Теплопроводность это в физике: Виды теплообмена | Физика

Содержание

Виды теплообмена | Физика

Внутреннюю энергию тела можно изменить двумя способами: путем совершения работы и путем теплообмена. Теплообмен может осуществляться по-разному. Различают три вида теплообмена: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.

1. Теплопроводность — это вид теплообмена, при котором происходит непосредственная передача энергии от частиц более нагретой части тела к частицам его менее нагретой части При теплопроводности само вещество не перемещается вдоль тела — переносится лишь энергия.

Обратимся к опыту. Закрепим в штативе толстую медную проволоку, а к проволоке прикрепим воском (или пластилином) несколько гвоздиков (рис. 63). При нагревании свободного конца проволоки в пламени спиртовки воск плавится и гвоздики постепенно отпадают от проволоки. Причем сначала отпадают те, которые расположены ближе к пламени, затем по очереди все остальные. Объясняется это следующим образом.

Сначала увеличивается скорость движения тех частиц металла, которые ближе к пламени. Температура проволоки в этом месте повышается. При взаимодействии этих частиц с соседними скорость последних также увеличивается, в результате чего повышается температура следующей части проволоки. Затем увеличивается скорость движения следующих частиц и т. д., пока не прогреется вся проволока.

Различные вещества имеют разную теплопроводность: у одних она больше, у других — меньше. Из жизненного опыта известно, что если, например, взять какой-либо железный предмет (допустим, гвоздь) и начать нагревать его в огне, то долго удерживать его в руке мы не сможем. И наоборот, горящую спичку можно держать до тех пор, пока пламя не коснется руки. Это означает, что дерево обладает меньшей теплопроводностью, чем железо.

Наибольшей теплопроводностью обладают металлы, особенно серебро и медь. У жидкостей (за исключением расплавленных металлов) теплопроводность невелика. У газов она еще меньше, так как молекулы их находятся сравнительно далеко друг от друга и передача энергии от одной частицы к другой затруднена.

Если теплопроводность различных веществ сравнить с теплопроводностью меди, то окажется, что у железа она примерно в 5 раз меньше, у воды — в 658 раз меньше, у пористого кирпича — в 840 раз меньше, у свежевыпавшего снега — почти в 4000 раз меньше, у ваты, древесных опилок и овечьей шерсти — почти в 10 ООО раз меньше, а у воздуха она примерно в 20 000 раз меньше.

Плохая теплопроводность шерсти, пуха и меха (обусловленная наличием между их волокнами воздуха) позволяет телу животного сохранять вырабатываемую организмом энергию и тем самым защищаться от охлаждения. Защищает от холода и жировой слой, который имеется у водоплавающих птиц, китов, моржей, тюленей и некоторых других животных.

2. Конвекция — это теплообмен в жидких и газообразных средах, осуществляемый потоками (или струями) вещества.

Общеизвестно, например, что жидкости и газы обычно нагревают снизу. Чайник с водой ставят на огонь, радиаторы отопления помещают под окнами около пола. Случайно ли это?

Поместив руку над горячей плитой или над включенной лампой, мы почувствуем, что от плиты или лампы вверх поднимаются теплые струи воздуха. Эти струи могут даже вращать небольшую бумажную вертушку, помещенную над лампой (рис. 64). Откуда берутся эти струи?

Часть воздуха, которая соприкасается с плитой или лампой, нагревается и вследствие этого расширяется. Ее плотность становится меньше, чем у окружающей (более холодной) среды, и под действием архимедовой (выталкивающей) силы она начинает подниматься вверх. Ее место внизу заполняет холодный воздух. Через некоторое время, прогревшись, этот слой воздуха также поднимается вверх, уступая место следующей порции воздуха, и т. д. Это и есть конвекция.

Точно так же переносится энергия и при нагревании жидкости. Чтобы заметить перемещение слоев жидкости при нагревании, на дно стеклянной колбы с водой опускают кристаллик красящего вещества (например, перманганата калия) и колбу ставят на огонь. Через некоторое время нагретые нижние слои воды, окрашенные перманганатом калия в фиолетовый цвет, начинают подниматься вверх (рис. 65). На их место приходит холодная вода, которая, прогревшись, также начинает подниматься вверх, и т. д. Постепенно вся вода оказывается нагретой. Именно благодаря конвекции происходит нагревание воздуха и в наших жилых комнатах (рис. 66).

Будут ли прогреваться воздух и жидкость, если их нагревать не снизу, а сверху? Обратимся к опыту. Поместив в пробирку кусочек льда и придавив его гайкой или металлической сеточкой, нальем туда же холодную воду. Нагревая ее сверху, можно довести верхние слои воды до кипения (рис. 67), между тем как нижние слои воды останутся холодными (и даже лед там не растает). Объясняется это тем, что при таком способе нагревания конвекции не происходит. Нагретым слоям воды некуда подниматься: ведь они и так уже наверху. Нижние же (холодные) слои так и останутся внизу. Правда, вода может прогреться благодаря теплопроводности, однако она очень низкая, так что пришлось бы долго ждать, пока это произошло бы.

Точно так же можно объяснить, почему не прогревается воздух, находящийся в пробирке, которая изображена на рисунке 68. Горячим он становится лишь сверху, внизу же он остается холодным.

Опыты, изображенные на рисунках 67 и 68, показывают не только то, что жидкости и газы следует нагревать снизу, но и то, что у них очень плохая теплопроводность.

3. Лучистый теплообмен — это теплообмен, при котором энергия переносится различными лучами. Это могут быть солнечные лучи, а также лучи, испускаемые нагретыми телами, находящимися вокруг нас.

Так, например, сидя около камина или костра, мы чувствуем, как тепло передается от огня нашему телу. Однако причиной такой теплопередачи не может быть ни теплопроводность (которая у воздуха, находящегося между пламенем и телом, очень мала), ни конвекция (так как конвекционные потоки всегда направлены вверх). Здесь имеет место третий вид теплообмена —лучистый теплообмен.

Возьмем теплоприемник — прибор, представляющий собой плоскую круглую коробочку, одна сторона которой отполирована, как зеркало, а другая покрыта черной матовой краской. Внутри коробочки находится воздух, который может выходить через специальное отверстие. Соединим теплоприемник с жидкостным манометром (рис. 69) и поднесем к теплоприемнику электрическую плитку или кусок металла, нагретый до высокой температуры. Мы заметим, что столбик жидкости в манометре переместится. Но это означает, что воздух в теплоприемнике нагрелся и расширился. Нагревание воздуха в теплоприемнике можно объяснить лишь передачей ему энергии от нагретого тела. Каким образом передавалась эта энергия? Ясно, что не теплопроводностью, так как между нагретым телом и теплоприемником находится воздух, обладающий малой теплопроводностью. Не было здесь и конвекции: ведь теплоприемник расположен не над нагретым телом, а рядом с ним. Энергия в данном случае передавалась с помощью невидимых лучей, испускаемых нагретым телом. Эти лучи называют тепловым излучением.

С помощью теплового излучения (как видимого, так и невидимого) передается на Землю и солнечная энергия. Отличительной особенностью этого вида теплообмена является возможность осуществления через вакуум.

Тепловое излучение испускают все тела: электрическая плитка, лампа, земля, стакан с чаем, тело человека и т. д. Но у тел с низкой температурой оно слабое. И наоборот, чем выше температура тела, тем больше энергии оно передает путем излучения.

Когда излучение, распространяясь от тела-источника, достигает других тел, то часть его отражается, а часть ими поглощается. При поглощении энергия теплового излучения превращается во внутреннюю энергию тел, и они нагреваются.

Светлые и темные поверхности тел поглощают излучение по-разному. Если теплоприемник (см. рис. 69) повернуть к излучающему телу сначала черной, а затем блестящей поверхностью, то столбик жидкости в манометре в первом случае переместится на большее расстояние, чем во втором. Это показывает, что тело с темной поверхностью лучше поглощает энергию (и, следовательно, сильнее нагревается), чем тело со светлой или зеркальной поверхностью.

Тела с темной поверхностью не только лучше поглощают, но и лучше излучают энергию. Больше излучая, они и остывают быстрее. Например, в темном чайнике горячая вода остывает быстрее, чем в светлом.

Способность по-разному поглощать энергию излучения находит широкое применение в технике. Например, воздушные шары и крылья самолетов часто красят серебристой краской, чтобы они меньше нагревались солнечными лучами. Если же нужно использовать солнечную энергию (например, для нагревания некоторых приборов, установленных на искусственных спутниках), то эти устройства окрашивают в темный цвет.

1. Перечислите виды теплообмена. 2. Что такое теплопроводность? У каких тел она лучше, у каких хуже? 3. Как вы думаете, о чем свидетельствует опыт, изображенный на рисунке 70? 4. Что такое конвекция? 5. Почему жидкости и газы нагревают снизу? 6. Почему конвекция невозможна в твердых телах? 7. Какой вид теплообмена может осуществляться через вакуум? 8. Как устроен теплоприемник? 9. Какие тела лучше и какие хуже поглощают энергию теплового излучения? 10. Почему в светлом чайнике горячая вода дольше не остывает, чем в темном?

Экспериментальные задания. 1. Находясь дома, на улице или в транспорте, проверьте, какие предметы на ощупь кажутся более холодными. Что вы можете сказать об их теплопроводности? Составьте на основе своих наблюдений ряд из названий материалов в порядке возрастания их теплопроводности. 2. Включите электрическую лампу и поднесите к ней (не касаясь лампы) руку. Что вы чувствуете? Какой из видов теплообмена происходит в данном случае? 3. Греет ли шуба? Для выяснения этого возьмите термометр и, заметив его показание, закутайте в шубу. Спустя полчаса выньте его. Изменились ли показания термометра? Почему?

ТЗ-2. Виды теплопередачи

1. а) Какой кирпич — обыкновенный или пористый — обеспечит лучшую теплоизоляцию здания?
б) Почему не замерзает картофель, зарытый на зиму в яму?

а) лучшую изоляцию здания обеспечивает пористый кирпич, так как воздух, находящийся в пустотах кирпича, обладаем плохой теплопроводностью;
б) Земля обладает низкой теплопроводностью, поэтому в сильные морозы картофель в яме не замерзает.

2. а) В сильный мороз птицы чаще замерзают на лету, чем сидя на месте. Чем это можно объяснить?
б) Почему в холодную погоду многие животные спят, свернувшись в клубок?

а) В сильный мороз птицы чаще замерзают на лету, чем сидя на месте, т.к. сидя на месте птица может нахохлиться, тогда между перьями образуются воздушные пространства, которые ухудшают теплообмен между телом птицы и окружающей средой. Когда птица летит, между ее перьями нету воздуха, и она активнее отдает энергию в окружающую среду, и поэтому быстрее замерзает, б) В холодную погоду многие животные спят, свернувшись в клубок, т.к. таким образом они уменьшают площадь поверхности своего тела, таким образом уменьшая теплоотдачу тела в окружающую среду.

3. а) Для какой цели зимой в большой мороз лицо иногда смазывают жирным кремом?
б) Каково назначение толстого слоя подкожного жира у китов, тюленей и других животных, обитающих в водах полярных морей?

а) жирный крем обладает низкой теплопроводностью, это препятствует охлаждению кожи на лице;
б) толстый слой подкожного жира обладает плохой теплопроводностью и тем самым предохраняет тела животного от переохлаждения в воде.

4. Почему на морозе металлические предметы кажутся более холодными, чем дерево или пробка? При какой температуре дерево и металл на ощупь будут казаться одинаково нагретыми? При какой температуре металлические предметы будут казаться сильнее нагретыми?

Металлические предметы обладают большей теплопроводностью, чем дерево или пробка. При температуре более 40°С при соприкосновении с металлическими предметами процесс теплообмена происходит быстрее, тело человека быстрее нагревается.

5. Как поступить, чтобы кофе быстрее остыл: сразу влить в него сливки или дать кофе немного остыть, а затем налить сливки?

Если молоко не добавлять сразу, то кофе будет остывать быстрее, так как начальная температура напитка будет выше и теплообмен с окружающей средой будет происходить быстрее.

6. а) Почему при варке варенья предпочитают пользоваться деревянной мешалкой? б) Почему алюминиевая кружка с горячим чаем обжигает губы, а фарфоровая чашка нет?

а) у дерева плохая теплопроводность и мешалка не нагревается;
б) потому что теплопроводность алюминия больше чем фосфора, следовательно, он быстрее нагревается и быстрее отдает тепло.

7. а) Чем дольше находится в употреблении эмалированный чайник, тем медленнее закипает в нем вода. Почему? б) Почему опытные хозяйки предпочитают жарить на чугунных сковородках, а не на алюминиевых?

а) Чем дольше находится в употреблении чайник, тем медленнее закипает в нем вода, т.к. на стенках чайника образуется накипь, которая ухудшает теплопроводность и замедляет нагревание,
б) Опытные хозяйки предпочитают жарить на чугунных сковородках, а не на алюминиевых, т.к. теплопроводность чугуна выше теплопроводности алюминия, поэтому сковородка нагревается быстрее и более равномерно.

