплоемкость в Дж / кг градусов C, а ΔT — изменение температуры в градусах C в формуле удельной теплоемкости.

Калькулятор тепловыделения

Представьте, что 100 г кислоты были смешаны со 100 г щелочи, что привело к повышению температуры с 24 до 32 градусов Цельсия.

Уравнение реакции нейтрализации между кислотой и щелочью может быть сокращено до:

H + + OH -> h3O

Используемая формула: Q = mc ∆T

Масса = м = 100 г + 100 г / 1000 г на кг = 0,2 г (одна значащая цифра)

Удельная теплоемкость воды = c = 4,186 Дж / кг градусов C
Изменение температуры = ΔT = 24 градуса C — 32 градуса C = -8 градусов C

Q = (0. 2 кг) (4,186 Дж / кг ° C) (-8 ° C)
Q = -6,688 Дж, что означает выделение 6688 джоулей тепла.

Урок физики

На предыдущей странице мы узнали, что делает тепло с объектом, когда оно накапливается или выделяется. Прирост или потеря тепла приводят к изменениям температуры, изменению состояния или выполнения работы. Тепло — это передача энергии. Когда объект приобретает или теряет его, внутри этого объекта будут соответствующие изменения энергии. Изменение температуры связано с изменением средней кинетической энергии частиц внутри объекта.Изменение состояния связано с изменением внутренней потенциальной энергии, которой обладает объект. А когда работа сделана, происходит полная передача энергии объекту, над которым она выполняется. В этой части Урока 2 мы исследуем вопрос Как измерить количество тепла, полученного или выделенного объектом?

Удельная теплоемкость

Предположим, что несколько объектов, состоящих из разных материалов, нагреваются одинаково. Будут ли предметы нагреваться одинаково? Ответ: скорее всего, нет. Разные материалы будут нагреваться с разной скоростью, потому что каждый материал имеет свою удельную теплоемкость. Удельная теплоемкость относится к количеству тепла, необходимому для изменения температуры единицы массы (скажем, грамма или килограмма) на 1 ° C. В учебниках часто указывается удельная теплоемкость различных материалов. Стандартные метрические единицы — Джоуль / килограмм / Кельвин (Дж / кг / К). Чаще используются единицы измерения — Дж / г / ° C.Используйте виджет ниже, чтобы просмотреть удельную теплоемкость различных материалов. Просто введите название вещества (алюминий, железо, медь, вода, метанол, дерево и т. Д.) И нажмите кнопку «Отправить»; результаты будут отображаться в отдельном окне.

Удельная теплоемкость твердого алюминия (0,904 Дж / г / ° C) отличается от удельной теплоемкости твердого железа (0,449 Дж / г / ° C). Это означает, что для повышения температуры данной массы алюминия на 1 ° C потребуется больше тепла, чем для повышения температуры той же массы железа на 1 ° C. Фактически, для повышения температуры образца алюминия на заданное количество потребуется примерно вдвое больше тепла по сравнению с тем же изменением температуры того же количества железа. Это связано с тем, что удельная теплоемкость алюминия почти вдвое больше, чем у железа.

Теплоемкость указана из расчета на грамм или на килограмм . Иногда значение указывается на основе на моль , и в этом случае оно называется молярной теплоемкостью. Тот факт, что они перечислены на основе на количество , является показателем того, что количество тепла, необходимое для повышения температуры вещества, зависит от того, сколько в нем вещества.Эту истину, несомненно, знает всякий, кто варил на плите кастрюлю с водой. Вода закипает при температуре 100 ° C на уровне моря и при слегка пониженной температуре на возвышенностях. Чтобы довести кастрюлю с водой до кипения, ее сначала нужно поднять до 100 ° C. Это изменение температуры достигается за счет поглощения тепла горелкой печи. Быстро замечаешь, что для того, чтобы довести до кипения полную кастрюлю с водой, требуется значительно больше времени, чем для того, чтобы довести до кипения наполовину полную. Это связано с тем, что полная кастрюля с водой должна поглощать больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры.Фактически, требуется вдвое больше тепла, чтобы вызвать такое же изменение температуры в двойной массе воды.

Удельная теплоемкость также указана из расчета на K или на ° C . Тот факт, что удельная теплоемкость указана из расчета на градус , указывает на то, что количество тепла, необходимое для повышения данной массы вещества до определенной температуры, зависит от изменения температуры, необходимого для достижения этой конечной температуры.Другими словами, важна не конечная температура, а общее изменение температуры. Для изменения температуры воды с 20 ° C до 100 ° C (изменение на 80 ° C) требуется больше тепла, чем для повышения температуры того же количества воды с 60 ° C до 100 ° C (изменение на 40 ° C). ° С). Фактически, для изменения температуры данной массы воды на 80 ° C требуется вдвое больше тепла по сравнению с изменением на 40 ° C. Человек, который хочет быстрее довести воду до кипения на плите, должен начать с теплой водопроводной воды вместо холодной.

Это обсуждение удельной теплоемкости заслуживает одного заключительного комментария. Термин «удельная теплоемкость» в некоторой степени похож на неправильное обозначение . Этот термин означает, что вещества могут обладать способностью удерживать вещь , называемую теплотой. Как уже говорилось ранее, тепло — это не то, что содержится в объекте. Тепло — это то, что передается к объекту или от него. Объекты содержат энергию в самых разных формах. Когда эта энергия передается другим объектам с другой температурой, мы называем переданную энергию тепловой или тепловой энергией .Хотя это вряд ли приживется, более подходящим термином будет удельная энергоемкость.

Связь количества тепла с изменением температуры

Удельная теплоемкость позволяет математически связать количество тепловой энергии, полученной (или потерянной) образцом любого вещества, с массой образца и ее результирующим изменением температуры. Связь между этими четырьмя величинами часто выражается следующим уравнением.

Q = m • C • ΔT

где Q — количество тепла, переданного объекту или от него, m — масса объекта, C — удельная теплоемкость материала, из которого состоит объект, а ΔT — результирующее изменение температуры объекта. Как и во всех других ситуациях в науке, значение дельта (∆) для любой величины вычисляется путем вычитания начального значения количества из окончательного значения количества. В этом случае ΔT равно T final — T initial .При использовании приведенного выше уравнения значение Q может быть положительным или отрицательным. Как всегда, положительный и отрицательный результат расчета имеет физическое значение. Положительное значение Q указывает, что объект получил тепловую энергию из окружающей среды; это соответствовало бы повышению температуры и положительному значению ΔT. Отрицательное значение Q указывает на то, что объект выделяет тепловую энергию в окружающую среду; это соответствовало бы снижению температуры и отрицательному значению ΔT.

Знание любых трех из этих четырех величин позволяет человеку вычислить четвертое количество. Обычная задача на многих уроках физики включает решение проблем, связанных с отношениями между этими четырьмя величинами. В качестве примеров рассмотрим две проблемы ниже. Решение каждой проблемы разработано для вас. Дополнительную практику можно найти в разделе «Проверьте свое понимание» внизу страницы.

Пример задачи 1
Какое количество тепла требуется для повышения температуры 450 граммов воды с 15 ° C до 85 ° C? Удельная теплоемкость воды 4.18 Дж / г / ° C.

Как и любая проблема в физике, решение начинается с определения известных величин и соотнесения их с символами, используемыми в соответствующем уравнении. В этой задаче мы знаем следующее:

м = 450 г
С = 4,18 Дж / г / ° C
Т начальная = 15 ° С
T окончательный = 85 ° C

Мы хотим определить значение Q — количество тепла. Для этого мы использовали бы уравнение Q = m • C • ΔT. Буквы m и C известны; ΔT можно определить по начальной и конечной температуре.

T = T окончательный — T начальный = 85 ° C — 15 ° C = 70 ° C

Зная три из четырех величин соответствующего уравнения, мы можем подставить и решить для Q.

Q = m • C • ΔT = (450 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (70 ° C)
Q = 131670 Дж
Q = 1.3×10 5 Дж = 130 кДж (округлено до двух значащих цифр)

Пример задачи 2
Образец 12,9 грамма неизвестного металла при температуре 26,5 ° C помещают в чашку из пенополистирола, содержащую 50,0 граммов воды при температуре 88,6 ° C. Вода охлаждается, и металл нагревается, пока не будет достигнуто тепловое равновесие при 87,1 ° C. Предполагая, что все тепло, теряемое водой, передается металлу, а чашка идеально изолирована, определите удельную теплоемкость неизвестного металла. Удельная теплоемкость воды составляет 4,18 Дж / г / ° C.

По сравнению с предыдущей проблемой это гораздо более сложная проблема. По сути, эта проблема похожа на две проблемы в одной. В основе стратегии решения проблем лежит признание того, что количество тепла, потерянного водой (Q вода ), равно количеству тепла, полученного металлом (Q металл ). Поскольку значения m, C и ΔT воды известны, можно вычислить Q water .Это значение Q для воды равно значению для металла Q . Как только значение металла Q известно, его можно использовать со значением m и ΔT металла для расчета металла Q . Использование этой стратегии приводит к следующему решению:

Часть 1: Определение потерь тепла водой

Дано:

м = 50,0 г
С = 4,18 Дж / г / ° C
Т начальная = 88,6 ° С
Т финал = 87. 1 ° С
ΔT = -1,5 ° C (T окончательный — T начальный )

Решение для Q воды :

Q вода = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (-1,5 ° C)
Q вода = -313,5 Дж (без заземления)
(Знак — означает, что вода теряет тепло)

Часть 2: Определите стоимость металла C

Дано:

Q металл = 313.5 Дж (используйте знак +, так как металл нагревается)
m = 12,9 г
Т начальная = 26,5 ° С
T окончательная = 87,1 ° C
ΔT = (T конечный — T начальный )

Решить для металла C :

Переставьте металл Q = m металл • C металл • ΔT металл , чтобы получить металл C = Q металл / (m металл • ΔT металл )

C металл = Q металл / (м металл • ΔT металл ) = (313. 5 Дж) / [(12,9 г) • (60,6 ° C)]
C металл = 0,40103 Дж / г / ° C
C металл = 0,40 Дж / г / ° C (округлено до двух значащих цифр)

Тепло и изменения состояния

Приведенное выше обсуждение и соответствующее уравнение (Q = m • C • ∆T) связывает тепло, получаемое или теряемое объектом, с результирующими изменениями температуры этого объекта. Как мы узнали, иногда тепло накапливается или теряется, но температура не меняется.Это тот случай, когда вещество претерпевает изменение состояния. Итак, теперь мы должны исследовать математику, связанную с изменениями состояния и количества тепла.

Чтобы начать обсуждение, давайте рассмотрим различные изменения состояния, которые можно наблюдать для образца вещества. В таблице ниже перечислены несколько изменений состояния и указаны имена, обычно связанные с каждым процессом.

Процесс

Изменение состояния

Плавка

От твердого до жидкого

Замораживание

От жидкости к твердому веществу

Испарение

От жидкости к газу

Конденсация

Газ — жидкость

Сублимация

Твердое тело в газ

Депонирование

Газ — твердое вещество

В случае плавления, кипения и сублимации к образцу вещества должна быть добавлена ​​энергия, чтобы вызвать изменение состояния. Такие изменения состояния называют эндотермическими. Замораживание, конденсация и осаждение экзотермичны; энергия высвобождается образцом материи, когда происходят эти изменения состояния. Таким образом, можно заметить, что образец льда (твердая вода) тает, когда его помещают на горелку или рядом с ней. Тепло передается от горелки к образцу льда; энергия приобретается льдом, вызывая изменение состояния. Но сколько энергии потребуется, чтобы вызвать такое изменение состояния? Есть ли математическая формула, которая могла бы помочь в определении ответа на этот вопрос? Безусловно, есть.

Количество энергии, необходимое для изменения состояния образца материи, зависит от трех вещей. Это зависит от того, что такое субстанция, от того, сколько субстанции претерпевает изменение состояния, и от того, какое изменение состояния происходит. Например, для плавления льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для плавления железа. И для таяния льда (твердая вода) требуется другое количество энергии, чем для испарения того же количества жидкой воды. И, наконец, для плавления 10 требуется другое количество энергии.0 граммов льда по сравнению с таянием 100,0 граммов льда. Вещество, процесс и количество вещества — это три переменные, которые влияют на количество энергии, необходимое для того, чтобы вызвать конкретное изменение состояния. Используйте виджет ниже, чтобы исследовать влияние вещества и процесса на изменение энергии. (Обратите внимание, что теплота плавления — это изменение энергии, связанное с изменением состояния твердое-жидкое.)

Значения удельной теплоты плавления и удельной теплоты испарения указаны из расчета на количество .Например, удельная теплота плавления воды составляет 333 Дж / грамм. Чтобы растопить 1,0 грамм льда, требуется 333 Дж энергии. Чтобы растопить 10 граммов льда, требуется в 10 раз больше энергии — 3330 Дж. Такое рассуждение приводит к следующим формулам, связывающим количество тепла с массой вещества и теплотой плавления и испарения.

Для плавления и замораживания: Q = m • ΔH плавление
Для испарения и конденсации: Q = m • ΔH испарение

, где Q представляет количество энергии, полученной или высвобожденной во время процесса, m представляет собой массу образца, ΔH плавления представляет собой удельную теплоту плавления (на грамм) и ΔH испарения представляет собой удельную теплоемкость испарение (из расчета на грамм). Подобно обсуждению Q = m • C • ΔT, значения Q могут быть как положительными, так и отрицательными. Значения Q положительны для процесса плавления и испарения; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен набирать энергию, чтобы плавиться или испаряться. Значения Q отрицательны для процесса замораживания и конденсации; это согласуется с тем фактом, что образец вещества должен терять энергию, чтобы замерзнуть или конденсироваться.

В качестве иллюстрации того, как можно использовать эти уравнения, рассмотрим следующие два примера задач.

Пример задачи 3
Элиза кладет в свой напиток 48,2 грамма льда. Какое количество энергии будет поглощено льдом (и высвобождено напитком) в процессе таяния? Теплота плавления воды 333 Дж / г.

Уравнение, связывающее массу (48,2 грамма), теплоту плавления (333 Дж / г) и количество энергии (Q): Q = m • ΔH fusion . Подстановка известных значений в уравнение приводит к ответу.

Q = м • ΔH плавление = (48,2 г) • (333 Дж / г)
Q = 16050,6 Дж
Q = 1,61 x 10 4 Дж = 16,1 кДж (округлено до трех значащих цифр)

Пример Задачи 3 включает в себя довольно простое вычисление типа «подключай и исправляй». Теперь мы попробуем пример задачи 4, который потребует более глубокого анализа.

Пример задачи 4
Какое минимальное количество жидкой воды на 26.5 градусов, которые потребуются, чтобы полностью растопить 50,0 граммов льда? Удельная теплоемкость жидкой воды составляет 4,18 Дж / г / ° C, а удельная теплота плавления льда составляет 333 Дж / г.

В этой задаче лед тает, а жидкая вода остывает. Энергия передается от жидкости к твердому телу. Чтобы растопить твердый лед, на каждый грамм льда необходимо передать 333 Дж энергии. Эта передача энергии от жидкой воды ко льду охлаждает жидкость.Но жидкость может охладиться только до 0 ° C — точки замерзания воды. При этой температуре жидкость начнет затвердевать (замерзнуть), а лед полностью не растает.

Мы знаем следующее о льду и жидкой воде:

Информация о льду:

м = 50,0 г
ΔH плавление = 333 Дж / г

Информация о жидкой воде:

С = 4.18 Дж / г / ° C
Т начальная = 26,5 ° С
T окончательный = 0,0 ° C
ΔT = -26,5 ° C (T окончательный — T начальный )

Энергия, полученная льдом, равна энергии, потерянной из воды.

Q лед = -Q жидкая вода

Знак — указывает, что один объект получает энергию, а другой объект теряет энергию. Мы можем вычислить левую часть приведенного выше уравнения следующим образом:

Q лед = m • ΔH плавление = (50. 0 г) • (333 Дж / г)
Q лед = 16650 Дж

Теперь мы можем установить правую часть уравнения равной m • C • ΔT и начать подставлять известные значения C и ΔT, чтобы найти массу жидкой воды. Решение:

16650 Дж = -Q жидкая вода
16650 Дж = -м жидкая вода • C жидкая вода • ΔT жидкая вода
16650 Дж = -м жидкая вода • (4.18 Дж / г / ° C) • (-26,5 ° C)
16650 Дж = -м жидкая вода • (-110,77 Дж / ° C)
м жидкая вода = — (16650 Дж) / (- 110,77 Дж / ° C)
м жидкая вода = 150,311 г
м жидкая вода = 1,50×10 2 г (округлено до трех значащих цифр)

Еще раз о кривых нагрева и охлаждения

На предыдущей странице Урока 2 обсуждалась кривая нагрева воды.Кривая нагрева показывала, как температура воды увеличивалась с течением времени по мере нагрева образца воды в твердом состоянии (т. Е. Льда). Мы узнали, что добавление тепла к образцу воды может вызвать либо изменение температуры, либо изменение состояния. При температуре плавления воды добавление тепла вызывает преобразование воды из твердого состояния в жидкое состояние. А при температуре кипения воды добавление тепла вызывает преобразование воды из жидкого состояния в газообразное.Эти изменения состояния произошли без каких-либо изменений температуры. Однако добавление тепла к образцу воды, не имеющей температуры фазового перехода, приведет к изменению температуры.

Теперь мы можем подойти к теме кривых нагрева на более количественной основе. На диаграмме ниже представлена ​​кривая нагрева воды. На нанесенных линиях есть пять помеченных участков.

Три диагональных участка представляют собой изменения температуры пробы воды в твердом состоянии (участок 1), жидком состоянии (участок 3) и газообразном состоянии (участок 5).Две горизонтальные секции представляют изменения в состоянии воды. На участке 2 проба воды тает; твердое вещество превращается в жидкость. В секции 4 образец воды подвергается кипению; жидкость превращается в газ. Количество тепла, передаваемого воде в секциях 1, 3 и 5, связано с массой образца и изменением температуры по формуле Q = m • C • ΔT. А количество тепла, переданного воде в секциях 2 и 4, связано с массой образца и теплотой плавления и испарения формулами Q = m • ΔH fusion (секция 2) и Q = m • ΔH испарение (раздел 4).Итак, теперь мы попытаемся вычислить количество тепла, необходимое для перевода 50,0 граммов воды из твердого состояния при -20,0 ° C в газообразное состояние при 120,0 ° C. Для расчета потребуется пять шагов — по одному шагу для каждого раздела приведенного выше графика. Хотя удельная теплоемкость вещества зависит от температуры, в наших расчетах мы будем использовать следующие значения удельной теплоемкости:

Твердая вода: C = 2,00 Дж / г / ° C
Жидкая вода: C = 4,18 Дж / г / ° C
Газообразная вода: C = 2. 01 Дж / г / ° C

Наконец, мы будем использовать ранее сообщенные значения ΔH слияния (333 Дж / г) и ΔH испарения (2,23 кДж / г).

Раздел 1 : Изменение температуры твердой воды (льда) с -20,0 ° C до 0,0 ° C.

Используйте Q 1 = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,00 Дж / г / ° C, T начальная = -200 ° C и T конечная = 0,0 ° C

Q 1 = m • C • ΔT = (50.0 г) • (2,00 Дж / г / ° C) • (0,0 ° C — -20,0 ° C)
Q 1 = 2,00 x10 3 Дж = 2,00 кДж

Раздел 2 : Таяние льда при 0,0 ° C.

Используйте Q 2 = m • ΔH сварка

, где m = 50,0 г и ΔH плавления = 333 Дж / г

Q 2 = m • ΔH плавление = (50,0 г) • (333 Дж / г)
Q 2 = 1,665 x10 4 Дж = 16. 65 кДж
Q 2 = 16,7 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 3 : Изменение температуры жидкой воды с 0,0 ° C на 100,0 ° C.

Используйте Q 3 = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 4,18 Дж / г / ° C, T начальный = 0,0 ° C и T конечный = 100,0 ° C

Q 3 = m • C • ΔT = (50,0 г) • (4,18 Дж / г / ° C) • (100,0 ° C — 0,0 ° C)
Q 3 = 2.09 x10 4 Дж = 20,9 кДж

Раздел 4 : Кипячение воды при 100,0 ° C.