8. Чай сохраняется горячим в термосе. Можно ли сохранить в нем холодный морс?

В термосе можно какое-то время сохранить как горячие напитки, так и холодные, потому что между стенками термоса (колбой и внешним корпусом) находится материал, обладающей плохой теплопроводностью.

9. Почему в пустынях очень большая суточная амплитуда температуры?

В пустыне очень скудная растительность, поэтому песок ночью в результате конвекции и излучения очень быстро теряют энергию.

10. Почему небольшую стеклянную палочку, накаленную с одного конца, можно держать за другой конец, не обжигая пальцев, а железный прут нельзя?

Потому что стекло, в отличие от железа, обладает малой теплопроводностью, поэтому температура стеклянной палочки увеличивается медленнее, чем температура железной палочки.

11. а) С какой целью зимой на радиаторы автомобилей надевают утеплительный чехол?
б) Зачем ствол винтовки покрывают деревянной накладкой?

а) для того, чтобы уменьшить охлаждение радиатора и двигателя;
б) при выстреле ствол винтовки сильно нагревается, а дерево имеет низкую теплопроводностью, таким образом предотвращается ожог человека.

12. Зачем в странах Средней Азии местные жители во время сильной жары носят шапки-папахи и ватные халаты?

Шапки — папахи и ватные халаты обладают плохой теплопроводностью, поэтому препятствуют нагреванию тела человека.

13. Что приносит вред растениям, особенно злаковым: обильный снег или бесснежная зима?

Бесснежная зима, потому что воздух, который находится между снежинками, обладает низкой теплопроводностью, тем самым тепло, которое излучает земля, остается под слоем снега.

14. а) Почему радиаторы водяного или парового отопления ставят чаще всего внизу комнаты?
б) Объясните, каким образом охлаждается воздух в комнате зимой при открытой форточке.

а) холодный воздух тяжелее теплого, поэтому он опускается вниз, где нагревается радиаторами;
б) воздух охлаждается способом конвекции. Поступающий из форточки холодный воздух опускается вниз, а теплый поднимается вверх и уходит через форточку.

15. Листы бумаги поднесены к свече сбоку и сверху (рис. 3). Почему первый лист не загорается, а второй быстро воспламеняется?

Потому что горячий воздух поднимается вверх и самая высокая температура будет в верхнем слое пламени свечи.

16. а) Объясните, как образуются бризы. б) Когда парусным судам удобнее входить в гавань — днем или ночью?

а) Бризы — местные ветры, дующие днём с моря на сушу, а ночью с суши на море. Дневной бриз: воздух над сушей нагревается сильнее, чем над морем и поднимается вверх, так как плотность теплого воздуха меньше, чем плотность холодного. В результате этого давление воздуха у поверхности земли уменьшается и к этому месту приходит более холодный воздух с моря. Ночной бриз — обратное явление: суша, прогретая за день, остывает быстрее, чем вода.
б) Парусным судам удобнее входить в гавань днем, когда бриз дует с моря на сушу.

17. а) В какой трубе лучше образуется тяга — в кирпичной или металлической, если они имеют одинаковую высоту?
б) Когда тяга в трубах лучше — зимой или летом?
в) Почему, в то время когда в комнате начинает топиться печь, наблюдается понижение температуры?

а) металлы обладают большей теплопроводностью. Горячие газы, двигаясь вверх по металлической трубе, охлаждаются быстрее, нежели при движении газов по кирпичной трубе. Плотность газов увеличивается, разность давлений в трубе и вне ее уменьшается, уменьшается и тяга;
б) при условии неизменности высоты грубы тяга в ней гем сильнее, чем больше разность давлений на уровне основания трубы горячего воздуха в трубе и более холодного наружного воздуха. С понижением температуры наружного слоя воздуха зимой его плотность увеличивается, увеличивается и его давление. Таким образом, тяга в печных трубах зимой больше, чем летом;
в) в трубе создается тяга, и нагретый воздух в результате конвекции улетает в трубу.

18. а) Планер может довольно высоко подниматься вверх, несмотря на то что у него нет двигателя. Объясните, как это получается.
б) Известен случай, когда парашютист с раскрытым парашютом, вместо того чтобы опускаться вниз, поднимался вверх. Как это могло случиться?

а) Планер может довольно высоко подниматься вверх, несмотря на то, что у него нет двигателя, благодаря восходящим потокам теплого легкого воздуха, поднимающимся с нагретой земли.
б) Парашютист с открытым парашютом вместо того, чтобы опускаться вниз, поднимался наверх, благодаря восходящим потокам теплого легкого воздуха, поднимающимся с нагретой земли.

19. Почему, если трубу поднести к пламени, как показано на рисунке 4, а, то пламя разгорается сильнее, а если поставить, как показано на рисунке 4, б, то пламя гаснет?

Потому что в случае рис. 4а вследствие разницы давлений образуется тяга, а на рис. 46 нижний край плотно прилегает к столу и тяга не образуется.

20. Почему в искусственных спутниках Земли и космических кораблях необходима принудительная циркуляция воздуха?

В состоянии невесомости отсутствует естественная конвекция в жидкостях и газах. Поэтому приходится пользоваться вынужденной конвекцией.

21. а) Почему вентиляторы для очистки воздуха обычно помещают у потолка?
б) Почему в холодных помещениях прежде всего мерзнут ноги?

а) это улучшает циркуляцию воздуха, так как теплый воздух вместе с различными примесями поднимается вверх и вентилятором удаляется из помещения;
б) потому что в результате конвекции холодный воздух опускается вниз.

22. Почему в утренние и ночные часы полет на самолете происходит спокойнее — меньше болтает и укачивает?

Потому что нагревание воздуха приводит к большой турбулентности.

23. Если в весенний солнечный день выйти в поле и посмотреть вдоль поверхности вспаханного участка земли, то все предметы за ним кажутся нам колеблющимися. Объясните причину наблюдаемого явления.

Вспаханная почва в такой день излучает тепло, которое поднимается вверх, лучи света преломляются по разному

24. Для чего поверхность стеклянного баллона термоса покрывают слоем серебра? Зачем выкачивают воздух между двойными стенками баллона?

Чтобы уменьшить теплопроводность. Лишенное воздуха пространство между стеклами почти не проводит тепло.

25. Если весной или осенью ожидается ясная ночь, садовники разводят костры, дающие много дыма, обволакивающего растения. Зачем?

Дым тяжелее воздуха, он стелется по земле и защищает растения от замерзания. Кроме этого ночью поверхность Земли теряет энергию путем конвекции и излучения; дым плохо пропускает тепловое излучение и нарушает конвекционные потоки воздуха.

26. Почему города, в которых воздух загрязнен пылью и дымом, получают меньше солнечной энергии?

Непрозрачная дымовая среда препятствует проникновению солнечных лучей.

27. Рабочие горячих цехов и кочегары носят комбинезоны, покрытые металлическими блестящими чешуйками. Почему они хорошо защищают человека от жары?

Потому что происходит отражение тепловых лучей

28. С помощью тепловизора (так называемого прибора «ночного видения») можно обнаружить различные тела, даже незначительно нагретые, причем независимо от того, освещены эти юла или находятся в полной темноте. Какое физическое явление используется в этих приборах?

Любое нагретое тело является источником излучения, прибор «ночного видения» фиксирует это излучение.

29. Почему в летний день температура воды в водоемах ниже температуры песка на берегу? А как бывает ночью?

В летний день температура воды в водоемах ниже температуры песка на берегу, т.к. вода имеет большую теплоемкость, поэтому прогревается дольше, чем песок, к тому же все время перемешивается за счет конвекции. Ночью же вода остывает медленнее, чем песок, поэтому ее температура выше температуры песка на берегу.

30. Полоска бумаги, плотно обмотанная вокруг медного стержня и внесенная на короткое время в пламя горелки, не загорается и не обугливается. Если же вместо медного взять деревянный стержень, то бумага быстро воспламеняется. Объясните причину наблюдаемого явления.

Полоска бумаги, обмотанная вокруг медного стержня и внесенная в пламя горелки, не загорается, т.к. медь обладает хорошей теплопроводностью и быстро отводит тепло, поступающее от горелки. Если же вместо медного взять деревянный стержень, бумага быстро воспламенится, т.к. теплопроводность дерева намного хуже, и оно не так хорошо отводит тепло.

31. а) Почему угли костра долго сохраняются в раскаленном состоянии, а разбросанные гаснут быстро?
б) Раскаленный уголь, положенный на металлическую Пластинку, быстро гаснет, а на деревянной доске продолжает тлеть. Почему?

а) у собранных в кучу углей только наружные угли соприкасаются с окружающим воздухом. Если нет сильного ветра, то вокруг них создается покрывающий теплый слой, затрудняющий дальнейшее поступление воздуха и не допускающий остывания за счет излучения;
б) потому что у металла большая теплопроводность и теплоемкость.

 

теплопроводность, конвекция, излучение, конвекция, излучение.


Просмотр содержимого документа

«2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение, конвекция, излучение. »

2.5 Виды теплопередачи: теплопроводность, конвекция, излучение.

Теория: Теплопроводность — явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой, или от одного тела другому, при их непосредственном контакте.
Чем плотнее молекулы расположены друг к другу, тем лучше теплопроводность тела.(теплопроводность зависит от удельной теплоемкости тела) 
Рассмотрим опыт, на металлический стержень с помощью воска прикреплены гвоздики. С одного конца, к стержню поднесли спиртовку, тепло со временем распространяется по стержню, воск плавится и гвоздики падают. Это связано с тем, что молекулы при нагревании начинают двигаться быстрее. Пламя спиртовки нагревает один конец стержня, молекулы с этого конца начинают колебаться быстрее, соударяются с соседними молекулами, и передают им часть своей энергии, поэтому внутренняя энергия передается от одной части к другой.

Конвекция — перенос внутренней энергии со слоями жидкости или газа. Конвекция в твердых телах невозможна.
Излучение — перенос внутренней энергии лучами (электромагнитным излучением).

Задание: Какое из веществ при нормальных условиях обладает наилучшей теплопроводностью?
1) вода 2) сталь 3) древесина 4) воздух
Решение: Воздух обладает плохой теплопроводностью так как расстояние между молекулами велико. У стали самая маленькая теплоемкость.
Ответ: 2.
Задание огэ по физике (фипи): 1) Турист разжёг костёр на привале в безветренную погоду. Находясь на некотором расстоянии от костра, турист ощущает тепло. Каким способом в основном происходит процесс передачи теплоты от костра к туристу?
1) путём теплопроводности
2) путём конвекции
3) путём излучения
4) путём теплопроводности и конвекции
Решение (спасибо Алене): путём излучения. Так как энергия в данном случае передавалась не теплопроводностью, ведь между человеком и костром находился воздух — плохой проводник тепла. Конвекция здесь тоже не может наблюдаться, по скольку костер находился рядом с человеком, а не под ним следовательно, в данном случае передача энергии происходит путем излучения.
Ответ: 3
Задание: Какое из веществ при нормальных условиях обладает наилучшей теплопроводностью?
1) вода 2) сталь 3) древесина 4) воздух
Решение: Воздух обладает плохой теплопроводностью так как расстояние между молекулами велико. У стали самая маленькая теплоемкость.
Ответ: 2.
Задание огэ по физике (фипи): 1) Учитель провёл следующий опыт. Два одинаковые по размеру стержня (медный расположен слева, а стальной – справа) с закреплёнными на них с помощью парафина гвоздиками нагревались с торца с помощью спиртовки (см. рисунок). При нагревании парафин плавится, и гвоздики падают.

Выберите из предложенного перечня два утверждения, которые соответствуют результатам проведённых экспериментальных наблюдений. Укажите их номера.
1) Прогревание металлических стержней происходит в основном способом излучения.
2) Прогревание металлических стержней происходит в основном способом конвекции.
3) Прогревание металлических стержней происходит в основном способом теплопроводности.
4) Плотность меди меньше плотности стали.
5) Теплопроводность меди больше теплопроводности стали
Решение: Прогревание металлических стержней происходит в основном способом теплопроводности, внутренняя энергия переходит от одной части стержня к другой. Теплопроводность меди больше теплопроводности стали, так как медь прогревается быстрее.
Ответ: 35

Задание огэ по физике (фипи): Два одинаковых бруска льда внесли с мороза в тёплое помещение. Первый брусок завернули в шерстяной шарф, а второй оставили открытым. Какой из брусков будет нагреваться быстрее? Ответ поясните.
Решение: Быстрее будет нагреваться второй брусок, шерстяной шарф будет препятствовать передаче внутренней энергии из комнаты в брусок. Шерсть плохо проводит тепло, у нее плохая теплопроводность, благодаря этому брусок льда будет нагреваться медленнее.  