Используйте Q 4 = m • ΔH испарение

, где m = 50,0 г и ΔH испарение = 2,23 кДж / г

Q 4 = m • ΔH испарение = (50,0 г) • (2,23 кДж / г)
Q 4 = 111,5 кДж
Q 4 = 112 кДж (округлено до 3 значащих цифр)

Раздел 5 : Изменение температуры жидкой воды со 100. От 0 ° C до 120,0 ° C.

Используйте Q 5 = m • C • ΔT

, где m = 50,0 г, C = 2,01 Дж / г / ° C, T начальная = 100,0 ° C и T конечная = 120,0 ° C

Q 5 = m • C • ΔT = (50,0 г) • (2,01 Дж / г / ° C) • (120,0 ° C — 100,0 ° C)
Q 5 = 2,01 x10 3 Дж = 2,01 кДж

Общее количество тепла, необходимое для превращения твердой воды (льда) при -20 ° C в газообразную воду при 120 ° C, является суммой значений Q для каждого участка графика.То есть

Q итого = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5

Суммирование этих пяти значений Q и округление до нужного количества значащих цифр приводит к значению 154 кДж в качестве ответа на исходный вопрос.

В приведенном выше примере есть несколько особенностей решения, над которыми стоит задуматься:

  • Первое: длинная задача была разделена на части, каждая из которых представляет собой одну из пяти частей графика. Поскольку было вычислено пять значений Q, они были обозначены как Q 1 , Q 2 и т. Д. Этот уровень организации требуется в многоступенчатой ​​задаче, такой как эта.
  • Секунда: внимание было уделено знаку +/- на ΔT. Изменение температуры (или любой величины) всегда рассчитывается как конечное значение величины за вычетом начального значения этой величины.
  • Третий: На протяжении всей проблемы внимание уделялось подразделениям.Единицы Q будут либо в Джоулях, либо в килоджоулях, в зависимости от того, какие количества умножаются. Отсутствие внимания к устройствам — частая причина сбоев в подобных проблемах.
  • Четвертый: На протяжении всей задачи внимание уделялось значащим цифрам. Хотя это никогда не должно становиться основным акцентом какой-либо проблемы в физике, это, безусловно, деталь, на которую стоит обратить внимание.

Мы узнали здесь, на этой странице, как рассчитать количество тепла, задействованного в любом процессе нагрева / охлаждения и в любом процессе изменения состояния. Это понимание будет иметь решающее значение, когда мы перейдем к следующей странице Урока 2, посвященной калориметрии. Калориметрия — это наука, связанная с определением изменений энергии системы путем измерения теплообмена с окружающей средой.

Проверьте свое понимание

1. Вода имеет необычно высокую удельную теплоемкость. Какое из следующих утверждений логически следует из этого факта?

а.По сравнению с другими веществами горячая вода вызывает сильные ожоги, потому что она хорошо проводит тепло.
б. По сравнению с другими веществами вода при нагревании быстро нагревается до высоких температур.
c. По сравнению с другими веществами, образец воды требует значительного количества тепла, чтобы изменить ее температуру на небольшое количество.

2. Объясните, почему в больших водоемах, таких как озеро Мичиган, в начале июля может быть довольно прохладно, несмотря на то, что температура наружного воздуха около или выше 90 ° F (32 ° C).

3. В таблице ниже описан термический процесс для различных объектов (выделен красным жирным шрифтом). Для каждого описания укажите, набирается или теряется тепло объектом, является ли процесс эндотермическим или экзотермическим, и является ли Q для указанного объекта положительным или отрицательным значением.

Процесс

Получено или потеряно тепло?

Эндо- или экзотермический?

Q: + или -?

а.

Кубик льда помещается в стакан с лимонадом комнатной температуры, чтобы охладить напиток.

г.

Холодный стакан лимонада стоит на столе для пикника под жарким полуденным солнцем и нагревается до 32 ° F.

г.

Конфорки на электроплите выключаются и постепенно остывают до комнатной температуры.

г.

Учитель вынимает из термоса большой кусок сухого льда и опускает его в воду. Сухой лед возгоняется, образуя газообразный диоксид углерода.

e.

Водяной пар в увлажненном воздухе ударяется о окно и превращается в каплю росы (каплю жидкой воды).

4. Образец металлического цинка массой 11,98 грамма помещают в баню с горячей водой и нагревают до 78,4 ° C. Затем его удаляют и помещают в чашку из пенополистирола, содержащую 50,0 мл воды комнатной температуры (T = 27,0 ° C; плотность = 1,00 г / мл). Вода прогревается до температуры 28.1 ° С. Определите удельную теплоемкость цинка.

5. Джейк берет из туалета банку с газировкой и выливает ее в чашку со льдом. Определите количество тепла, теряемого содой комнатной температуры при плавлении 61,9 г льда (ΔH fusion = 333 Дж / г).

6. Теплота сублимации (ΔH сублимация ) сухого льда (твердый диоксид углерода) составляет 570 Дж / г. Определите количество тепла, необходимое для превращения 5,0-фунтового мешка сухого льда в газообразный диоксид углерода.(Дано: 1,00 кг = 2,20 фунта)

7. Определите количество тепла, необходимое для повышения температуры 3,82-граммового образца твердого пара-дихлорбензола с 24 ° C до жидкого состояния при 75 ° C. Пара-дихлорбензол имеет температуру плавления 54 ° C, теплоту плавления 124 Дж / г и удельную теплоемкость 1,01 Дж / г / ° C (твердое состояние) и 1,19 Дж / г / ° C (жидкое состояние).

Онлайн-калькулятор: Количество тепла

Начнем с пары определений:

  • Тепло — это количество энергии, перетекающее от одного тела материи к другому, спонтанно из-за разницы температур или любым другим способом, кроме работы или передачи вещества.Исторически для измерения тепла использовалось много единиц энергии. Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является джоуль (Дж).
  • Теплоемкость или теплоемкость — это измеримая физическая величина, равная отношению тепла, добавленного (или удаленного) к объекту, к результирующему изменению температуры. Удельная теплоемкость, часто называемая просто , удельная теплоемкость — это теплоемкость на единицу массы материала.

Из этого определения имеем следующую формулу для удельной теплоемкости:
,
где c — удельная теплоемкость,
Q — тепло, добавляемое или отводимое телу,
m — масса тела,
ΔT — изменение температуры.

На теплоемкость могут влиять многие переменные состояния, которые описывают исследуемую термодинамическую систему. К ним относятся начальная и конечная температура, а также давление и объем системы до и после добавления тепла. Таким образом, приведенная ниже формула была бы более правильной:

Однако в школьных задачах мы обычно используем постоянную удельную теплоемкость при стандартном давлении. Таким образом, взаимосвязь между теплом и изменением температуры обычно выражается в форме, показанной ниже:

Обратите внимание, что это соотношение не применяется, если происходит фазовое изменение, потому что тепло, добавленное или удаленное во время фазового перехода, не изменяет температуру.

Калькулятор ниже может найти пропущенное значение в приведенной выше формуле, если указаны все остальные значения. Он может найти добавленное или отведенное тепло, удельную теплоемкость, массу, начальную или конечную температуру:

Количество тепла

Значение для поиска ТеплоУдельная теплоемкостьМасса Начальная температура Конечная температура Точность вычисления

Цифры после десятичной точки: 1

content_copy Ссылка сохранить Сохранить расширение Виджет

Удельная теплоемкость | Безграничная физика

Теплоемкость

Теплоемкость измеряет количество тепла, необходимое для повышения температуры объекта или системы на один градус Цельсия.

Цели обучения

Объясните энтальпию в системе с постоянным объемом и давлением

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Теплоемкость — это измеримая физическая величина, которая характеризует количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на заданную величину. Он измеряется в джоулях на Кельвин и выражается в.
  • Теплоемкость — это обширное свойство, которое зависит от размера системы.
  • Теплоемкость большинства систем непостоянна (хотя ее часто можно рассматривать как таковую).Это зависит от температуры, давления и объема рассматриваемой системы.
Ключевые термины
  • теплоемкость : количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры объекта или единицы вещества на один градус Цельсия; в джоулях на кельвин (Дж / К).
  • энтальпия : общее количество энергии в системе, включая внутреннюю энергию и энергию, необходимую для вытеснения окружающей среды

Тепловая мощность

Теплоемкость (обычно обозначается заглавной буквой C, часто с индексами) или теплоемкость — это измеримая физическая величина, которая характеризует количество тепла, необходимое для изменения температуры вещества на заданную величину.В единицах СИ теплоемкость выражается в джоулях на кельвин (Дж / К).

Теплоемкость объекта (обозначение C ) определяется как отношение количества тепловой энергии, переданной объекту, к результирующему увеличению температуры объекта.

[латекс] \ displaystyle {\ text {C} = \ frac {\ text {Q}} {\ Delta \ text {T}}.} [/ Latex]

Теплоемкость — это обширное свойство, поэтому она масштабируется в зависимости от размера системы. Образец, содержащий вдвое больше вещества, чем другой образец, требует передачи вдвое большего количества тепла (Q) для достижения такого же изменения температуры (ΔT).Например, если для нагрева блока железа требуется 1000 Дж, то для нагрева второго блока железа, масса которого в два раза больше массы первого, потребуется 2000 Дж.

Измерение теплоемкости

Тепловая мощность большинства систем непостоянна. Скорее, он зависит от переменных состояния исследуемой термодинамической системы. В частности, это зависит от самой температуры, а также от давления и объема системы, а также от способов изменения давлений и объемов при переходе системы от одной температуры к другой.Причина этого заключается в том, что работа давления и объема, выполняемая в системе, повышает ее температуру с помощью механизма, отличного от нагрева, в то время как работа объема давления, выполняемая системой, поглощает тепло, не повышая температуру системы. (Температурная зависимость объясняет, почему определение калории — это формально энергия, необходимая для нагрева 1 г воды с 14,5 до 15,5 ° C, а не обычно на 1 ° C.)

Таким образом, можно выполнять различные измерения теплоемкости, чаще всего при постоянном давлении и постоянном объеме.Измеренные таким образом значения обычно имеют нижний индекс (соответственно p и V) для обозначения определения. Газы и жидкости обычно также измеряются при постоянном объеме. Измерения при постоянном давлении дают большие значения, чем при постоянном объеме, потому что значения постоянного давления также включают тепловую энергию, которая используется для выполнения работы по расширению вещества против постоянного давления при повышении его температуры. Эта разница особенно заметна для газов, где значения при постоянном давлении обычно составляют от 30% до 66.На 7% больше, чем при постоянной громкости.