Задание огэ по физике (фипи): Горячий чайник какого цвета – чёрного или белого – при прочих равных условиях будет остывать быстрее и почему?
1) белый, так как он интенсивнее поглощает тепловое излучение
2) белый, так как тепловое излучение от него более интенсивное
3) чёрный, так как он интенсивнее поглощает тепловое излучение
4) чёрный, так как тепловое излучение от него более интенсивное
Решение: Черные тела лучше поглощают тепловое излучение, например на солнце быстрее нагреется вода в черной баке, чем в белой. Справедлив и обратный процесс, черные тела остывают быстрее.
Ответ: 4

Задание огэ по физике (фипи): В твёрдых телах теплопередача может осуществляться путем
1) теплопроводности
2) конвекции
3) конвекции и теплопроводности
4) излучения и конвекции
Решение: В твёрдых телах теплопередача может осуществляться только теплопроводностью. В твердом теле молекулы находятся около положения равновесия, и могут только колебаться около него, поэтому конвекция невозможна.
Ответ: 1

Задание огэ по физике (фипи): Из какой кружки – металлической или керамической – легче пить горячий чай, не обжигая губы? Объясните почему.
Решение: Теплопроводность металлической кружки выше, и тепло от горячего чая будет передаваться губам быстрее, и обжигать сильнее. 

Теплопроводность пористых сред, насыщенных флюидом Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 536.212

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПОРИСТЫХ СРЕД, НАСЫЩЕННЫХ ФЛЮИДОМ

© 2009 Г.Г. Гусейнов 1Д

1 Институт физики Дагестанского научного центра РАН 2 Дагестанский государственный технический университет

Поступила в редакцию 27. 11.2009

Впервые экспериментально исследована эффективная теплопроводность пористых стекол, насыщенного диоксидом углерода и н-гептаном в интервале температур 290-370 К и давлениях 1,333 Па-10 МПа. Выявлены механизмы передачи тепла, изучалось влияние температуры и давления, оценивалась роль молекул СО2 и н-гептана, находящихся внутри пор, на поведение эффективной теплопроводности пористого стекла.

Ключевые слова: теплопроводность, пористые стекла, диоксид углерода, н-гептан

В настоящее время в различных отраслях науки и техники широкое применение находят пористые материалы, насыщенные жидкостью или газом. Одной из важных задач при их изучении является исследование их тепло-физических свойств, в частности, коэффициента теплопроводности (А,). Пористые материалы, насыщенные жидкостью или газом, являются сложными объектами. Исследования А в пористых материалах необходимы для моделирования и построения физической картины механизмов теплопередачи в неоднородных средах, и возможностей применения результатов исследований в народном хозяйстве. Пористые среды, насыщенные флюидами недостаточно экспериментально изучены в широкой области параметров состояния [1-4]. Хотя на сегодняшний день и имеется в литературе теоретические разработки и формулы, по которым можно рассчитать эффективную теплопроводность (Аэфф) пористых сред, насыщенных жидкостью или газом, остается актуальной задача их экспериментального исследования, т.к. они дают более конкретные и точные значения теплопроводности. Работа была проведена с целью изучения поведения эффективной теплопроводности пористого стекла, насыщенного н-гептаном (С7Н16) и диоксидом углерода (СО2) в широкой области параметров состояния. Кроме того, ставилась задача определения влияния разнородных по массе и структуре молекул (С7Н16) и (СО2), находящихсявнутри пор, на эффективную теплопроводность пористого стекла. 10-6м., диаметр 42-10-3 м., толщину 3055 106 м. Стекла КВ, ХС3 и АБ-1 имели следующие составы: 8102 — 99,9%; 8102 — 71,5%, Ш2О -14,5%, СаО — 6,5%, М2О3 — 2,5% и 81О2 — 75%, №20 — 13%, СаО — 4%, Mg0 — 5%, М2О3 -3%. Другими объектами исследования были выбраны чистые вещества: С7Нх6 и СО2, у которых теплопроводность достаточно хорошо изучена в широкой области параметров состояния [5]. Эти вещества в исследованной области температур и давлений стабильны и не разлагаются.

Для получения достоверных экспериментальных данных измерения теплопроводности проведены абсолютным стационарным методом плоского горизонтального слоя. Разработанные нами и многократно проверенные высокоточные устройства [6, 7] позволяют получать данные с погрешностью, не превышающей 1,2%. Измерение теплопроводности проводили по изобарам при фиксированной температуре, с изменением давления. На рис.1. приведены результаты экспериментального исследования Аэфф пористых стекол, изготовленные из: кварцевого стекла марки КВ, химически стойкого стекла ХС3, стекла АБ-1, насыщенные СО2 в интервале температур 290370 К при различных давлениях.

380

Рис. 1. Зависимости теплопроводности веществ от температуры: 1 — кварц плавленый марки КВ [8]; 2 — пористое кварцевое стекло, насыщенное СО2 при давлении 18,7 МПа; 3 — пористое стекло АБ-1 (Пор 16), насыщенное СО2 при давлении 10 МПа; 4, 5 — пористое стекло ХС3 (Пор 16), насыщенное СО2 при давлениях, соответственно 10 МПа, 3,432 МПа; 6 — пористое вакуу-мированное стекло ХС3 (Пор16) при давлении 1,333 Па; 7, 8 — СО2 при давлениях 10 МПа и 0,1 МПа [5]; 9 — СО2 внутри пор стекла (расчет)

На рис. 1 для большей наглядности показана иерархия теплопроводности веществ, исследованных автором, а также приведены значения теплопроводности материалов, имеющиеся в литературе. эфф происходит почти по линейному закону. Это соответствует утверждению Киттеля [9] о том, что в аморфных материалах при комнатных и более высоких температурах теплопроводность определяется соотношением:

X = сош! Т;

(1)

Пористые стекла, насыщенные флюидом представляют систему, состоящую из многих фаз — твердое тело, жидкость и газ [10]. В пористом стекле, насыщенном диоксидом углерода, тепло передается через скелет каркас (зерно), контактные пятна, молекулами газа или жидкостью, и излучением:

Р Qкондук + Qконвек + Q]

рад?

(2)

где Р конд., Р конв., Р рад. соответственно кон-дуктивная, конвективная и радиационная составляющие передачи тепла. Радиационная составляющая теплопроводности оценена по формуле [11]:

X = 2 £2 а Т3 И;

(3)

Она мала — 3 10-5% от Хэфф для пористого стекла, и -7 10-6% от величины теплопроводности кварцевого стекла, и ею можно пренебречь.

Передачу тепла конвекцией не учитывали из-за ограниченного размера пор и микрозазоров на стыке частиц, что препятствует возникновению конвекции.

Передача тепла в пористом стекле, насыщенном С7Нх6 и СО2, в основном осуществляется теплопроводностью основы-скелета пористого материала (аморфное вещество), где имеет место фононный механизм передачи тепла. Факт того, что Хэфф пористого кварцевого стекла, насыщенного СО2, меньше X стекла матрицы, можно объяснить возникновением теплового сопротивления, искривлением линий теплового потока и их стягиванием к микропятнам касания зерен — механизм рассеяния фононов на неоднородностях.

Результаты исследований также показывают, что Хэфф пористого кварцевого стекла, насыщенного СО2, больше, чем у стекол марки ХС3 и АБ-1, насыщенного СО2. Причина такого поведения, по-видимому, связана с тем, что структура кварцевого стекла более однородна, что приводит к меньшему рассеянию фононов на неоднородностях в стекле. Полученные экспериментальные результаты по теплопроводности пористых стекол могут внести определенный вклад в деле более точного выявления механизмов передачи тепла теплопроводностью в стеклах в исследованном интервале температур.

Результаты экспериментального исследования Хэфф пористого стекла, насыщенного диоксидом углерода, мы решили сравнить с вычисленными значениями Хэфф пористого стекла, насыщенного СО2, полученным по известным из литературы уравнениям. Для расчета теплопроводности стекла (зерна) воспользовавшись формулой Миснар А. [4], зная доли компонентов пористого стекла:

X = 9,3-10-2-п-М-5/6-(Тп„-р)1/2 (4)

Для использованного в нашей работе пористого стекла ХС3 доли компонентов таковы: Р81О2=0,715; Р№2О=0,145; РсаО=0,065; Рл12О3=0,025; Рлшэ=0,025. Тогда Хэф (ст.матрицы)=1,1066(Вт-м1-К1). Для вычисления Хэфф пористых стекол, насыщенных флюидом, мы выбрали формулу Литовского Е.Я. [12]:

Хэф / Хтв = (1-Р) (1- Р)1/2 + Р1/4 у; (5)

где соответственно: А,эф, А,тв , А,пор — теплопроводность пористого материала, материала матрицы и вещества внутри пор; у=А,пор/ Хтв; Р — пористость. Рассчитаем эффективную теплопроводность пористого стекла, насыщенного диоксидом углерода при Т=300К по фор-

муле (5). Тогда, учитывая, что: А,тв=1,1066 (Вт-м-1-К-1), Р=0,4; Хсо2 (т = зоо к, р = 1омпа)=0,0874 (Вт-м-1-К-1), получим: А,эф=А,тв(1-Р>(1-Р )1/2+ Р1/4А,СО2. Откуда для пористого стекла, насыщенного СО2 — Хэф=0,591223 (Вт-м -1К -1). Для пористого же стекла, насыщенного СО2 при температуре 300 К и при давлении 10 МПа экспериментальное значение X эф=0,5961 (Вт м 1К -1). Расхождение составляет (- 0,818151%).

Выводы: проведенные исследования показывают, что передача тепла в пористых -гетерогенных материалах в основном осуществляется по скелету-матрице, и только его часть передается по флюиду, находящемуся в межпоровом пространстве. Полученные результаты также могут быть использованы для решения прикладных задач — изучению структуры теплового поля земной коры и процессов, связанных с поисками, разведкой, разработкой нефтяных и газовых месторождений, способствуют расширению задач термокаротажа скважин.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Чудновский, А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. — М.: ГИФМЛ, 1962. — 456 с.

2. Морохов, И.Д. Физические явления в ультрадисперсных средах / И.Д. Морохов, Л. И. Лаповок. — М.: Энероатомиздат, 1984. — 224 с.

3. Дульнев, Г.Н. Теплопроводность смесей и композиционных материалов / Г.Н. Дульнев, Ю.П. Заричняк. — Л.: Энергия, 1974. — 264 с.

4. Миснар, А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. — М.: Мир, 1968. — 464 с.

5. Варгафтик, Н.Б. Справочник по теплопроводности жидкостей и газов / Н.Б. Варгафтик, Л.П. Филиппов, А.А. Тарзиманов. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 352 с.

6. Патент Российской Федерации № 2096773 кл. 6 G 01 N25/20. Гусейнов Г.Г. Устройство для измерения теплопроводности. — Бюл. Изобретения. ВНИИПИ. — М. 1997, № 32, ч.2, С.345.

7. Патент Российской Федерации № 2124717 кл. 6 G 01 N25/18. Гусейнов Г.Г. Устройство для измерения теплопроводности. — Бюл. Изобретения. ВНИИПИ. — М. 1999, № 1, С.414.

8. ГСССД 660-84. Кварц плавленый марки КВ. Коэффициент теплопроводности в диапазоне температур 80-500 К. — М.: Издательство стандартов, 1985. — 16 с.

9. Kittel, C. Interpretation of thermal conductivity of glasses // Phys. Rev. — 1949. — V. 75. — N 6. -P. 972-985.

10. Хейфец, Л.И. Многофазные процессы в пористых средах / Л.И. Хейфец, А.В. Неймарк. — М.: Химия, 1982. — 319 с.

11. Мень, А.А. Степень черноты кварцевого стекла / А.А. Мень, З.С. Сеттарова // Теплофизика высоких температур . — 1972. — Т. 10, №2. — С. 279-284.

12. Литовский, Е.Я. Интерполяционная формула для выражения зависимости теплопроводности от пористости твердых материалов // Известия АН СССР. Неорганические материалы. — 1980. — № 16. — С. 559-569.

THERMAL CONDUCTIVITY OF POROUS MEDIUM, SATURATED BY THE FLUID

© 2009 G.G. Guseynov 1,2

1 Institute of Physics Dagestan Scientific Centre RAS 2 Dagestan State Technical University

For the first time effective thermal conductivity of the porous glasses, saturated by carbon dioxide and h-heptane in the interval temperatures of 290-370 K and pressures 1,333 na-10 Mna is experimentally researched. Mechanisms of a heat transport are revealed, effect of temperature and pressure was studied, the role of molecules C02 and H-heptane, being inside of pores, on behaviour of effective thermal conductivity of porous glass was sized up.

Key words: thermal conductivity, porous glasses, carbon dioxide, n-heptane

Gasan Guseynov, Candidate of Technical Sciences, Senior Research Fellow. E-mail: [email protected]

Опыты на теплопроводность разных материалов. Старт в науке. Опыт со стеклом

Ребята, мы вкладываем душу в сайт. Cпасибо за то,
что открываете эту
красоту. Спасибо за вдохновение и мурашки.
Присоединяйтесь к нам в Facebook

и ВКонтакте

Есть очень простые опыты, которые дети запоминают на всю жизнь. Ребята могут не понять до конца, почему это все происходит, но, когда пройдет время и они окажутся на уроке по физике или химии, в памяти обязательно всплывет вполне наглядный пример.