Термодинамические соотношения и определение теплоемкости

Внутренняя энергия замкнутой системы изменяется либо за счет добавления тепла в систему, либо из-за того, что система выполняет работу. Вспоминая первый закон термодинамики,

[латекс] \ text {dU} = \ delta \ text {Q} — \ delta \ text {W} [/ latex].

За работу в результате увеличения объема системы можно написать

[латекс] \ text {dU} = \ delta \ text {Q} — \ text {PdV} [/ latex].

Если тепло добавляется при постоянном объеме, то второй член этого соотношения исчезает и легко получается

[латекс] \ displaystyle {\ left (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}} \ right) _ {\ text {V}} = \ left (\ frac {\ partial \ text {Q}} {\ partial \ text {T}} \ right) _ {\ text {V}} = \ text {C} _ {\ text {V}}} [/ latex].

Это определяет теплоемкость при постоянном объеме , C V . Еще одна полезная величина — это теплоемкость при постоянном давлении , C, , P, .При энтальпии системы, заданной

[латекс] \ text {H} = \ text {U} + \ text {PV} [/ latex],

наше уравнение для d U меняется на

[латекс] \ text {dH} = \ delta \ text {Q} + \ text {VdP} [/ latex],

и, следовательно, при постоянном давлении имеем

[латекс] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {P}} = (\ frac {\ partial \ text {Q}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {P}} = \ text {C} _ {\ text {P}} [/ latex].

Удельная теплоемкость

Удельная теплоемкость — это интенсивное свойство, которое описывает, сколько тепла необходимо добавить к определенному веществу, чтобы повысить его температуру.

Цели обучения

Обобщите количественную взаимосвязь между теплопередачей и изменением температуры

Основные выводы

Ключевые моменты
  • В отличие от общей теплоемкости, удельная теплоемкость не зависит от массы или объема. Он описывает, сколько тепла необходимо добавить к единице массы данного вещества, чтобы повысить его температуру на один градус Цельсия. Единицы измерения удельной теплоемкости — Дж / (кг ° C) или эквивалентно Дж / (кг · K).
  • Теплоемкость и удельная теплоемкость связаны соотношением C = см или c = C / м.
  • Масса m, удельная теплоемкость c, изменение температуры ΔT и добавленное (или вычитаемое) тепло Q связаны уравнением: Q = mcΔT.
  • Значения удельной теплоемкости зависят от свойств и фазы данного вещества. Поскольку их нелегко рассчитать, они измеряются эмпирическим путем и доступны для справки в таблицах.
Ключевые термины
  • удельная теплоемкость : Количество тепла, которое должно быть добавлено (или удалено) из единицы массы вещества, чтобы изменить его температуру на один градус Цельсия.Это интенсивное свойство.

Удельная теплоемкость

Теплоемкость — это обширное свойство, которое описывает, сколько тепловой энергии требуется для повышения температуры данной системы. Однако было бы довольно неудобно измерять теплоемкость каждой единицы вещества. Нам нужно интенсивное свойство, которое зависит только от типа и фазы вещества и может быть применено к системам произвольного размера. Эта величина известна как удельная теплоемкость (или просто удельная теплоемкость), которая представляет собой теплоемкость на единицу массы материала.Эксперименты показывают, что передаваемое тепло зависит от трех факторов: (1) изменения температуры, (2) массы системы и (3) вещества и фазы вещества. Последние два фактора заключены в значении удельной теплоемкости.

Теплопередача и удельная теплоемкость : Тепло Q, передаваемое для изменения температуры, зависит от величины изменения температуры, массы системы, а также от вещества и фазы. (а) Количество переданного тепла прямо пропорционально изменению температуры.Чтобы удвоить изменение температуры массы m, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (б) Количество передаваемого тепла также прямо пропорционально массе. Чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в удвоенной массе, вам нужно добавить в два раза больше тепла. (c) Количество передаваемого тепла зависит от вещества и его фазы. Если требуется количество тепла Q, чтобы вызвать изменение температуры ΔT в данной массе меди, потребуется в 10,8 раз больше тепла, чтобы вызвать эквивалентное изменение температуры в той же массе воды, при условии отсутствия фазовых изменений ни в одном из веществ.

Удельная теплоемкость : В этом уроке тепло связано с изменением температуры. Мы обсуждаем, как количество тепла, необходимое для изменения температуры, зависит от массы и задействованного вещества, и это соотношение представлено удельной теплоемкостью вещества C.

Зависимость от изменения температуры и массы легко понять. Поскольку (средняя) кинетическая энергия атома или молекулы пропорциональна абсолютной температуре, внутренняя энергия системы пропорциональна абсолютной температуре и количеству атомов или молекул.Поскольку переданное тепло равно изменению внутренней энергии, тепло пропорционально массе вещества и изменению температуры. Передаваемое тепло также зависит от вещества, так что, например, количество тепла, необходимое для повышения температуры, меньше для спирта, чем для воды. Для одного и того же вещества передаваемое тепло также зависит от фазы (газ, жидкость или твердое тело).

Количественная связь между теплопередачей и изменением температуры включает все три фактора:

[латекс] \ text {Q} = \ text {mc} \ Delta \ text {T} [/ latex],

где Q — символ теплопередачи, m — масса вещества, а ΔT — изменение температуры.Символ c обозначает удельную теплоемкость и зависит от материала и фазы.

Удельная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для изменения температуры 1,00 кг массы на 1,00 ° C. Удельная теплоемкость c — это свойство вещества; его единица СИ — Дж / (кг⋅К) или Дж / (кг⋅К). Напомним, что изменение температуры (ΔT) одинаково в единицах кельвина и градусов Цельсия. Обратите внимание, что общая теплоемкость C — это просто произведение удельной теплоемкости c и массы вещества m, i.е.,

[латекс] \ text {C} = \ text {mc} [/ latex] или [латекс] \ text {c} = \ frac {\ text {C}} {\ text {m}} = \ frac {\ текст {C}} {\ rho \ text {V}} [/ latex],

где ϱ — плотность вещества, V — его объем.

Значения удельной теплоемкости обычно нужно искать в таблицах, потому что нет простого способа их вычислить. Вместо этого они измеряются эмпирически. Как правило, удельная теплоемкость также зависит от температуры. В таблице ниже приведены типичные значения теплоемкости для различных веществ.За исключением газов, температурная и объемная зависимость удельной теплоемкости большинства веществ слабая. Удельная теплоемкость воды в пять раз больше, чем у стекла, и в десять раз больше, чем у железа, что означает, что требуется в пять раз больше тепла, чтобы поднять температуру воды на такое же количество, что и у стекла, и в десять раз больше тепла, чтобы поднять температуру. воды как для железа. Фактически, вода имеет одну из самых высоких удельной теплоемкости из всех материалов, что важно для поддержания жизни на Земле.

Удельная теплоемкость : Указана удельная теплоемкость различных веществ.Эти значения идентичны в единицах кал / (г⋅C) .3. cv при постоянном объеме и 20,0 ° C, если не указано иное, и среднем давлении 1,00 атм. В скобках указаны значения cp при постоянном давлении 1,00 атм.

Калориметрия

Калориметрия — это измерение теплоты химических реакций или физических изменений.

Цели обучения

Проанализировать взаимосвязь между газовой постоянной для получения идеального выхода газа и объемом

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Калориметр используется для измерения тепла, выделяемого (или поглощаемого) в результате физических изменений или химической реакции.Наука об измерении этих изменений известна как калориметрия.
  • Для проведения калориметрии очень важно знать удельную теплоемкость измеряемых веществ.
  • Калориметрия может выполняться при постоянном объеме или постоянном давлении. Тип выполняемого расчета зависит от условий эксперимента.
Ключевые термины
  • калориметр постоянного давления : прибор, используемый для измерения тепла, выделяемого во время изменений, не связанных с изменениями давления.
  • калориметр : Устройство для измерения тепла, выделяемого или поглощаемого в результате химической реакции, изменения фазы или какого-либо другого физического изменения.
  • Калориметр постоянного объема : прибор, используемый для измерения тепла, выделяемого во время изменений, не связанных с изменением объема.

Калориметрия

Обзор

Калориметрия — это наука об измерении теплоты химических реакций или физических изменений. Калориметрия выполняется калориметром.Простой калориметр состоит из термометра, прикрепленного к металлическому контейнеру с водой, подвешенному над камерой сгорания. Слово калориметрия происходит от латинского слова calor , что означает тепло. Шотландский врач и ученый Джозеф Блэк, который первым осознал разницу между теплом и температурой, считается основоположником калориметрии.

Калориметрия требует, чтобы нагреваемый материал имел известные тепловые свойства, то есть удельную теплоемкость.Классическое правило, признанное Клаузиусом и Кельвином, состоит в том, что давление, оказываемое калориметрическим материалом, полностью и быстро определяется исключительно его температурой и объемом; это правило применяется для изменений, не связанных с фазовым переходом, таких как таяние льда. Есть много материалов, которые не соответствуют этому правилу, и для них требуются более сложные уравнения, чем приведенные ниже.

Ледяной калориметр : первый в мире ледяной калориметр, использованный зимой 1782-83 гг. Антуаном Лавуазье и Пьером-Симоном Лапласом для определения тепла, выделяющегося при различных химических изменениях; расчеты, основанные на предыдущем открытии скрытой теплоты Джозефом Блэком.Эти эксперименты составляют основу термохимии.

Базовая калориметрия при постоянном значении

Калориметрия постоянного объема — это калориметрия, выполняемая при постоянном объеме. Это предполагает использование калориметра постоянного объема (один из типов называется калориметром бомбы). Для калориметрии постоянного объема:

[латекс] \ delta \ text {Q} = \ text {C} _ {\ text {V}} \ Delta \ text {T} = \ text {mc} _ {\ text {V}} \ Delta \ text {T} [/ латекс]

, где δQ — приращение тепла, полученного образцом, C V — теплоемкость при постоянном объеме, c v — удельная теплоемкость при постоянном объеме, а ΔT — изменение температуры.