сайт
собрал 7 интересных экспериментов, которые запомнятся детям. Все, что нужно для этих опытов, — у вас под рукой.

Понадобится
: 2 шарика, свечка, спички, вода.

Опыт
: Надуйте шарик и подержите его над зажженной свечкой, чтобы продемонстрировать детям, что от огня шарик лопнет. Затем во второй шарик налейте простой воды из-под крана, завяжите и снова поднесите к свечке. Окажется, что с водой шарик спокойно выдерживает пламя свечи.

Объяснение
: Вода, находящаяся в шарике, поглощает тепло, выделяемое свечой. Поэтому сам шарик гореть не будет и, следовательно, не лопнет.

Понадобится:
полиэтиленовый пакет, простые карандаши, вода.

Опыт:
Наливаем воду в полиэтиленовый пакет наполовину. Карандашом протыкаем пакет насквозь в том месте, где он заполнен водой.

Объяснение:
Если полиэтиленовый пакет проткнуть и потом залить в него воду, она будет выливаться через отверстия. Но если пакет сначала наполнить водой наполовину и затем проткнуть его острым предметом так, что бы предмет остался воткнутым в пакет, то вода вытекать через эти отверстия почти не будет. Это связано с тем, что при разрыве полиэтилена его молекулы притягиваются ближе друг к другу. В нашем случае, полиэтилен затягивается вокруг карандашей.

Понадобится:
воздушный шар, деревянная шпажка и немного жидкости для мытья посуды.

Опыт:
Смажьте верхушку и нижнюю часть средством и проткните шар, начиная снизу.

Объяснение:
Секрет этого трюка прост. Для того, чтобы сохранить шарик, нужно проткнуть его в точках наименьшего натяжения, а они расположены в нижней и в верхней части шарика.

Понадобится
: 4 стакана с водой, пищевые красители, листья капусты или белые цветы.

Опыт
: Добавьте в каждый стакан пищевой краситель любого цвета и поставьте в воду по одному листу или цветку. Оставьте их на ночь. Утром вы увидите, что они окрасились в разные цвета.

Объяснение
: Растения всасывают воду и за счет этого питают свои цветы и листья. Получается это благодаря капиллярному эффекту, при котором вода сама стремится заполнить тоненькие трубочки внутри растений. Так питаются и цветы, и трава, и большие деревья. Всасывая подкрашенную воду, они меняют свой цвет.

Понадобится
: 2 яйца, 2 стакана с водой, соль.

Опыт
: Аккуратно поместите яйцо в стакан с простой чистой водой. Как и ожидалось, оно опустится на дно (если нет, возможно, яйцо протухло и не стоит возвращать его в холодильник). Во второй стакан налейте теплой воды и размешайте в ней 4-5 столовых ложек соли. Для чистоты эксперимента можно подождать, пока вода остынет. Потом опустите в воду второе яйцо. Оно будет плавать у поверхности.

Объяснение
: Тут все дело в плотности. Средняя плотность яйца гораздо больше, чем у простой воды, поэтому яйцо опускается вниз. А плотность соляного раствора выше, и поэтому яйцо поднимается вверх.

Слайд 3

А для начала, что в физикеназывается теплопередачей и с чем её едят…

Теплопередачейв физике называется
процесс изменения внутренней энергии тела
без совершения над телом
или самим телом работы.
Теплопередача бывает 3 видов.

Слайд 4

Вид 1
Теплопроводность
Вид 2
Конвекция
Вид 3
Излучение

Слайд 5

А чтоэто вообще такое?!

Слайд 6

Опыт №1-Теплопроводность

Положите на столе (или где возможно), рядом, деревянную доску и зеркало. Между ними положите комнатный термометр. Спустя какое-то довольно долгое время (мы ждали 30 минут), можно считать, что температуры деревянной доски и зеркала сравнялись. Термометр показывает температуру воздуха. Такую же, какая, очевидно, и у доски и у зеркала.
Дотроньтесь ладонью до зеркала. Вы почувствуете холод стекла. Тут же дотроньтесь до доски. Она покажется значительно теплее. В чем дело? Ведь температура воздуха, доски и зеркала одинакова.
Стекло — хороший проводник тепла. Как хороший проводник тепла, стекло сразу же начнет нагреваться от вашей руки, начнет с жадностью “выкачивать” из нее теплоту. От этого вы и ощущаете холод в ладони. Дерево хуже проводит тепло. Оно тоже начнет “перекачивать” в себя тепло, нагреваясь от руки, но делает это значительно медленнее, поэтому вы не ощущаете резкого холода. Вот дерево и кажется теплее стекла, хотя и у того и у другого температура одинаковая.

Слайд 7

Слайд 8

В выше приведённом опыте мы рассмотрели явление передачи внутренней энергии от одного тела к другому (от одной его части к другой), в физике этот процесс называется теплопроводностью.

Слайд 9

Опыт №2-Конвекция

Прогреваем сверху подкрашенную воду, налитую в пробирку. На дне пробирки с помощью груза (БОЛТА) прикрепляем кусочек подкрашенного льда. Верхний слой воды закипает, а нижний остается холодным, (лед не тает). Почему?
Нагреваем пробирку снизу, а кусочек льда помещаем на поверхность воды. Вода в пробирке закипает. Лед тает. Почему?
Возникает проблемная ситуация: почему при подогревании пробирки снизу закипает вся масса воды, а при нагревании сверху- ее верхний слой?

Слайд 10

Слайд 11

Прогреваем сверху воду в пробирке.

Слайд 12

Верхний слой воды закипел, а нижний остался холодным.

Слайд 13

Кусочек льда помещаем на поверхность воды.

Слайд 14

Нагреваемпробирку снизу

Слайд 15

Вода в пробирке закипает. Лед тает.

Слайд 16

Это явление можно объяснить так:
любое вещество не в твёрдом агрегатном состоянии, при нагревании расширяется и становится менее плотным => более нагретое вещество подымается наверх, а менее нагретое опускается вниз. Поэтому
нагретые слои воды (в 1-ом случае) не опускались вниз, и из-за этого лёд не таял. А во втором случае нагреваемые слои поднимаются наверх, из-за чего лёд собственно тает. Этот и подобные ему процессы, в физике, получили название — КОНВЕКЦИЯ. Данный процесс характеризуется перемещениемРазличают вынужденную и естественную конвекции (их определения исходят из названий).

Слайд 17

Опыт №3-Излучение

Для этого опыта нам потребуется закопченая с одного бока колба, в которуюмы (через пробку) вставляем изогнутую стеклянную трубку, под прямым углом. В эту трубку введём подкрашенную жидкость. Поднесём к колбе кусок металла (шуруп), нагретого до высокой t, при этом столбик жидкости переместится влево (смотрите на видекадрах) => воздух нагрелся и расширился, а быстрое нагревание воздуха в термоскопе можно объяснить лишь передачей ему энергии от нагретого тела.
В данном случае передача энергии происходила ранее неизвестным нам путём, который может осуществлятся в полном вакууме-это излучение.
Излучают энергию абсолютно все тела, в независимости от их t. При поглощенииэнергии тела нагреваются по разному, в зависимости от состояния поверхности. Тела с тёмной поверхностью лучше поглощают и излучают энергию, чем тела, имеющие светлую поверхность.

Внимание! Администрация сайта сайт не несет ответственности за содержание методических разработок, а также за соответствие разработки ФГОС.

  • Участник:
    Шароглазова Ксения Сергеевна
  • Руководитель: Печерская Светлана Юрьевна

Цель данной работы: изучение явления теплопроводности, проделав ряд опытов с твердыми телами, жидкостями и газами.

Актуальность:
В наше время разрабатываются новые материалы. Знания о теплопроводности различных веществ позволяет не только широко использовать их, но и предотвращать их вредное воздействие в быту, технике и природе.

Цель:
изучение явления теплопроводности, проделав ряд опытов с твердыми телами, жидкостями и газами.

Задачи:

  • изучить теоретический материал по данному вопросу;
  • исследовать теплопроводность твердых тел;
  • исследовать теплопроводность жидкостей;
  • исследовать теплопроводность газов;
  • сделать выводы о полученных результатах.

Гипотеза:
все вещества (твердые, жидкие и газообразные) имеют разную теплопроводность.

Оборудование:
спиртовка, штатив, деревянная палочка, стеклянная палочка, медная проволока, пробирка с водой.

Элементы УМК к учебнику А.В.Перышкина:
учебник «Физика. 8 класс» А.В.Перышкина

Внутренняя энергия, как и любой вид энергии, может быть передана от одних тел к другим. Внутренняя энергия может передаваться и от одной части тела к другой. Так, например, если один конец гвоздя нагреть в пламени, то другой его конец, находящийся в руке, постепенно нагреется и будет жечь руку. Явление передачи внутренней энергии от одной части тела к другой или от одного тела к другому при их непосредственном контакте называется теплопроводностью.

Изучим это явление, проделав ряд опытов с твердыми телами, жидкостью и газом.

Видео: https://cloud.mail.ru/public/JCFY/CFTcCeqhE

.
Исследование теплопроводности твердых тел на примере деревянной палочки, стеклянной палочки и медного стержня

Внесем в огонь конец деревянной палки. Он воспламенится.

Вывод:
дерево обладает плохой теплопроводностью.

Поднесем к пламени спиртовки конец тонкой стеклянной палочки. Через некоторое время он нагреется, другой же конец останется холодным.

Вывод:
стекло имеет плохую теплопроводность.

Если же мы будем нагревать в пламени конец металлического стержня, то очень скоро весь стержень сильно нагреется. Удержать его в руках мы уже не сможем.

Вывод:
металлы хорошо проводят тепло, т. е. имеют большую теплопроводность. Наибольшей теплопроводностью обладают серебро и медь.

Рассмотрим передачу тепла от одной части твердого тела к другой на следующем опыте. Закрепим один конец толстой медной проволоки в штативе. К проволоке прикрепим воском несколько гвоздиков (рис. 6). При нагревании свободного конца проволоки в пламени спиртовки воск будет таять. Гвоздики начнут постепенно отваливаться. Сначала отпадут те, которые расположены ближе к пламени, затем по очереди все остальные.

Выясним, как происходит передача энергии по проволоке. Скорость колебательного движения частиц металла увеличивается в той части проволоки, которая ближе расположена к пламени. Поскольку частицы постоянно взаимодействуют друг с другом, то увеличивается скорость движения соседних частиц. Начинает повышаться температура следующей части проволоки и т. д. Следует помнить, что при теплопроводности не происходит переноса вещества от одного конца тела к другому.

Опыт 2. Исследование теплопроводности жидкостей на примере воды

Рассмотрим теперь теплопроводность жидкостей. Возьмем пробирку с водой и станем нагревать ее верхнюю часть. Вода у поверхности скоро закипит, а у дна пробирки за это время она только нагреется (рис. 7). Значит, у жидкостей теплопроводность невелика, за исключением ртути и расплавленных металлов. Это объясняется тем, что в жидкостях молекулы расположены на больших расстояниях друг от друга, чем в твердых телах.

Вывод:
теплопроводность жидкостей меньше теплопроводности металлов.

Опыт 3. Исследование теплопроводности газов

Исследуем теплопроводность газов.

Сухую пробирку наденем на палец и нагреем в пламени спиртовки донышком вверх (рис. 8). Палец при этом долго не почувствует тепла. Это связано с тем, что расстояние между молекулами газа еще больше, чем у жидкостей и твердых тел.

Вывод
:
теплопроводность у газов еще меньше, чем у жидкостей. Итак, теплопроводность у различных веществ различна.

Выводы и их обсуждение

Вывод:
Проведенные опыты показывают, что теплопроводность у различных веществ различна. Наибольшей теплопроводность обладают металлы, у жидкостей теплопроводность невелика и самая малая теплопроводность у газов.

Используя §4 учебника физики для 8 класса, представим результаты в виде таблицы:

Объяснение явления теплопроводности с молекулярно-кинетической точки зрения:
теплопроводность — это перенос энергии от одной части тела к другой, который происходит при взаимодействии молекул или других частиц. В металлах частицы расположены близко, они постоянно взаимодействуют друг с другом. Скорость колебательного движения в нагретой части металла увеличивается и быстро передается соседним частицам. Повышается температура следующей части проволоки. В жидкостях и газах молекулы расположены на больших расстояниях, чем в металлах. В пространстве, где нет частиц, теплопроводность осуществляться не может.

Применение теплопроводности

Теплопроводность на кухне

Теплопроводность и ее регулировка важны в процессе приготовления пищи. Часто во время тепловой обработки продукта необходимо поддерживать высокую температуру, поэтому на кухне используют металлы (медь, алюминий…), так их теплопроводность и прочность выше, чем у других материалов. Из металла делают кастрюли, сковородки, противни, и другую посуду. Когда они соприкасаются с источником тепла, это тепло легко передается пище. Иногда бывает необходимо уменьшить теплопроводность — в этом случае используют кастрюли из материалов с более низкой теплопроводностью, или готовят способами, при которых пище передается меньшее количество тепла. Приготовление блюд на водяной бане — один из примеров уменьшения теплопроводности. Для посуды, предназначенной для приготовления пищи, не всегда используют материалы с высокой теплопроводностью. В духовом шкафу, например, часто используют керамическую посуду, теплопроводность которой намного ниже, чем у металлической посуды. Их самое главное преимущество — способность держать температуру. Хороший пример использования материалов с высокой теплопроводностью на кухне — плита. Например, конфорки электроплиты сделаны из металла, чтобы обеспечить хорошую передачу тепла от раскаленной спирали нагревательного элемента к кастрюле или сковородке. Люди используют материалы с низкой теплопроводностью между руками и посудой, чтобы не обжечься. Ручки многих кастрюль сделаны из пластмасс, а противни вынимают из духовки прихватками из ткани или пластмассы с низкой теплопроводностью.

Материалы с невысокой теплопроводностью также используют для поддержания температуры пищи неизменной. Так, например, чтобы утренний кофе или суп, который берут в путешествие или на обед на работу, оставался горячим, его наливают в термос, чашку или банку с хорошей теплоизоляцией. Чаще всего в них пища остается горячей (или холодной) благодаря тому, что между их стенками находится материал, плохо проводящий тепло. Это может быть пенопласт или воздух, который находится в закрытом пространстве между стенками сосуда. Он не дает теплу перейти в окружающую среду, пище — остыть, а рукам — получить ожог. Пенопласт используют также для стаканчиков и контейнеров для пищи навынос. В вакуумном сосуде Дьюара (известном как «термос», по названию торговой марки) между наружной и внутренней стенкой почти нет воздуха — это еще больше уменьшает теплопроводность.

Отопительная система

Задача любой системы отопления является эффективная передача энергии от теплоносителя (горячей воды) в помещение. Для этого используют специальные элементы системы отопления – радиаторы. Радиаторы предназначены для повышения теплопередачи накопившейся в системе тепловой энергии в помещение. Они представляют собой секционную или монолитную конструкцию, внутри которой циркулирует теплоноситель. Основные характеристики радиатора отопления: материал изготовления, тип конструкции, габаритные размеры (кол-во секций), теплоотдача. Чем выше этот показатель, тем меньше тепловых потерь будет при передаче энергии от теплоносителя в помещение. Лучший материал для изготовления радиаторов – это медь. Наиболее часто используют чугунные радиаторы; алюминиевые радиаторы; стальные радиаторы; биметаллические радиаторы.

Теплопроводность для тепла

Мы используем материалы с низкой теплопроводностью для поддержания постоянной температуры тела. Примеры таких материалов — шерсть, пух, и синтетическая шерсть. Кожа животных покрыта мехом, а птиц — пухом с низкой теплопроводностью, и мы заимствуем эти материалы у животных или создаем похожие на них синтетические ткани, и делаем из них одежду и обувь, которые защищают нас от холода. Кроме этого мы делаем одеяла, так как спать под ними удобнее, чем в одежде. Воздух имеет низкую теплопроводность, но проблема с холодным воздухом в том, что обычно он может свободно двигаться в любом направлении. Он вытесняет теплый воздух вокруг нас, и нам становится холодно. Если движение воздуха ограничить, например, заключив его между внешней и внутренней стенками сосуда, то он обеспечивает хорошую термоизоляцию. У снега и льда тоже низкая теплопроводность, поэтому люди, животные и растения используют их для теплоизоляции. В свежем не утрамбованном снеге внутри находится воздух, что еще больше уменьшает его теплопроводность, особенно потому, что теплопроводность воздуха ниже теплопроводности снега. Благодаря этим свойствам, ледяной и снежный покров защищает растения от замерзания. Животные роют ямки и целые пещеры для зимовья в снегу. Путешественники, переходящие через заснеженные районы, иногда роют подобные пещеры, чтобы в них переночевать. С древнейших времен люди строили убежища изо льда, а сейчас создают целые развлекательные центры и гостиницы. В них часто горит огонь, и люди спят в мехах и синтетических спальных мешках.

Для обеспечения нормальной жизнедеятельности в организме людей и животных необходимо поддерживать определенную температуру в очень узких пределах. У крови и других жидкостей, а также у тканей разная теплопроводность и ее можно регулировать в зависимости от потребностей и окружающей температуры. Так, например, организм может изменить количество крови на участке тела или во всем организме с помощью расширения или сужения сосудов. Наше тело также может сгущать и разжижать кровь. При этом теплопроводность крови, а, следовательно, и части тела, где эта кровь течет, изменяется.

Теплолечение

Современные методы лечения теплом могут быть разделены на три большие группы: 1) контактное приложение нагретых сред; 2) светотепловое облучение и 3) использование теплоты, образующейся в тканях при прохождении высокочастотного электрического тока. Остановимся на использовании нагретых сред. Для теплолечения выбираются среды, позволяющие создать в них значительный запас теплоты. Эта теплота затем должна медленно и постепенно передаваться организму во все время процедуры. Для этого среда должна иметь, возможно, высокую теплоемкость и сравнительно низкие теплопроводность и конвекционную способности. Для теплолечения в основном применяют следующие среды: воздух, воду, торф, лечебные грязи и парафин.

Теплопроводность в бане

Многие любят отдыхать в саунах или банях, но сидеть там на скамейках из материала с высокой теплопроводностью — было бы невозможно. Требуется много времени, чтобы сравнять температуру таких материалов с температурой тела, поэтому вместо них используют материалы с низкой теплопроводностью, например дерево, верхние слои которого намного быстрее принимают температуру тела. Так как в сауне температура поднимается достаточно высоко, люди часто надевают на голову шапочки из шерсти или войлока, чтобы защитить голову от жары. В турецких банях хамамах температура намного ниже, поэтому там для скамеек используют материал с более высокой теплопроводностью — камень.

Тепло ли колючим зверям в иголках?

Шерсть не только спасает зверей от холода, но и служит средством защиты. А чтобы защита была внушительнее и надежнее, волосяной покров порой видоизменяется, превращаясь в своеобразные доспехи. Иглы, например. Но вот сохраняет ли такое облачение присущие шерсти свойства, не зябнут ли ежи и дикобразы в своих колючих шубках?

Ученые Института проблем экологии и эволюции им. А.Н. Северова РАН обстоятельно изучили теплопроводные и теплоизоляционные свойства иголок, взятых со спины взрослого самца североамериканского дикобраза из коллекции Зоологического музея МГУ, и убедились, что греют эти самые иголки очень даже неплохо. Чтобы понять внутреннюю структуру игл, на них делали тонкие срезы, на которые напыляли золото для исследования в электронном микроскопе. Кератин — главная составляющая иголок — проводит тепло в 10 раз лучше, чем воздух. И благодаря этому иглы увеличивают теплопроводность «доспехов». Следовательно, возрастают и потери тепла с тела животного. Однако внутренняя пористая структура игл создает дополнительное экранирование теплового излучения, что, скорее всего, и компенсирует увеличение теплопроводности. Так что дикобраз, как и другие колючие звери, вовсе не страдает от холода. Иглистый покров сохраняет ровно столько тепла, сколько нужно теплокровному животному такого размера.

Полипропилен

Пока является лучшей основой для материалов (волокон, нитей, пряжи, полотен, тканей), используемых в производстве нательной спортивной одежды, термобелья и термоносков. Среди всех синтетических материалов, применяемых в этой области, он обладает самой низкой теплопроводностью. Поэтому одежда из полипропилена позволяет наилучшим образом сохранить тепло зимой и прохладу летом.

Какой материал имеет самую высокую теплопроводность?

Материалом с наивысшей теплопроводностью является вовсе не какой-нибудь металл (серебро или медь), как думают многие. Самую высокую теплопроводность имеет материал, который похож на стекло – алмаз. Его теплопроводность почти в 6 раз больше, чем у серебра или меди. Если изготовить чайную ложечку из алмаза, то воспользоваться ею не удастся, так как она будет обжигать пальцы в ту же секунду.

Из чего изготавливают сваи при строительстве зданий в регионах с вечной мерзлотой?

Большие трудности строителям зданий доставляет просадка фундамента особенно в регионах с вечной мерзлотой. Дома часто дают трещины из-за подтаивания грунта под ними. Фундамент передает почве какое-то количество теплоты. Поэтому здания начали строить на сваях. В этом случае тепло передается только теплопроводностью от фундамента свае и далее от сваи грунту. Из чего же надо делать сваи? Оказывается, сваи, выполненные из прочного твердого материала, внутри должны быть заполнены керосином. Летом свая проводит тепло сверху вниз плохо, т.к. жидкость обладает низкой теплопроводностью. Зимой свая за счет конвекции жидкости внутри неё, наоборот, будет способствовать дополнительному охлаждению грунта.

«Огнеупорный шарик»

Обычный воздушный шарик, надутый воздухом, легко воспламеняется в пламени свечи. Он тут же лопается. Если же к пламени свечи поднести такой же шарик, заполненный водой, он становится «огнеупорным». Теплопроводность воды в 24 раза больше, чем у воздуха. Значит, вода проводит тепло в 24 раза быстрее, чем воздух. Пока вода не испарится внутри шарика – он не лопнет.

При изучении естественных наук в современной школе огромное значение имеет наглядность учебного материала. Наглядность дает возможность быстрее и глубже усваивать изучаемую тему, помогает разобраться в трудных для восприятия вопросах, и повышает интерес к предмету. Цифровые лаборатории являются новым, современным оборудованием для проведения самых различных школьных исследований естественнонаучного направления. С их помощью можно проводить работы, как входящие в школьную программу, так и совершенно новые исследования. Применение лабораторий значительно повышает наглядность, как в ходе самой работы, так и при обработке результатов благодаря новым измерительным приборам, входящим в комплект лаборатории физики (датчики силы, расстояния, давления, температуры, тока, напряжения, освещенности, звука, магнитного поля и пр.). Оборудование цифровой лаборатории универсально, может быть включено в разнообразные экспериментальные установки, экономить время учеников и учителя, побуждает учеников к творчеству, давая возможность легко менять параметры измерений. Кроме того, программа для видеоанализа позволяет получать данные из видеофрагментов, что позволяет использовать в качестве примеров и количественно исследовать реальные жизненные ситуации, отснятые на видео самими учащимися и фрагменты учебных и популярных видеофильмов.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Единственный путь, ведущий к знаниям-это деятельность. Бернард Шоу.

Методическая разработка демонстрационного эксперимента по предмету физика «Количество теплоты и теплоемкость»

Цель данной разработки: показать возможности применения «Цифровой лаборатории» в учебном процессе. Показать возможность измерения удельной теплоемкости вещества

Данную разработку можно использовать при объяснении нового материала, во время проведения лабораторной работы, для проведения занятия во внеурочное время.

Состав цифровой лаборатории Измерительный интерфейс TriLink Цифровые датчики по физике

Техническое обеспечение экран и мультимедийный проектор штативы (2 шт.) пробирки (2 шт.) вода, спирт датчик температуры 0- 100°C (2 шт.) цилиндры металлические (2 шт.) спиртовки (2 шт.) мензурка калориметр горячая вода

Опыт: Различие теплоемкости воды и спирта Нагрев два цилиндра в кипятке, один цилиндр опускают при помощи ложечки для плавления в пробирку с водой, а второй в пробирку со спиртом при комнатной температуре. После опускания цилиндров в пробирки требуется, придерживая пробирку за верхнюю часть, быстро вставить датчик, укрепить корпус датчика на стальном листе и начать перемешивать жидкость в пробирке за счет вращения пробирки вокруг датчика.

Мы в работе

Использование цифровой лаборатории на уроках физики

Спасибо за внимание!!!

Предварительный просмотр:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №7 г. ПОРОНАЙСКА

Методическая разработка демонстрационного эксперимента

по предмету физика

«Количество теплоты и теплоемкость»

Для учащихся 8 класса

МБОУ СОШ №7 г. Поронайск

Поронайск

2014

1.Введение

2.Основная часть

3.Заключение

4.Техническое обеспечение

1.Введение

Я преподаю физику в 7-11 классах Поронайской средней школы с 1994 года. Чтобы привить интерес к своему предмету, я считаю, что необходим демонстрационный эксперимент, который является неотъемлемой органической частью физики средней школы.

Демонстрационные опыты формируют накопленные ранее предварительные представления, которые к началу изучения физики не у всех бывают правильными. На протяжении всего курса физики эти опыты пополняют и расширяют кругозор учащихся. Они зарождают правильные начальные представления о новых физических явлениях и процессах, раскрывают закономерности, знакомят с методами исследования, показывают устройство и действие новых приборов и установок. Демонстрационный эксперимент служит источником знаний, развивает умения и навыки учащихся.

Особое значение имеет эксперимент на первых порах обучения, т.е в 7-8 классах, когда учащиеся впервые приступают к изучению физики. Я считаю, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать.