Измерение изменения энтальпии

Чтобы найти изменение энтальпии на массу (или на моль) вещества A в реакции между двумя веществами A и B, эти вещества добавляют в калориметр и определяют начальную и конечную температуры (до начала реакции и после ее завершения. ) отмечены. Умножение изменения температуры на массу и удельную теплоемкость веществ дает значение энергии, выделяемой или поглощаемой во время реакции:

[латекс] \ delta \ text {Q} = \ Delta \ text {T} (\ text {m} _ {\ text {A}} \ text {c} _ {\ text {A}} + \ text { m} _ {\ text {B}} \ text {c} _ {\ text {B}}) [/ latex]

Разделение изменения энергии на количество присутствующих граммов (или молей) A дает изменение энтальпии реакции.Этот метод используется в основном в академическом обучении, поскольку он описывает теорию калориметрии. Он не учитывает потери тепла через контейнер или теплоемкость термометра и самого контейнера. Кроме того, объект, помещенный внутри калориметра, показывает, что объекты передают свое тепло калориметру и жидкости, а тепло, поглощаемое калориметром и жидкостью, равно теплу, отдаваемому металлами.

Калориметрия постоянного давления

Калориметр постоянного давления измеряет изменение энтальпии реакции, протекающей в растворе, в течение которой атмосферное давление остается постоянным.Примером может служить калориметр кофейной чашки, который состоит из двух вложенных друг в друга чашек из пенополистирола и крышки с двумя отверстиями, в которую можно вставить термометр и стержень для перемешивания. Внутренняя чашка содержит известное количество растворенного вещества, обычно воды, которое поглощает тепло от реакции. Когда происходит реакция, внешняя чашка обеспечивает изоляцию. Тогда

[латекс] \ text {C} _ {\ text {P}} = \ frac {\ text {W} \ Delta \ text {H}} {\ text {M} \ Delta \ text {T}} [/ латекс]

, где C p — удельная теплоемкость при постоянном давлении, ΔH — энтальпия раствора, ΔT — изменение температуры, W — масса растворенного вещества, а M — молекулярная масса растворенного вещества.Измерение тепла с помощью простого калориметра, такого как калориметр для кофейной чашки, является примером калориметрии постоянного давления, поскольку давление (атмосферное давление) остается постоянным во время процесса. Калориметрия постоянного давления используется для определения изменений энтальпии, происходящих в растворе. В этих условиях изменение энтальпии равно теплоте (Q = ΔH).

Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и объеме

Идеальный газ имеет различную удельную теплоемкость при постоянном объеме или постоянном давлении.

Цели обучения

Объясните, как рассчитать индекс адиабаты

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Удельная теплоемкость газа при постоянном объеме задается как [латекс] (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {v}} [/ latex].
  • Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении определяется как [latex] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {p}} = \ text {c} _ {\ text {v}} + \ text {R} [/ latex].
  • Коэффициент теплоемкости (или индекс адиабаты) — это отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
Ключевые термины
  • Фундаментальная термодинамическая связь : В термодинамике фундаментальное термодинамическое соотношение выражает бесконечно малое изменение внутренней энергии в терминах бесконечно малых изменений энтропии и объема для замкнутой системы, находящейся в тепловом равновесии, следующим образом: dU = TdS-PdV. Здесь U — внутренняя энергия, T — абсолютная температура, S — энтропия, P — давление, V — объем.
  • Индекс адиабаты : Отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме.
  • удельная теплоемкость : Отношение количества тепла, необходимого для повышения температуры единицы массы вещества на единицу градуса, к количеству тепла, необходимому для повышения температуры той же массы воды на такое же количество.

Удельная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении и объеме

Теплоемкость при постоянном объеме nR = 1 Дж · К −1 любого газа, включая идеальный, равна:

[латекс] (\ frac {\ partial \ text {U}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {v}} [/ латекс]

Это безразмерная теплоемкость при постоянном объеме; обычно это функция температуры из-за межмолекулярных сил.Для умеренных температур постоянная для одноатомного газа c v = 3/2, а для двухатомного газа c v = 5/2 (см.). Макроскопические измерения теплоемкости дают информацию о микроскопической структуре молекул.

Молекулярные внутренние колебания : Когда газ нагревается, поступательная киентная энергия молекул в газе увеличивается. Кроме того, молекулы газа могут улавливать множество характерных внутренних колебаний. Потенциальная энергия, накопленная в этих внутренних степенях свободы, вносит вклад в удельную теплоемкость газа.

Теплоемкость при постоянном давлении 1 Дж · К −1 идеальный газ составляет:

[латекс] (\ frac {\ partial \ text {H}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} = \ text {c} _ {\ text {p}} = \ текст {c} _ {\ text {v}} + \ text {R} [/ latex]

где H = U + pV — энтальпия газа.

Измерение теплоемкости при постоянном объеме может быть чрезвычайно трудным для жидкостей и твердых тел. То есть небольшие изменения температуры обычно требуют большого давления для поддержания постоянного объема жидкости или твердого вещества (это означает, что содержащий сосуд должен быть почти жестким или, по крайней мере, очень прочным).Легче измерить теплоемкость при постоянном давлении (позволяющем материалу свободно расширяться или сжиматься) и определить теплоемкость при постоянном объеме, используя математические соотношения, выведенные из основных законов термодинамики.

Используя фундаментальную термодинамическую связь, мы можем показать:

[латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} { \ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}, \ text {N}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text { p}, \ text {N}} [/ latex]

, где частные производные взяты при постоянном объеме и постоянном количестве частиц, а также при постоянном давлении и постоянном количестве частиц, соответственно.

Коэффициент теплоемкости или показатель адиабаты — это отношение теплоемкости при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме. Иногда его также называют коэффициентом изоэнтропического расширения:

.

[латекс] \ gamma = \ frac {\ text {C} _ {\ text {P}}} {\ text {C} _ {\ text {V}}} = \ frac {\ text {c} _ { \ text {p}}} {\ text {c} _ {\ text {v}}} [/ latex]

Для идеального газа оценка приведенных выше частных производных в соответствии с уравнением состояния, где R — газовая постоянная для идеального газа, дает:

[латекс] \ text {pV} = \ text {RT} [/ латекс]

[латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} { \ partial \ text {T}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} [/ latex ]

[латекс] \ text {C} _ {\ text {p}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = — \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} ^ { 2} [/ латекс]

[латекс] \ text {P} = \ frac {\ text {RT}} {\ text {V}} \ text {n} \ to (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {T}} = \ frac {- \ text {RT}} {\ text {V} ^ {2}} = \ frac {- \ text {P}} {\ text { V}} [/ латекс]

[латекс] \ text {V} = \ frac {\ text {RT}} {\ text {P}} \ text {n} \ to (\ frac {\ partial \ text {V}} {\ partial \ text {T}}) ^ {2} _ {\ text {p}} = \ frac {\ text {R} ^ {2}} {\ text {P} ^ {2}} [/ latex]

заменяющий:

[латекс] — \ text {T} (\ frac {\ partial \ text {P}} {\ partial \ text {V}}) _ {\ text {V}} (\ frac {\ partial \ text {V }} {\ partial \ text {T}}) _ {\ text {p}} ^ {2} = — \ text {T} \ frac {- \ text {P}} {\ text {V}} \ frac {\ text {R} ^ {2}} {\ text {P} ^ {2}} = \ text {R} [/ latex]

Это уравнение сводится просто к тому, что известно как соотношение Майера:

Юлиус Роберт Майер : Юлиус Роберт фон Майер (25 ноября 1814 — 20 марта 1878), немецкий врач и физик, был одним из основоположников термодинамики.Он известен прежде всего тем, что в 1841 году сформулировал одно из первоначальных заявлений о сохранении энергии (или то, что сейчас известно как одна из первых версий первого закона термодинамики): «Энергия не может быть ни создана, ни уничтожена. В 1842 году Майер описал жизненно важный химический процесс, который теперь называют окислением, как основной источник энергии для любого живого существа. Его достижения не были замечены, и заслуга в открытии механического эквивалента тепла была приписана Джеймсу Джоулю в следующем году.фон Майер также предположил, что растения превращают свет в химическую энергию.

[латекс] \ text {C} _ {\ text {P}} — \ text {C} _ {\ text {V}} = \ text {R} [/ latex].

Это простое уравнение, связывающее теплоемкость при постоянной температуре и при постоянном давлении.

Решение задач калориметрии

Калориметрия используется для измерения количества тепла, выделяемого или потребляемого в химической реакции.

Цели обучения

Объясните, что калориметр бомбы используется для измерения тепла, выделяемого в реакции горения

Основные выводы

Ключевые моменты
  • Калориметрия используется для измерения количества тепла, передаваемого веществу или от него.
  • Калориметр — это устройство, используемое для измерения количества тепла, участвующего в химическом или физическом процессе.
  • Это означает, что количество тепла, производимого или потребляемого в реакции, равно количеству тепла, поглощаемого или теряемого раствором.
Ключевые термины
  • теплота реакции : изменение энтальпии в химической реакции; количество тепла, которое система отдает своему окружению, чтобы она могла вернуться к исходной температуре.
  • горение : Процесс, в котором два химических вещества объединяются для получения тепла.

Калориметры

предназначены для минимизации обмена энергией между исследуемой системой и ее окружением. Они варьируются от простых калориметров для кофейных чашек, используемых студентами начального курса химии, до сложных калориметров-бомб, используемых для определения энергетической ценности пищи.

Калориметрия используется для измерения количества тепла, передаваемого веществу или от него. Для этого происходит обмен тепла с калиброванным объектом (калориметром).Изменение температуры измерительной части калориметра преобразуется в количество тепла (поскольку предыдущая калибровка использовалась для определения его теплоемкости). Измерение теплопередачи с использованием этого подхода требует определения системы (вещества или веществ, подвергающихся химическому или физическому изменению) и ее окружения (других компонентов измерительного устройства, которые служат для обеспечения теплом системы или поглощения тепла от система). Знание теплоемкости окружающей среды и тщательные измерения масс системы и окружающей среды, а также их температуры до и после процесса позволяют рассчитать передаваемое тепло, как описано в этом разделе.

Калориметр — это устройство, используемое для измерения количества тепла, участвующего в химическом или физическом процессе. Например, когда в растворе в калориметре происходит экзотермическая реакция, тепло, выделяемое в результате реакции, поглощается раствором, что увеличивает его температуру. Когда происходит эндотермическая реакция, необходимое тепло поглощается тепловой энергией раствора, что снижает его температуру. Затем изменение температуры, а также удельная теплоемкость и масса раствора можно использовать для расчета количества тепла, задействованного в любом случае.

Калориметры кофейных чашек

Студенты-общехимики часто используют простые калориметры, изготовленные из полистирольных стаканчиков. Эти простые в использовании калориметры типа «кофейная чашка» обеспечивают больший теплообмен с окружающей средой и, следовательно, дают менее точные значения энергии.

Устройство калориметра постоянного объема (или «бомбы»)

Калориметр бомбы : Это изображение типичной установки калориметра бомбы.

Калориметр другого типа, который работает с постоянным объемом, в просторечии известный как калориметр бомбы, используется для измерения энергии, производимой реакциями, которые дают большое количество тепла и газообразных продуктов, таких как реакции горения.(Термин «бомба» исходит из наблюдения, что эти реакции могут быть достаточно интенсивными, чтобы напоминать взрывы, которые могут повредить другие калориметры.) Этот тип калориметра состоит из прочного стального контейнера («бомба»), который содержит реагенты и сам является погружен в воду. Образец помещается в бомбу, которая затем заполняется кислородом под высоким давлением. Для воспламенения образца используется небольшая электрическая искра. Энергия, произведенная в результате реакции, улавливается стальной бомбой и окружающей водой.Повышение температуры измеряется и, наряду с известной теплоемкостью калориметра, используется для расчета энергии, производимой в результате реакции. Калориметры бомбы требуют калибровки для определения теплоемкости калориметра и обеспечения точных результатов. Калибровка выполняется с использованием реакции с известным q, например измеренного количества бензойной кислоты, воспламененного искрой от никелевой плавкой проволоки, которая взвешивается до и после реакции. Изменение температуры, вызванное известной реакцией, используется для определения теплоемкости калориметра.Калибровка обычно выполняется каждый раз перед использованием калориметра для сбора данных исследования.

Пример: идентификация металла путем измерения удельной теплоемкости

Кусок металла весом 59,7 г, который был погружен в кипящую воду, был быстро перенесен в 60,0 мл воды при начальной температуре 22,0 ° C. Конечная температура составляет 28,5 ° C. Используйте эти данные, чтобы определить удельную теплоемкость металла. Используйте этот результат, чтобы идентифицировать металл.

Решение

Предполагая идеальную теплопередачу, тепло, выделяемое металлом, является отрицательной величиной тепла, поглощаемого водой, или:

[латекс] \ text {q} _ {\ text {metal}} = — \ text {q} _ {\ text {water}} [/ latex]

В развернутом виде это:

[латекс] \ text {c} _ {\ text {metal}} \ times \ text {m} _ {\ text {metal}} \ times \ left (\ text {T} _ {\ text {f, металл }} — \ text {T} _ {\ text {i, metal}} \ right) = \ text {c} _ {\ text {water}} \ times \ text {m} _ {\ text {water}} \ times \ left (\ text {T} _ {\ text {f, water}} — \ text {T} _ {\ text {i, water}} \ right) [/ latex]

Отметим, что, поскольку металл был погружен в кипящую воду, его начальная температура была 100.{\ text {o}} \ text {C} [/ latex]

Наша экспериментальная удельная теплоемкость наиболее близка к значению для меди (0,39 Дж / г ° C), поэтому мы идентифицируем металл как медь.

Работа и тепло

7.2 Работа и тепло

Цели обучения

  1. Определите вид работы по давлению и объему.
  2. Определите тепло .
  3. Соотнесите количество тепла с изменением температуры.

Мы уже определили работу как силу, действующую на расстоянии.Оказывается, есть и другие эквивалентные определения работы, которые также важны в химии.

Когда определенный объем газа расширяется, он работает против внешнего давления и расширяется (Рисунок 7.2 «Объем в зависимости от давления»). То есть газ должен выполнять работу. Предполагая, что внешнее давление P ext является постоянным, объем работы, выполняемой газом, определяется уравнением

w = — P внешний × Δ V

где Δ V — изменение объема газа.Этот член всегда равен окончательному объему за вычетом начального объема,

.
Δ В = В окончательное В начальное

и может быть положительным или отрицательным, в зависимости от того, будет ли V final больше (расширяется) или меньше (сокращается), чем V initial . Отрицательный знак в уравнении для работы важен и означает, что по мере увеличения объема (Δ V положительно) газ в системе теряет энергию в качестве работы.С другой стороны, если газ сжимается, Δ V отрицательно, и два отрицательных знака делают работу положительной, поэтому в систему добавляется энергия.

Рисунок 7.2 Объем в зависимости от давления

Когда газ расширяется против внешнего давления, газ действительно работает.

Наконец, рассмотрим единицы. Изменения объема обычно выражаются в таких единицах, как литры, тогда как давление обычно выражается в атмосферах. Когда мы используем уравнение для определения работы, единица измерения работы выражается в литрах · атмосферах или л · атм.Это не очень распространенная единица для работы. Однако существует переводной коэффициент между л · атм и обычной единицей работы, джоулями:

.
1 л · атм = 101,32 Дж

Используя этот коэффициент преобразования и предыдущее уравнение для работы, мы можем рассчитать работу, выполняемую при расширении или сжатии газа.

Пример 2

Какую работу совершает газ, если он расширяется с 3,44 л до 6,19 л при постоянном внешнем давлении 1,26 атм? Выразите окончательный ответ в джоулях.

Решение

Сначала нам нужно определить изменение объема, Δ В . Изменением всегда является конечное значение минус начальное значение:

Δ В = В окончательная В начальная = 6,19 л — 3,44 л = 2,75 л

Теперь мы можем использовать определение работы для определения проделанной работы:

w = — P ext · Δ V = — (1,26 атм) (2,75 л) = −3.47 л · атм

Теперь мы построим коэффициент преобразования из отношения между литром · атмосферой и джоулями:

−3,47 л⋅атм × 101,32 Дж1 л⋅атм = −351 Дж

Мы ограничиваем окончательный ответ тремя значащими цифрами, если это необходимо.

Проверьте себя

Какая работа выполняется, когда газ расширяется с 0,66 л до 1,33 л при внешнем давлении 0,775 атм?

Ответ

−53 Дж

Тепло — еще один аспект энергии.Тепло — передача энергии от одного тела к другому из-за разницы температур. это передача энергии от одного тела к другому из-за разницы температур. Например, когда мы касаемся чего-либо руками, мы интерпретируем этот объект как горячий или холодный в зависимости от того, как передается энергия: если энергия передается в ваши руки, объект ощущается горячим. Если энергия передается от ваших рук к объекту, они становятся холодными. Поскольку тепло является мерой передачи энергии, оно также измеряется в джоулях.

Для данного объекта количество тепла ( q ) пропорционально двум вещам: массе объекта ( m ) и изменению температуры (Δ T ), вызванному передачей энергии. Мы можем записать это математически как

q∝m × ΔT

, где ∝ означает «пропорционально». Чтобы сделать пропорциональность равенством, мы включаем константу пропорциональности. В этом случае константа пропорциональности обозначена как c и называется удельной теплоемкостью Константа пропорциональности между теплотой, массой и изменением температуры; также называется удельной теплоемкостью., или, более кратко, удельная теплоемкость :

q = мк Δ T

, где масса, удельная теплоемкость и изменение температуры умножаются. Удельная теплоемкость — это мера того, сколько энергии необходимо для изменения температуры вещества; чем больше удельная теплоемкость, тем больше энергии требуется для изменения температуры. Единицы измерения удельной теплоемкости — Jg⋅ ° C или Jg⋅K, в зависимости от единицы измерения Δ T . Вы можете заметить отклонение от требования выражать температуру в Кельвинах.Это потому, что изменение температуры на имеет одно и то же значение, независимо от того, выражены ли температуры в градусах Цельсия или кельвинах.

Пример 3

Рассчитайте количество тепла, когда 25,0 г Fe повышают температуру с 22 ° C до 76 ° C. Удельная теплоемкость Fe составляет 0,449 Дж / г · ° C.

Решение

Сначала необходимо определить Δ T . Изменением всегда является конечное значение минус начальное значение:

Δ T = 76 ° C — 22 ° C = 54 ° C

Теперь мы можем использовать выражение для q , подставить все переменные и решить для тепла:

q = (25.0 г) (0,449 Дж · г⋅ ° C) (54 ° C) = 610 Дж

Обратите внимание, как единицы измерения g и ° C отменяются, оставляя J единицей тепла. Также обратите внимание, что это значение q по своей природе положительно, что означает, что в систему поступает энергия.

Проверьте себя

Рассчитайте количество тепла, когда 76,5 г серебра повышают температуру с 17,8 ° C до 144,5 ° C. Удельная теплоемкость Ag составляет 0,233 Дж / г · ° C.

Ответ

2260 Дж

Как и в случае с любым уравнением, когда вы знаете все переменные, кроме одной, в выражении для q , вы можете определить оставшуюся переменную с помощью алгебры.

Пример 4

Для повышения температуры 373 г Hg на 104 ° C требуется 5 408 Дж тепла. Какова удельная теплоемкость Hg?

Решение

Мы можем начать с уравнения для q , но теперь даны другие значения, и нам нужно решить для удельной теплоемкости. Обратите внимание, что Δ T дано непосредственно как 104 ° C. Подставляющая,

5,408 Дж = (373 г) c (104 ° C)

Разделим обе части уравнения на 373 г и 104 ° C:

c = 5408 Дж (373 г) (104 ° C)

Соединив числа и собрав все единицы, получим

с = 0.139 мкг⋅ ° C

Проверьте себя

Золото имеет удельную теплоемкость 0,129 Дж / г · ° C. Если для повышения температуры образца золота на 99,9 ° C требуется 1377 Дж, какова масса золота?

Ответ

107 г

В таблице 7.1 «Удельная теплоемкость различных веществ» перечислены значения удельной теплоты некоторых веществ. Удельная теплоемкость — это физическое свойство веществ, поэтому это характеристика вещества.Общая идея состоит в том, что чем ниже удельная теплоемкость, тем меньше энергии требуется для изменения температуры вещества на определенную величину.

Таблица 7.1 Удельная теплоемкость различных веществ

Вещество Удельная теплоемкость (Дж / г · ° C)
вода 4,184
утюг 0.449
золото 0,129
ртуть 0,139
алюминий 0,900
спирт этиловый 2,419
магний 1,03
гелий 5.171
кислород 0,918

Основные выводы

  • Работа может быть определена как изменение объема газа при постоянном внешнем давлении.
  • Тепло — это передача энергии из-за разницы температур.
  • Теплота может быть рассчитана через массу, изменение температуры и удельную теплоемкость.