2.Основная часть

Цель данной разработки: показать возможности применения «Цифровой лаборатории» в учебном процессе. Рассмотрим использование лаборатории «Архимед» при изучении темы «Тепловые явления» в 8 классе:

Демонстрация. Количество теплоты и теплоемкость

Цель демонстрации
показать возможность измерения удельной теплоемкости вещества

В ходе демонстрации вводятся элементы знаний «количество теплоты», «удельная теплоемкость вещества». Для формирования представлений об удельной теплоемкости как о физической величине, которую можно измерить, предполагается провести ряд простых опытов.

Перед проведением серии опытов, посвященных понятию теплоемкости, ученикам рекомендуется рассказать об истории введения понятия «теплоемкость тела» во времена, когда «количество теплоты» воспринималось как количество невидимой и невесомой жидкости «теплорода», а температура – как мера уровня жидкости в теле. «Теплоемкость тела» считалась коэффициентом пропорциональности между температурой и количеством «теплорода», протекающего в теле. Больше емкость сосуда, меньше изменения налитой жидкости в нем, больше теплоемкость тела — меньше изменения уровня температуры в нем.

Однако оказалось, что при одинаковой массе тел из разных веществ, при одинаковом количестве теплоты, полученной от другого тела, их температура меняется по разному. Поэтому было ведено понятие удельная теплоемкость вещества, а «теплоемкость тела» рассчитывалась как произведение массы тела на удельную теплоемкость вещества, из которого оно сделано.

Согласно современным представлениям количество теплоты Q- это изменение внутренней энергии тела в условиях когда тело не совершает работы. Теплоемкость С- коэффициент пропорциональности между количеством теплоты, полученной или отданной телом, и изменением его температуры.

Чтобы оценить теплоемкость некоторого вещества по сравнению с другим(водой), одной и той же массе вещества (вода и спирт) сообщают одинаковое количества энергии и регистрируют изменение температуры, которое было вызвано добавлением этой энергии.

Опыт: Различие теплоемкости воды и спирта

Вывод о том, что теплоемкость воды больше, чем теплоемкость спирта, можно сделать показав, что получение одного и того же количества теплоты нагревается спирт на большее число градусов.

Нагрев два цилиндра в кипятке, один брусок опускают с помощи ложечки для плавления в пробирку с водой, а второй – в пробирку со спиртом при комнатной температуре.

После пускания цилиндров в пробирки требуется, придерживая пробирку за верхнюю часть быстро вставить датчик, укрепить корпус датчика на стальном листе и начать перемешивать жидкость в пробирке за счет вращения пробирки вокруг датчика. На графике наблюдается спад температуры датчика ниже комнатной за счет испарения жидкости на кончике датчика, затем всплеск до максимальной величины, за счет прогрева воды и чувствительного элемента датчика вблизи горячего цилиндра, а затем выход на стационарное значение за счет перемешивания жидкости в пробирке. Как видно Наблюдаемое изменение температуры не дотягивает до требуемого различия, соответствующего разнице теплоемкостей(примерно в 2 раза).

Для приближения к требуемым величинам, рекомендуется проводить эксперимент с цилиндрами, нагреваемыми до температуры не выше 80
0
С, поскольку спирт кипит при 87
0
С. Точное числовое значение начальной температуры цилиндров несущественно, лишь бы оно было примерно одинаковым.

3.Заключение

  • Повышение уровня знаний за счёт активной деятельности учащихся в ходе экспериментальной исследовательской работы
  • Автоматический сбор данных на протяжении всего эксперимента позволяет сэкономить время на записи
  • Результаты эксперимента – наглядны: данные отображаются в виде графика, таблицы, аналогового табло и в цифровом виде
  • Обладают портативностью
  • Удобная обработка результатов позволяют получать данные, недоступные в традиционных учебных экспериментах

4.Техническое обеспечение

экран и мультимедийный проектор

  • штативы (2 шт.)
  • спиртовки (2 шт.)
  • пробирки (2 шт.)
  • вода, спирт
  • датчик температуры 0- 100
    °C (2 шт.)

5.Список используемой литературы

  • Перышкин А. В. «Физика — 8»
  • Волков В. А. «Поурочные разработки по физике 8 кл»
  • «Уроки физики с применением информационных технологий» Москва, Глобус, 2009г.
  • Разумовский В. Г. «Уроки физики в современной школе»
  • А.Н. Болгар и др. «Цифровая лаборатория» Методическое руководство по работе с комплектом оборудования и программным обеспечением фирмы 2НАУЧНЫЕ РАЗВЛЕЧЕНИЯ» м.,2011,89с.
  • URL:
    http://www.int-edu.ru
  • URL:
    http://mytest.klyaksa.net

Разделы:

Физика

Целью работы
является обобщение
экспериментальных заданий, проведенных
учащимися 8 – го класса в домашних условиях при
изучении различных видов теплообмена.

Задачи:

  1. Изучить дополнительную литературу по теме
    «Виды теплообмена».
  2. Провести экспериментальные работы в домашних
    условиях.
  3. Проанализировать и обобщить результаты
    экспериментов. Соотнести свои результаты с
    выводами, предложенными в учебнике.
  4. Привести дополнительные примеры из жизни (не
    включая материалы из учебного материала).
  5. Разработать рекомендации «Полезные
    советы» с применением выводов темы «Виды
    теплообмена».

I. Эксперименты по теплопроводности.

  1. В стеклянный и алюминиевый стаканы одинаковой
    массы и одинаковой емкости одновременно налейте
    одинаковое количество горячей воды.
    Прикосновение рукой к стаканам покажет, что
    алюминиевый стакан прогревается быстрее, это
    происходит потому, что теплопроводность
    алюминия выше, чем теплопроводность стекла.
  2. Налейте чай в алюминиевую и фарфоровую кружки.
    Когда будем пить чай из алюминиевой кружки, то мы
    сильнее обожжем губы, чем из фарфоровой, так как,
    когда мы касаемся губами кружки и охлаждаем тем
    самым некоторый ее участок, большее количество
    теплоты от горячего чая передается губам через
    алюминиевую кружку, так как теплопроводность
    алюминия выше, чем у фарфора.
  3. На деревянный цилиндр или брусок накалываем ряд
    кнопок (можно их них изобразить какую-нибудь
    фигуру). Оборачиваем брусок или цилиндр одним
    слоем бумаги и помещаем в пламя свечи на
    непродолжительное время. Происходит
    неравномерное обугливание бумаги, меньше в тех
    местах, где бумага касается кнопок, из-за того,
    что теплопроводность металла выше, чем у дерева.
  4. Комнатный термометр заворачиваем в шубу и
    проверяем, меняются ли его показания через
    некоторое время. Это конечно не происходит,
    продемонстрировав этот эксперимент родителям,
    объясняем, почему же не греет шуба. (Шуба сама не
    может греть, так как сама не является источником
    энергии, она лишь является теплоизолятором, не
    давая зимой нам мёрзнуть, к тому же между телом
    человека и шубой находится воздушная прослойка).

Для того, чтобы лучше понять суть явления
теплопроводности, нужно объяснить следующие
явления:

а)
почему металлические предметы кажутся
холоднее, чем деревянные, при одной и той же
температуре?

Ответ:
Дерево имеет плохую
теплопроводность, поэтому, когда мы прикасаемся
к деревянному предмету, нагревается лишь
небольшой участок тела под рукой. Металл же
обладает хорошей теплопроводностью, поэтому при
контакте с рукой нагревается гораздо больший
участок. Это приводит к большему теплоотводу от
руки и ее охлаждению.

б)
почему ручки кранов и баков с горячей
водой делают деревянными или пластмассовыми?

Ответ:
дерево и пластмасса обладают
плохой теплопроводностью.

в)
обыкновенный или пористый кирпич
обеспечивает лучшую теплоизоляцию здания?

Ответ:
Пористый кирпич в своих порах
содержит воздух, который обладает плохой
теплопроводностью, поэтому он обеспечивает
лучшую теплоизоляцию здания.

г)
применяется ли воздух как строительный
материал?

Ответ:
Да, применяется, ведь
пеноматериалы, пористый кирпич, стекловата
содержат воздух, имеющий плохую
теплопроводность.

е)
в зависимости от того, какой объем
занимают поры пенопласта, плотность его
различна. Зависит ли теплопроводность
пенопласта от его плотности?

Ответ:
Чем меньше плотность
пенопласта, тем больше пор, которые занимает
воздух, обладающий плохой теплопроводностью.
Следовательно, чем меньше плотность пенопласта,
тем меньше его теплопроводность.

ж)
зачем вставляют двойные рамы?

з)
почему птицы чаще замерзают на лету?

Ответ:
В мороз птицы сидят
нахохлившись, что создает вокруг их тела
воздушную оболочку. При полете воздух у тела
птицы все время меняется, отнимая тепло.

II. Эксперименты по конвекции.

  1. Охлаждение кастрюли с горячей жидкостью
    проводилось двумя способами: 1 — кастрюля
    ставилась на лед и 2 — лед помещался на кастрюлю.
    Во втором случае охлаждение происходило быстрее.
    Объясняется это следующим. Когда мы кладем лед на
    кастрюлю, верхние слои охлаждаются и становятся
    тяжелее, в результате они опускаются вниз. На их
    место приходят более нагретые слои жидкости.
    Таким образом, в результате конвекции происходит
    охлаждение жидкости. Во втором случае конвекция
    не будет происходить, т.к. охлаждение будет
    происходить снизу, и холодные слои подняться
    вверх не могут, процесс охлаждения будет
    проходить медленно, перемешивание жидкости не
    происходит. Таким образом, мы можем предложить
    родителям охлаждать любые продукты сверху:
    класть их не на лед, а поверх льда, ведь они
    охлаждаются не столько льдом, сколько холодным
    воздухом, который опускается вниз.
  2. Определялась скорость естественного
    перемешивания воды в двух случаях: 1 — холодную
    воду наливают в горячую и 2 — горячую воду
    наливают в холодную. Для этого эксперимента
    необходим секундомер или часы с секундной
    стрелкой и термометр. Объемы холодной и горячей
    воды необходимо взять равными. Термометром
    контролируется установившаяся температура, а по
    секундомеру или часам — время. Скорость
    выравнивания температур будет выше когда будет
    наливать холодную воду в горячую, так как горячая
    вода будет подниматься вверх, а холодная —
    опускаться вниз. Таким образом, перемешивание
    будет происходить быстро и равномерно. Значит и
    температура выровняется быстрее.
  3. Зажженная свеча накрывается стеклянной
    цилиндрической трубкой, при этом пламя
    уменьшается и может погаснуть, т.к. горение
    происходит при наличии кислорода, а в данном
    опыте конвекционные явления происходить не
    могут, притока воздуха нет. Если трубку
    приподнять, то свеча загорит ярче. Если же трубку
    не поднимать, а опустить в нее бумажную
    перегородку, не доходящую до пламени, то оно
    увеличится. В этом случае вдоль бумаги будет
    опускаться холодный воздух, вытесняя нагретый, в
    котором кислорода мало, тем самым, увеличивая
    приток кислорода к пламени.
  4. В стихотворении А.С.Пушкина «Кавказ» есть
    такие строки: «Орел, с отдаленной поднявшись
    вершины, парит неподвижно со мной наравне».
    Явление, что крупные птицы могут парить в
    воздухе, держась на одной высоте, не взмахивая
    крыльями, объясняется тем, что нагретый у земли
    воздух поднимается на значительную высоту, эти
    теплые потоки и удерживают птицу с
    распростертыми крыльями в воздухе.

Кроме этих экспериментальных заданий были
получены ответы на вопросы:

а)
почему дует от плотно закрытого окна в
холодное время?

Ответ:
Стекло имеет более низкую
температуру, чем температура в комнате. Воздух,
находящийся вблизи стекла охлаждается и
опускается вниз, как более плотный, затем
нагревается у батареи и вновь перемещается по
комнате. Это перемещение воздуха и ощущается
вблизи окна.

б)
где лучше предусмотреть расположение
форточки?

Ответ:
форточку лучше располагать в
верхней части окна. Теплый воздух более легкий,
он располагается в верхней части комнаты, ему на
смену будет приходить более холодный воздух с
улицы. При таком расположении форточки будет
осуществляться более быстрое проветривание
комнаты.

в)
когда тяга в трубе лучше — зимой или
летом?

Ответ:
тяга будет лучше зимой, когда
разница между температурой воздуха, нагретого в
трубе и наружного — будет больше, тогда перепад
давления вверху и внизу трубы будет
существенней.

г)
какую роль играет конвекция при
нагревании воды в чайнике?

Ответ:
нагретые слои воды, как более
легкие, поднимаются вверх, уступая место
холодным. Таким образом, за счет перемещения
конвекционных потоков происходит нагрев всей
воды в чайнике.

д)
почему выше ламп накаливания чернеет
абажур или потолок?

Ответ:
От ламп накаливания
поднимаются конвекционные потоки воздуха,
увлекающие за собой частички пыли, которые затем
оседают на абажуре или потолке.

е)
почему листья осины колеблются даже в
безветренную погоду?