Упражнения

  1. Дайте два определения работы.

  2. Какой знак работы при увеличении объема пробы газа? Объясните, почему у работы есть этот знак.

  3. Что происходит, когда газ расширяется с 3,00 л до 12,60 л при внешнем давлении 0,888 атм?

  4. Что есть работа, когда газ расширяется от 0.666 л до 2,334 л при внешнем давлении 2,07 атм?

  5. Какова работа, когда газ сжимается с 3,45 л до 0,97 л при внешнем давлении 0,985 атм?

  6. Какова работа, когда газ сжимается с 4,66 л до 1,22 л при внешнем давлении 3,97 атм?

  7. Как и работа, знак тепла может быть положительным или отрицательным.Что происходит с общей энергией системы, если тепло положительно?

  8. Как и работа, знак тепла может быть положительным или отрицательным. Что происходит с полной энергией системы, если тепло отрицательно?

  9. Для повышения температуры до 36 требуется 452 Дж тепла.8 г образца металла от 22,9 ° C до 98,2 ° C. Какова теплоемкость металла?

  10. Требуется 2267 Дж тепла, чтобы поднять температуру образца металла массой 44,5 г с 33,9 ° C до 288,3 ° C. Какова теплоемкость металла?

  11. Неизвестная масса алюминия поглощает 187.9 Дж тепла и увеличивает его температуру с 23,5 ° C до 35,6 ° C. Какая масса у алюминия? Сколько это молей алюминия?

  12. Образец He переходит с 19,4 ° C до 55,9 ° C при добавлении 448 Дж энергии. Какая масса у гелия? Сколько это молей гелия?

ответы

  1. Работа — это сила, действующая на расстоянии или в объеме, изменяющемся против некоторого давления.

  2. При положительном нагреве общая энергия системы увеличивается.

Определение, формула, уравнение, расчет и применение

Молярная теплоемкость — это количество тепла, необходимое для повышения температуры 1 моля вещества на 1 единицу, и рассчитывается путем деления теплоемкости на общее количество молей.

Вы когда-нибудь задумывались, почему мы не обжигаемся, пользуясь сковородой?

Конечно, нас защищает ручка, но почему она не так горячая, как сама сковорода? Ведь он подвергается воздействию одинакового количества тепла.

Во-первых, ручку-попарку обычно делают из пластика, а это значит, что она плохо проводит тепло. Кроме того, при таком же тепловом воздействии повышение температуры пластиковой ручки намного меньше, чем повышение температуры металлической части.Это связано с высокой теплоемкостью ручки по сравнению с металлом, из которого сделана сковорода.

Теплоемкость определяется как количество тепловой энергии, необходимое для повышения температуры данной массы вещества на одну единицу. Удельная теплоемкость и молярная теплоемкость — это свойства, производные от теплоемкости материала.

Благодаря высокой теплоемкости ручки она не так сильно нагревается, как сама сковорода (Фото: Kzenon / Shutterstock).

Удельная теплоемкость и молярная удельная теплоемкость

Теплоемкость — это обширное свойство, т.е.е., это зависит от количества и размера вещества. Модифицированная форма теплоемкости (называемая удельной теплоемкостью или просто удельной теплоемкостью) обычно используется в физике. Удельная теплоемкость не зависит от количества вещества и, следовательно, является более полезным свойством.

Удельная теплоемкость определяется как количество тепла, необходимое для повышения одной единицы массы вещества на 1 единицу температуры. Математически это теплоемкость вещества, деленная на его массу. Формула для определения теплоемкости:

Здесь c — теплоемкость, выраженная в единицах Дж / кг.K, C — теплоемкость вещества в Дж / К, а m — масса вещества в килограммах. Другая очень важная формула, используемая для выражения удельной теплоемкости:

Здесь также c обозначает удельную теплоемкость, ΔQ — разность тепловой энергии в джоулях, m — масса вещества, а ΔT — разница температур. в Кельвине.

В химии, где количество вещества обычно измеряется в молях, а не в граммах, дальнейшее изменение определения и формулы теплоемкости с включением молей значительно упрощает задачу.

Молярная теплоемкость определяется как количество тепла, необходимое для подъема 1 моля вещества на 1 Кельвин. Как и удельная теплоемкость, молярная теплоемкость является интенсивным свойством, то есть не зависит от количества вещества.

Математически это теплоемкость вещества, деленная на количество молей, и выражается как:

Здесь см — молярная теплоемкость (Дж / К · моль), C — теплоемкость (Дж / К ), а n — количество молей (моль).

Удельная теплоемкость и молярная теплоемкость могут не изменяться в зависимости от количества или размера вещества, но их значения меняются в зависимости от метода определения.

Когда к веществу, в частности к газам, подводится тепловая энергия, повышение температуры сопровождается увеличением либо объема, либо давления, а иногда и того и другого. Эти явления объясняются законом Шарля и законом Гей-Люссака.

CP, m и CV, m часто используются для обозначения молярной теплоемкости, измеренной при постоянном давлении (изобарический) и постоянном объеме (изохорный).

Значение молярной теплоемкости при постоянном давлении всегда больше, чем измеренное при постоянном объеме. Это связано с тем, что тепло, подаваемое при постоянном давлении, используется для выполнения работы и расширения в объеме. Напротив, тепло, подаваемое при постоянном объеме, полностью используется для повышения температуры вещества.

Отношение CP и CV называется отношением теплоемкости или индексом адиабаты (γ = CP / CV) и является важным термином при работе с обратимыми процессами в термодинамике.С другой стороны, разница между CP, m и CV, m равна универсальной газовой постоянной R. Выражение CP, m — CV, m = R называется соотношением Майера.

Как рассчитать молярную теплоемкость вещества?

Определение теплоемкости вещества и, следовательно, его удельной теплоемкости и молярной теплоемкости — это не совсем ракетная наука. Значения можно вычислить, просто разбив их определения, найдя отдельные величины (количество подаваемого или отведенного тепла, начальную температуру, конечную температуру, массу и количество молей вещества) и подставив их в соответствующие места в формулы.

Шаг 1: Определение теплоемкости

Как уже определено, теплоемкость — это количество тепла, необходимое для повышения температуры известного количества вещества на одну единицу. Определение выражается как:

Здесь C — теплоемкость, Q — тепловая энергия, а ΔT — разница температур. ΔQ также может заменить Q.

ΔT — это T1-T2, где T1 — начальная температура, а T2 — конечная температура вещества. Начните с записи начальной / начальной температуры T1 с помощью термометра.Кроме того, взвесьте образец (м) и запишите значение в кг для дальнейшего использования.

Затем подайте в систему известное количество тепловой энергии (Q). Количество тепловой энергии может быть указано в джоулях или калориях. Когда вы закончите подачу тепла, дождитесь стабилизации температуры и запишите конечную температуру как T2.

Преобразуйте значение температуры в градусы Кельвина, добавив число 273,15 к значению Цельсия (0 ° c = 273,15 K). Если количество поставленной тепловой энергии выражается в калориях, переведите ее в джоули.Умножьте количество тепловой энергии в калориях на 4,184, чтобы получить количество в джоулях (1 кал = 4,184 джоулей).

Наконец, подставьте значения Q, T1 и T2 в формулу теплоемкости. Возьмите калькулятор или используйте свой мозг, чтобы выполнить вычисления и определить теплоемкость образца. Единицы теплоемкости — Дж / К.

Шаг 2: Определение удельной теплоемкости или удельной теплоемкости

Удельную теплоемкость или удельную теплоемкость можно легко найти, разделив теплоемкость образца на его массу (c = C / m).Идите вперед и разделите значение C, найденное на предыдущем шаге, на значение m, также отмеченное на предыдущем шаге, чтобы получить удельную теплоемкость образца. Полученное количество будет иметь единицы Дж / кг. K

Шаг 3: Определение молярной теплоемкости

Если вы прокрутите назад и посмотрите на формулу для молярной теплоемкости (см = C / n), вы найдете термин «n», обозначающее количество молей образца. Чтобы найти количество молей, разделите количество пробы на его молярную массу.

Теперь, когда вы нашли n, подставьте значение теплоемкости (C) и количество молей (n) в формулу и вычислите молярную теплоемкость.

Другой метод определения молярной теплоемкости — это умножение удельной теплоемкости (c) образца на его молярную массу (M). При этом обязательно переводите молярную массу в кг / моль.

Альтернативный метод — использование калориметра

Другим методом определения удельной теплоемкости вещества является использование калориметра.Калориметр — это научный прибор, состоящий из следующих частей: внутреннего и внешнего сосуда, мешалки, термометра, изоляционного материала и т. Д.

Внутренний сосуд или чашка содержит материал образца, удельную теплоемкость которого необходимо определить. Его помещают в середину внешнего сосуда, наполненного водой.

Процедура начинается с регистрации массы и начальной температуры воды и вещества пробы.

Калориметр используется для измерения теплового потока в реакции; этот метод называется калориметрией.(Фотография предоставлена ​​Фуадом А. Саадом / Shutterstock)

Затем образец нагревается с помощью запальной проволоки. Когда температура образца поднимается выше температуры внешней воды, начинается теплообмен между ними. Через некоторое время электрический поток отключается и измеряются конечные температуры воды и образца. Тепловая энергия, теряемая материалом образца, будет равна теплу, полученному водой во внешнем сосуде. Теперь воспользуемся формулой ΔQ = mcΔT.

Для образца ΔQs = (mcΔT) s, а для воды ΔQw = (mcΔT) w.

Но ΔQs = ΔQw. Таким образом, (mcΔT) s = (mcΔT) w.

Подставьте значения массы образца и воды (ms и mw соответственно), изменения температуры (ΔTs = T1s-T2s и ΔTw = T1w-T2w) и удельной теплоемкости воды (cw) как 4,1796 кДж / кг · К для определения удельной теплоемкости образца (cs). Как только удельная теплоемкость вещества определена, умножив ее на его молярную массу, вы получите молярную теплоемкость вещества.

Области применения теплоемкости

Теплоемкость вещества определяет, где и когда оно может быть использовано. Например, ручки и ручки посуды производятся из материалов с высокой теплоемкостью для обеспечения безопасности пользователя. С другой стороны, термометры изготавливаются из материалов с низкой удельной теплоемкостью, чтобы обнаруживать даже самые незначительные колебания температуры.

Другой пример — использование воды в системах охлаждения двигателя.Вода имеет самую высокую удельную теплоемкость из всех жидкостей. При том же количестве тепла повышение температуры воды минимально, что делает его идеальным выбором для охлаждающей жидкости / агента.

Статьи по теме

Статьи по теме

Явление, когда морская вода остается прохладнее, чем окружающий воздух и песок в жаркий летний день, даже несмотря на то, что она подвергается одинаковому воздействию солнечного тепла, также может быть объяснено концепцией теплоемкости: высокой теплоемкости воды. вода ответственна за многие природные явления, включая климат Земли и выживание водных организмов!

Тепло реакции Учебное пособие по химии

Ключевые понятия

  • Энтальпия реакции (теплота реакции) — это тепло, выделяемое или поглощаемое при протекании химической реакции.

    При экзотермической реакции выделяется тепло, температура реакционной смеси повышается.

    Эндотермическая реакция поглощает тепло, температура реакционной смеси понижается.

  • Единицами энтальпии реакции или теплоты реакции являются кДж моль -1 для указанного реагента или продукта.
  • Энтальпия реакции (теплота реакции) реакции нейтрализации известна как энтальпия нейтрализации (теплота нейтрализации).
  • Энтальпия реакции (теплота реакции) растворения растворенного вещества в растворителе известна как энтальпия растворения (теплота растворения).
  • Энтальпия реакции (теплота реакции) реакции осаждения известна как энтальпия осаждения (теплота осаждения).
  • Энтальпия реакции (теплота реакции) может быть измерена экспериментально с помощью калориметра.

Пожалуйста, не блокируйте рекламу на этом сайте.
Без рекламы = для нас нет денег = для вас нет бесплатных вещей!

Измерение энтальпии (тепла) реакции экспериментально

Стакан из пенополистирола (пенополистирол или чашка из пенополистирола) может использоваться в качестве калориметра, как показано на схеме справа, потому что пенополистирол является хорошим изолятором и предотвратит потерю тепла в результате реакции или тепла из окружающей среды вход в реакционную смесь. 1

  1. Известное количество реагента помещается в хорошо изолированный сосуд (например, стакан из пенополистирола, то есть стакан из пенополистирола ™).
  2. Регистрируют начальную температуру этого реагента T i .
  3. Добавляют известное количество второго реагента, сосуд закрывают крышкой и реакционную смесь перемешивают.
  4. Регистрируют конечную температуру реакционной смеси, T f .
  5. Выделенное или поглощенное тепло (изменение тепла) q в джоулях (Дж) для реакции рассчитывается:

    изменение тепла = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры

    q = m × c г × ΔT

  6. Рассчитывается изменение энтальпии, ΔH, в кДж на моль данного реагента для реакции:

    ΔH = теплоотдача / 1000 ÷ моль

    ΔH = q / 1000 ÷ n

    Примечание:

    ⚛ экзотермические реакции: ΔH отрицательно

    ⚛ эндотермические реакции: ΔH положительно

Общие допущения для реакционных смесей, состоящих из водных растворов:

  • плотность водных растворов принимается такой же, как для воды, 1 г мл -1 при 25 ° C

    пример:

    Считается, что 100 мл водного раствора имеют массу 100 г.

  • Предполагается аддитивность объемов реагентов в растворе.

    пример:

    100 мл «реагента (водн.) » + 200 мл «реагента b (водн.) » = 300 мл «водного раствора»

  • удельная теплоемкость реакционной смеси принимается такой же, как у воды,

    то есть:

    удельная теплоемкость = 4.184 JK -1 г -1 = 4,184 Дж ° C -1 г -1

  • Тепло не теряется и не поглощается окружающей средой.

Обычно расчет выделяемого или поглощенного тепла q при реакции водных растворов измеряется в джоулях (Дж):

q = (масса «реагента a» в граммах + масса «реагента b» в граммах) × 4,184 × (T конечный — T начальный )

Энтальпия реакции (теплота реакции), ΔH, кДж моль -1 :

ΔH = q / 1000 ÷ моль реагента

⚛ Для реакции с выделением тепла, экзотермической реакции, ΔH отрицательно.

⚛ Для реакции с поглощением тепла, эндотермической реакции, ΔH положительно.

Энтальпия раствора (теплота растворения), пример

В эксперименте 1,2 г гранул гидроксида натрия, NaOH (s) , растворяли в 100 мл воды при 25 ° C.

Температура воды поднялась до 27,5 ° C.

Рассчитайте изменение энтальпии (теплота растворения) реакции в кДж / моль -1 растворенного вещества.

  1. Вычислите выделенного тепла , q, в джоулях (Дж), по реакции:

    q = масса (вода) × удельная теплоемкость (вода) × изменение температуры (раствор)

    q = m ( H 2 O (l) ) × c g ( H 2 O (l) ) × (T f — T i )

    q = 100 × 4,184 × (27,5 — 25) = 1046 Дж

  2. Рассчитайте количество молей растворенного вещества (NaOH (s) ):

    моль = масса ÷ молярная масса

    моль (NaOH) = 1.2 ÷ (22,99 + 16,00 + 1,008)

    n (NaOH) = 0,030 моль

  3. Рассчитайте изменение энтальпии, ΔH, в кДж / моль -1 растворенного вещества:

    ΔH = -q / 1000 ÷ n (растворенное вещество) = -1046/1000 ÷ 0,030 = -35 кДж моль -1
    ΔH отрицательно, потому что реакция экзотермическая (выделяется энергия, вызывающая повышение температуры раствора) .

Для получения более подробного руководства перейдите к руководству Heat of Solution

.

Энтальпия нейтрализации (теплота нейтрализации). Пример

.

В эксперименте по определению изменения энтальпии ΔH реакции нейтрализации:

NaOH (водн.) + HCl (водн.) → NaCl (водн.) + H 2 O (л)

Были получены следующие результаты:

Масса 100 мл 0.50 моль л -1 HCl = м a = 100 г
Масса 100 мл 0,50 моль л -1 NaOH = м b = 100 г
Начальная температура = Т i = 20,1 ° С
Конечная температура = Т f = 23.4 ° С
Удельная теплоемкость растворов = с г = 4,184 Дж ° C -1 г -1

Рассчитайте изменение энтальпии, ΔH, в кДж / моль -1 воды, образовавшейся в результате реакции.

  1. Вычислите тепла, выделившегося , q, в Джоулях (Дж) в результате реакции нейтрализации:

    q = масса (реакционная смесь) × удельная теплоемкость (вода) × изменение температуры (раствор)

    q = (m a + m b ) × c g × (T f — T i )

    q = (100 + 100) × 4.184 × (23,4 — 20,1)

    = 200 × 4,184 × 3,3

    = 2761,44 Дж

  2. Рассчитайте моли реагентов:

    моль = молярность × объем

    моль (NaOH) = 0,50 моль л -1 × (100 × 10 -3 ) л = 0,05 моль

    моль (HCl) = 0,50 моль л -1 × (100 × 10 -3 ) л = 0,05 моль

    NaOH (водн.) и HCl (водн.) находятся в мольном соотношении 1: 1, что является точным стехиометрическим соотношением, как показано уравнением нейтрализации.
    0,05 моль NaOH (водн.) Реагирует с 0,05 моль HCl (водн.) С образованием 0,05 моль воды.

  3. Рассчитайте энтальпию (теплоту) реакции, ΔH, в кДж. Моль -1

    Поскольку реагенты присутствуют в стехиометрическом соотношении 1: 1, 0,05 моль NaOH (водн.) Реагирует с 0,05 моль HCl (водн.) С образованием 0,05 моль воды,

    моль (H 2 O (л) ) = n (H 2 O (л) ) = 0,05 моль

    ΔH = -q / 1000 ÷ n (H 2 O (л) )

    = -2761.44/1000 ÷ 0,05

    = -55,2 кДж моль -1
    ΔH отрицательно, поскольку реакция экзотермична.

Для получения более подробного руководства перейдите к руководству Heat of Neutralization

.

Энтальпия осаждения (теплота осаждения). Пример

.

50 мл 0,20 моль л. -1 раствора нитрата свинца (II), Pb (NO 3 ) 2 (водн.) , при 19,6 ° C добавляли к 30 мл раствора, содержащего избыток йодида калия, KI. (водн.) также на 19.6 ° С.

Растворы прореагировали с образованием желтого осадка иодида свинца (II), PbI 2 (s) , и температура реакционной смеси повысилась до 22,2 ° C.

Pb (NO 3 ) 2 (водн.) + 2KI (водн.) → PbI 2 (s) + 2KNO 3 (водн.)

Рассчитайте изменение энтальпии на моль йодида свинца (II), выпавшего в осадок в результате реакции.

  1. Вычислите тепла, выделившегося , q, в Джоулях (Дж), в результате реакции осаждения:

    q = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры

    q = [м Pb (NO 3 ) 2 (водный) + m KI (водный) ] × c г × (T f — T i )

    q = [50 + 30] × 4.184 × (22,2 — 19,6)

    = 870,27 Дж

  2. Рассчитайте количество молей указанных видов, n (PbI 2 (s) ):

    Из уравнения 1 моль Pb (NO 3 ) 2 (водн.) реагирует с избытком KI (водн.) с образованием 1 моль PbI 2 (с)
    моль Pb (NO 3 ) 2 (водн.) = моль PbI 2 (с)

    n (Pb (NO 3 ) 2 (водн.) ) = n (PbI 2 (s) )

    n (Pb (NO 3 ) 2 (водн.) ) = молярность × объем

    n = моль (Pb (NO 3 ) 2 (водн.) )

    = моль (PbI 2 (s) )

    = 0.20 × 50 × 10 -3
    = 0,010 моль

  3. Вычислить энтальпию осаждения (теплота осаждения), ΔH, в кДж / моль -1 PbI 2 (s) :

    ΔH = -q / 1000 ÷ n

    ΔH = -0,870 / 1000 ÷ 0,010

    = -87 кДж моль -1
    ΔH отрицательно, потому что реакция является экзотермической (выделялась энергия, вызывающая повышение температуры).


Сноски

1.Альтернативный метод определения теплоты реакции (энтальпии реакции) реагентов в растворе описан в руководстве по калориметру.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.