Ответ:
по сравнению с другими
деревьями, у листьев осины длинные и тонкие
черенки. Над землей имеются вертикальные
конвекционные потоки даже в безветренную погоду.
Благодаря своему строению, листья осины
чувствительны к любым, даже незначительным
колебаниям воздуха.

ж)
можно ли с помощью вентилятора
сохранить мороженое?

Ответ:
Нет, нельзя, т. к. поток воздуха,
идущий от вентилятора будет все время уносить
холодный воздух, образующийся вокруг мороженого,
тем самым, ускоряя процесс обмена воздуха, и
мороженое будет таять быстрее.

з)
какие природные явления происходят за
счет конвекции?

Ответ:
ветры, дующие в земной
атмосфере; существование теплых и холодных
морских течений, процессы горообразования.

III. Эксперименты по излучению.

  1. Берем стакан, имеющий грани. Грани стакана
    изнутри заклеиваем полосками белой и черной
    бумаги. В стакане устанавливаем свечку так, чтобы
    она стояла в центре стакана (отцентрировать
    можно с помощью кружков картона с отверстием в
    центре). К каждой полоске бумаги приклеиваем
    пластилином шляпки кнопок. Фитиль свечки должен
    немного не доходить до края стакана. После того,
    как свечка будет зажжена наблюдаем, что с черных
    полосок начнут отлетать кнопки. Опыт
    иллюстрирует, что белый цвет отражает падающие
    на него лучи, а черный их поглощает, поэтому
    черные грани и нагрелись быстрее и кнопки от них
    отклеились в первую очередь.

Для понимания этого явления были получены
ответы на следующие вопросы:

а)
почему снег в городе тает быстрее, чем за
городом?

Ответ:
снег в городе более грязный,
поэтому он лучше поглощает энергию и тает

б)
в каком из двух сосудов закипит быстрее
вода в светлом или закопченном?

Ответ:
В закопченном, т.к. эта
поверхность будет лучше поглощать энергию.

в)
почему колбу термоса делают зеркальной?

Ответ:
чтобы исключить нагрев
лучистой энергией.

IV. Полезные советы.

  1. Охлаждение продуктов происходит быстрее, если
    источник холода разместить вверху, а не внизу.
  2. Для быстрейшего охлаждения кофе или чая нужно
    наливать холодное молоко в горячий напиток.
  3. Оконные рамы нужно закрыть более плотно как
    изнутри, так и снаружи. Тогда потери тепла будут
    меньше.
  4. В сильный мороз под шубу лучше одеть не один
    толстый свитер, а «многослойную» одежду.
  5. Если нужно быстро растопить снег или лед, его
    необходимо посыпать темным порошком или золой.
  6. В жаркое время года лучше носить светлую одежду.
  7. Безопаснее использовать фарфоровые кружки, чем
    алюминиевые.

Заключение.

Явления, с которыми мы постоянно сталкиваемся в
быту, изучались не только на уроке, но и дома, где
учащиеся могли продемонстрировать их родителям.
Эти эксперименты, вопросы помогли лучше усвоить
тему «Виды теплопередачи». Анализ
результатов позволил предложить «Полезные
советы» Необходимо отметить, что все
экспериментальные работы необходимо проводить
очень аккуратно, с соблюдением техники
безопасности.

Литература.

  1. А.А.Перышкин. Физика. учебник для 8 класса. Дрофа,
    М. 2004
  2. Кл. Э. Суорц. Необыкновенная физика обыкновенных
    явлений. Наука, М. 1986
  3. А.В. Аганов, Р.К. Сафиуллин, А.И. Скворцов, Д.А.
    Таюрский. Физика вокруг нас. «Дом
    педагогики», М. 1998
  4. Физика. Самостоятельные и контрольные работы по
    физике для 8 класса. «Илекса», М. 2006
  5. Ю.Г.Павленко. Начала физики. «Экзамен», М. 2005

Коэффициент теплопроводности, формула и примеры

Определение и формула коэффициента теплопроводности

Коэффициентом теплопроводности является физическая величина, которая характеризует способность вещества проводить тепло.

Обозначают коэффициент теплопроводности по-разному. Встречаются обозначения: K, и некоторые другие.

Коэффициент теплопроводности газа

В соответствии с кинетической теорией для газа коэффициент теплопроводности равен:

   

где — средняя скорость теплового движения молекул, — средняя длин свободного пробега молекулы, — плотность газа, — удельная теплоемкость газа в изохорном процессе.

Коэффициент теплопроводности металлов

Металлы являются хорошими проводниками тепла. Теплопроводность в металлах реализуется при помощи (в основном) посредством того, что энергию переносят свободные электроны. Коэффициент электронной теплопроводности металлов вычисляют при помощи формулы:

   

где — постоянная Больцмана, — концентрация электронов в металле, — длина свободного пробега, которая соответствует границе энергии Ферми () для распределения электронов по температурам при T=0K, — масса электрона, — средняя скорость свободного пробега для тех же условий, что и .

Для идеального электронного газа выражение (2) преобразуется к виду:

   

где — средняя длина свободного пробега, — средняя скорость теплового движения электронов.

Надо отметить, что теплопроводность, которая осуществляется кристаллической решеткой металлов существенно меньше, чем электронная. Ее можно рассчитать для кристаллов, рассматривая перемещение фотонов по кристаллу, при помощи формулы:

   

где с — теплоемкость единицы объема, — скорость звука, — длина свободного пробега фотона

Коэффициент теплопроводности и уравнение Фурье

Коэффициент теплопроводности входит в основное уравнение, которое описывает явление переноса тепла или уравнение Фурье. Явление теплопроводности появляется , если имеется градиент температуры. В одномерном стационарном случае уравнение Фурье можно записать как:

   

где помимо коэффициента теплопроводности () имеются: — количество теплоты, которое переносится через площадку в направлении, которое совпадает с направлением нормали к , в направлении уменьшения температуры, — градиент температуры. В нашем случае

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента теплопроводности в системе СИ является:

=Вт/м•К

Примеры решения задач

Самостоятельная работа по физике Теплопроводность для 8 класса

Самостоятельная работа по физике Теплопроводность для 8 класса с ответами. Самостоятельная работа включает 2 варианта, в каждом по 5 заданий.

Вариант 1

1. Почему походная алюминиевая кружка с чаем обжигает губы, а фарфоровая — нет?

2. Почему оренбургские платки, связанные из тончайших волокон козьего пуха, хорошо защищают от холода?

3. Человек не чувствует прохлады на воздухе при темпера туре 20 °С, а в воде ощущает холод даже при 25 °С. Почему?

4. Почему в зимнее время года в электричках устанавливают вторую оконную раму, а летом её снимают?

5. Что защищает животных от зимних морозов?

Вариант 2

1. Стоит ли подогревать суп вместе с ложкой, чтобы иметь возможность попробовать его в любой момент?

2. Почему в строительстве широко применяют пористые материалы (стекловату, пенопласт и т.д.)?

3. Ускорится ли процесс таяния мороженого, если его положить в шубу?

4. В какой обуви больше мёрзнут ноги: в просторной или тесной? Какую роль может сыграть шерстяной носок?

5. При какой температуре и металл, и дерево будут на ощупь казаться одинаково нагретыми?

Ответы на самостоятельную работа по физике Теплопроводность для 8 класса
Вариант 1
1. Алюминий обладает хорошей теплопроводностью. Горячий чай сразу передает тепло и кружка нагревается. У фарфора теплопроводность ниже.
2. В пухе содержится много воздуха между волокнами. Воздух обладает плохой теплопроводностью, следовательно, тепло сохраняется дольше.
3. Воздух обладает теплопроводностью меньшего значения, чем вода. Поэтому при погружении в воду, теплообмен начинает происходить быстрее и человек ощущает холод.
4. Между двумя оконными рамами много воздуха. Воздух обладает низкой теплопроводностью, поэтому холод медленнее поступает внутрь электрички.
5. Шерстяной покров. Шерстяной покров заполнен воздухом. Это защищает животных от холода.
Вариант 2
1. Нет, так как металлическая ложка имеет высокую теплопроводность и нагреется быстрее, чем суп. Можно обжечься.
2. В пористых материалах содержится много воздуха. Воздух обладает плохой теплопроводностью, следовательно материал лучше сохраняет тепло.
3. Нет, так как между ворсинками меха много воздуха. Воздух обладает низкой теплопроводностью. Теплообмен будет происходить медленнее.
4. В тесной, так как нога плотно соприкасается с материалом обуви. Шерстяной носок поможет, так как в волокнах шерсти присутствует воздух, обладающий низкой теплопроводностью.
5. Когда их температура совпадет с нашей собственной температурой тела, теплообмена не будет.

4.3: Теплопроводность — Physics LibreTexts

На рисунке IV.1 показан поток тепла со скоростью dQ / dt вдоль полосы материала площадью поперечного сечения A . По длине планки наблюдается перепад температур (поэтому по ней течет тепло). На расстоянии х от конца стержня температура Т ; на расстоянии x + δ x это T + δ T . Обратите внимание, что если тепло течет в положительном направлении, как показано, δ T должно быть отрицательным.То есть, ближе к правому концу планки холоднее. Температурный градиент dT / dx отрицательный. Тепло течет в направлении, противоположном градиенту температуры.

Отношение скорости теплового потока на единицу площади к отрицательному градиенту температуры называется теплопроводностью материала:

\ [\ frac {dQ} {dt} = -KA \ frac {dT} {dx}. \]

Я использую символ K для обозначения теплопроводности. Другие часто встречающиеся символы — это k или λ.Его единица СИ — Вт · м −1 K −1 .

Я определил это в одномерной ситуации и для изотропной среды, и в этом случае тепловой поток противоположен градиенту температуры. Можно представить, что в анизотропной среде скорость теплового потока и градиент температуры могут быть разными параллельно разным кристаллографическим осям. В этом случае тепловой поток и температурный градиент не могут быть строго антипараллельными, а теплопроводность является тензорной величиной.Такая ситуация не будет касаться нас в этой главе.

Если в нашем одномерном примере нет утечки тепла по сторонам стержня, тогда скорость потока тепла вдоль стержня должна быть одинаковой по всей длине стержня, что означает, что градиент температуры является однородным. по длине проволоки. Возможно, проще представить отсутствие потерь тепла с боков, чем добиться этого на практике. Если бы стержень был расположен в вакууме, не было бы потерь на теплопроводность или конвекцию, а если бы стержень был очень блестящим, потери на излучение были бы незначительными.

Значения по порядку величины теплопроводности обычных веществ

Воздух 0,03 Вт м −1 K −1

Вода 0,6

Стекло 0,8

Fe 80

Al 240

Cu 400

Легко представить, как тепло может проводиться по твердому телу, когда колебания атомов на одном конце твердого тела передаются следующим атомам, когда один атом подталкивает следующий, и так далее. Однако из таблицы видно, и во всяком случае общеизвестно, что одни вещества (металлы) проводят тепло намного лучше, чем другие.Действительно, среди металлов существует тесная корреляция между теплопроводностью и электропроводностью (при данной температуре). Это говорит о том, что механизм теплопроводности в металлах такой же, как и для электропроводности. Тепло в металле проводится в основном электронами.

Было бы интересно найти в Интернете или других источниках данные о теплопроводности и электропроводности ряда металлов. Может быть обнаружено, что теплопроводность, K , иногда указывается в незнакомых «практических» единицах, таких как БТЕ в час на квадратный фут для температурного градиента 1 F ° на дюйм, и их переводят в единицы СИ, Вт · м −1 K −1 может быть немного сложной задачей.Электропроводность σ несколько уменьшается с повышением температуры (как и теплопроводность, но в меньшей степени), поэтому было бы важно найти их все при одинаковой температуре. 2 = 2.{-1}. \]

Здесь k — постоянная Больцмана, а e — заряд электрона. Было обнаружено, что это предсказание хорошо выполняется при комнатной температуре и выше, но при низких температурах электропроводность быстро увеличивается с понижением температуры, и отношение начинает падать значительно ниже значения, предсказанного уравнением 4.2.2, приближаясь к нулю при 0 К.

Читатель может быть знаком со следующими терминами в области электричества

Электропроводность σ

Электропроводность G

Удельное сопротивление ρ

Сопротивление R

Они связаны соотношением G = 1/ R , σ = 1 / ρ, R = ρ l / A , G = σ A / l ,

, где l и A — длина и площадь поперечного сечения проводника.Читатель, вероятно, также знает, что сопротивления складываются последовательно, а проводимости складываются параллельно. Мы можем определить некоторые аналогичные величины, относящиеся к тепловому потоку. Таким образом, удельное сопротивление обратно пропорционально проводимости, сопротивление составляет л / А, в раз больше удельного сопротивления, проводимость составляет А / л, в раз больше проводимости, и так далее. Эти концепции могут пригодиться в следующем жанре задач, любимых экзаменаторами.

Помещение имеет стены площадью A 1 , толщина d 1 , теплопроводность K 1 , дверь площадью A 2 , толщина d 2 , теплопроводность K 2 , а площадь окна A 3 , толщина d 3 , теплопроводность K 3 , температура внутри T 1 и температура на улице Т 2 .Какова скорость потери тепла из помещения?

У нас есть три параллельных проводимости: \ (\ frac {K_1 A_1} {d_1}, ~ \ frac {K_2 A_2} {d_2}, \) и \ (\ frac {K_3 A_3} {d_3} \), и так что у нас

\ [\ frac {dQ} {dt} = \ left (\ frac {K_1 A_1} {d_1} + \ frac {K_2 A_2} {d_2} + \ frac {K_3 A_3} {d_3} \ right) (T_2 — Т_1). \]

Конечно, проблема не должна быть именно такой. Возможно, вам задали показатель теплопотерь и попросили найти площадь окна. Но вы поняли общую идею и, вероятно, сможете сами придумать несколько примеров.Скорость теплового потока аналогична току, а разница температур подобна ЭДС батареи.

Conduction — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

Теплопроводность (в отличие от электропроводности) — это поток внутренней энергии из области с более высокой температурой в область с более низкой температурой за счет взаимодействия соседних частиц (атомов, молекул, ионов, электронов и т. Д.) В промежуточном пространстве. .

Примечание: это коэффициент ( P или Φ), с которым передается тепло, а не количество ( Q ) переданного тепла.



Вт = Дж

с

Факторы, влияющие на скорость теплопередачи за счет теплопроводности.

  1. разность температур
  2. длина
  3. площадь поперечного сечения
  4. материал

Закон Фурье (сравните с законом Ома).

φ = п. = Q = — к T
А A т

Электропроводность материала различается: наибольшая для металлических твердых тел, более низкая для неметаллических твердых веществ, очень низкая для жидкостей и чрезвычайно низкая для газов. Лучшие обычные металлические проводники — это (в порядке убывания) серебро, медь, золото, алюминий, бериллий и вольфрам.Алмаз побеждает их всех, а графит побеждает алмаз, только если тепло может проходить в направлении, параллельном слоям кристалла. Материал с наибольшей теплопроводностью представляет собой сверхтекучую форму жидкого гелия под названием гелий II, которая существует только при температурах ниже 2,17 К. Поскольку маловероятно, что вы встретите это вещество, об этом не стоит думать, за исключением того факта, что это вещество. исключительный материал.

Теплопроводность для выбранных материалов (~ 300 K, если не указано иное)
материал к (Вт / м К) материал к (Вт / м К)
воздух, уровень моря 0.025 неопрен 0,15–0,45
воздух, 10000 м 0,020 никель 90,7
алюминий 237 ДСП 0,15
асбест 0,05–0,15 бумага 0,04–0,09
асфальт 0.15–0,52 гипс 0,15–0,27
латунь (273 К) 120 платина 71,6
кирпич 0,18 плутоний 6,74
бронза (273 К) 110 фанера 0,11
карбон, алмаз 895 полиэстер 0.05
углерод, графит (∥) 1950 пенополистирол 0,03–0,05
углерод, графит (⊥) 5,7 пенополиуретан 0,02–0,03
ковер 0,03–0,08 песок 0,27
хром 93.7 кремнеземный аэрогель 0,026
бетон 0,05–1,50 серебро 429
медь 401 стиральный порошок 0,11
хлопок 0,04 снег (<273 K) 0,16
перья 0.034 сталь, гладкая (273 K) 45–65
стекловолокно 0,035 сталь, нержавеющая (273 K) 14
фреон 12 жидкий 0,0743 солома 0,05
фреон 12 пар 0,00958 тефлон 0.25
войлок 0,06 банка 66,6
стекло 1,1–1,2 титан 21,9
золото 317 вольфрам 174
гранит 2,2 уран 27.6
газообразный гелий 0,152 вакуум 0
гелий I (<4,2 К) 0,0307 вода, лед (223 К) 2,8
гелий II (<2,2 K) ~ 100 000? вода, лед (273 К) 2,2
порошковое мороженое 0.05 вода, жидкость (273 К) 0,561
утюг 80,2 вода, жидкость (373 К) 0,679
свинец 35,3 вода, пар (273 К) 0,016
известняк 1 вода, пар (373 К) 0.025
мрамор 1,75 дерево 0,09–0,14
ртуть 8,34 шерсть 0,03–0,04
слюда 0,26 цинк 116
майлар 0,0001? диоксид циркония 0.056?

Мысли о проводимости…

  • Предпочтительным инструментом для изготовления конфет является деревянная ложка. Металлическая посуда отводит тепло и мешает контролируемой кристаллизации.
  • Почему сиденья унитаза холодные, даже если в ванной нет воздуха?
  • Почему некоторые инуиты строят убежища (иглу) из снега? Разве снег не холодный?

Связанные величины: r значение .

Q = кА Т
т

Сравнение.

Модель clo . Исследования одежды привели к определению единицы одежды, которая соответствует изолирующей способности одежды, необходимой для поддержания субъекту комфортного сидения в состоянии покоя в комнате при температуре 21 ° C (70 ° F) и движении воздуха на 0,1 м. / с и влажностью менее 50%. Один кусок утеплителя эквивалентен легкому деловому костюму. Половина планеты, вероятно, не согласится с актуальностью этого подразделения.

Закон охлаждения Ньютона Q / t ∝ ∆ T .Из прохладного дома тепло уходит быстрее, чем из теплого. Таким образом, экономически выгоднее выключать кондиционер, когда вас нет рядом, чем оставлять его включенным в надежде сохранить прохладу в доме.

проводимости | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

  • Рассчитайте теплопроводность.
  • Наблюдать за теплопроводностью при столкновении.
  • Изучение теплопроводности обычных веществ.

Рисунок 1. Изоляция используется для ограничения теплопроводности изнутри наружу (зимой) и снаружи внутрь (летом). (кредит: Джайлз Дуглас)

Вам холодно в ногах, когда вы идете босиком по ковру в гостиной в холодном доме, а затем ступаете на плиточный пол кухни. Этот результат интригует, так как ковер и кафельный пол имеют одинаковую температуру. Различные ощущения, которые вы испытываете, объясняются разной скоростью теплопередачи: потери тепла в течение одного и того же промежутка времени больше для кожи при контакте с плиткой, чем с ковром, поэтому перепад температуры больше на плитке.

Некоторые материалы проводят тепловую энергию быстрее, чем другие. В целом, хорошие проводники электричества (металлы, такие как медь, алюминий, золото и серебро) также являются хорошими проводниками тепла, тогда как изоляторы электричества (дерево, пластик и резина) являются плохими проводниками тепла. На рисунке 2 показаны молекулы в двух телах при разных температурах. (Средняя) кинетическая энергия молекулы в горячем теле выше, чем в более холодном теле. Если две молекулы сталкиваются, происходит передача энергии от горячей молекулы к холодной.Кумулятивный эффект от всех столкновений приводит к чистому потоку тепла от горячего тела к более холодному телу. Таким образом, тепловой поток зависит от разности температур Δ = Τ горячий T холодный . Таким образом, вы получите более сильный ожог от кипятка, чем от горячей воды из-под крана. И наоборот, если температуры одинаковы, чистая скорость теплопередачи падает до нуля и достигается равновесие. Благодаря тому, что количество столкновений увеличивается с увеличением площади, теплопроводность зависит от площади поперечного сечения.Если прикоснуться ладонью к холодной стене, рука остынет быстрее, чем при прикосновении к ней кончиком пальца.

Рис. 2. Молекулы в двух телах при разных температурах имеют разные средние кинетические энергии. Столкновения, происходящие на контактной поверхности, имеют тенденцию передавать энергию из высокотемпературных областей в низкотемпературные области. На этом рисунке молекула в области более низких температур (правая сторона) имеет низкую энергию перед столкновением, но ее энергия увеличивается после столкновения с контактной поверхностью.Напротив, молекула в области более высоких температур (слева) имеет высокую энергию до столкновения, но ее энергия уменьшается после столкновения с контактной поверхностью.

Третий фактор в механизме теплопроводности — это толщина материала, через который передается тепло. На рисунке ниже показана плита из материала с разными температурами с обеих сторон. Предположим, что T 2 больше, чем T 1 , так что тепло передается слева направо.Передача тепла с левой стороны на правую осуществляется серией столкновений молекул. Чем толще материал, тем больше времени требуется для передачи того же количества тепла. Эта модель объясняет, почему толстая одежда зимой теплее, чем тонкая, и почему арктические млекопитающие защищаются толстым салом.

Рис. 3. Теплопроводность происходит через любой материал, представленный здесь прямоугольной полосой, будь то оконное стекло или моржовый жир. Температура материала T 2 слева и T 1 справа, где T 2 больше, чем T 1 .Скорость теплопередачи прямо пропорциональна площади поверхности A, разности температур T 2 T 1 и проводимости вещества k . Скорость теплопередачи обратно пропорциональна толщине d .

Наконец, скорость теплопередачи зависит от свойств материала, описываемых коэффициентом теплопроводности. Все четыре фактора включены в простое уравнение, выведенное из экспериментов и подтвержденное экспериментами.Скорость кондуктивной теплопередачи через пластину материала, такую ​​как та, что на рисунке 3, равна

.

[латекс] \ displaystyle \ frac {Q} {t} = \ frac {kA \ left (T_2-T_1 \ right)} {d} \\ [/ latex],

, где [латекс] \ frac {Q} {t} \\ [/ latex] — это скорость теплопередачи в ваттах или килокалориях в секунду, k — теплопроводность материала, A и d — это его площадь поверхности и толщина, как показано на Рисунке 3, а ( T 2 T 1 ) — разность температур на плите.В таблице 1 приведены типичные значения теплопроводности.

Пример 1. Расчет теплопроводности: скорость теплопроводности через ледяной ящик

Ледяной ящик из пенополистирола имеет общую площадь 0,950 м 2 и стенки со средней толщиной 2,50 см. В коробке есть лед, вода и напитки в банках с температурой 0 ° C. Внутренняя часть ящика охлаждается за счет таяния льда. Сколько льда тает за сутки, если хранить ледяной ящик в багажнике автомобиля при температуре 35,0ºC?

Стратегия

Этот вопрос включает как тепло для фазового перехода (таяние льда), так и передачу тепла за счет теплопроводности.{\ circ} \ text {C}; \\ t & = & 1 \ text {day} = 24 \ text {hours} = 86 400 \ text {s}. \ end {array} \\ [/ latex]

Определите неизвестные. Нам нужно найти массу льда м . Нам также нужно будет вычислить чистое тепло, передаваемое для таяния льда, Q . Определите, какие уравнения использовать. Скорость теплопередачи за счет теплопроводности определяется по формуле

.

[латекс] \ displaystyle \ frac {Q} {t} = \ frac {kA \ left (T_2-T_1 \ right)} {d} \\ [/ latex]

Тепло используется для плавления льда: Q мл f .{\ circ} \ text {C} \ right)} {0,0250 \ text {m}} = 13,3 \ text {J / s} \\ [/ latex]

Умножьте скорость теплопередачи на время (1 день = 86 400 с): Q = [латекс] \ left (\ frac {Q} {t} \ right) t \\ [/ latex] = ( 13,3 Дж / с) (86400 с) = 1,15 × 10 6 Дж

Установите равным теплу, передаваемому для растапливания льда: Q = мл f . Решим относительно массы м :

[латекс] \ displaystyle {m} = \ frac {Q} {L _ {\ text {f}}} = \ frac {1.3 \ text {Дж / кг}} = 3,44 \ text {кг} \\ [/ latex]

Обсуждение

Результат 3,44 кг, или около 7,6 фунта, кажется примерно правильным, если судить по опыту. Вы можете рассчитывать на использование мешка льда весом около 4 кг (7–10 фунтов) в день. Если вы добавляете горячую пищу или напитки, потребуется немного льда.

Проверка проводимости в таблице 1 показывает, что пенополистирол — очень плохой проводник и, следовательно, хороший изолятор. Среди других хороших изоляторов — стекловолокно, шерсть и перья из гусиного пуха. Как и пенополистирол, все они включают в себя множество маленьких карманов с воздухом, благодаря низкой теплопроводности воздуха.

Таблица 1. Теплопроводность обычных веществ
Вещество Теплопроводность, k (Дж / с⋅м⋅ºC)
Серебро 420
Медь 390
Золото 318
Алюминий 220
Стальной чугун 80
Сталь (нержавеющая) 14
Лед 2.2
Стекло (среднее) 0,84
Бетонный кирпич 0,84
Вода 0,6
Жировая ткань (без крови) 0,2
Асбест 0,16
Гипсокартон 0,16
Дерево 0,08–0,16
Снег (сухой) 0,10
Пробка 0.042
Стекловата 0,042
Шерсть 0,04
Пуховые перья 0,025
Воздух 0,023
Пенополистирол 0,010

Рис. 4. Стекловолокно используется для изоляции стен и потолков, чтобы предотвратить теплопередачу между внутренней частью здания и внешней средой.

Комбинацией материала и толщины часто манипулируют для создания хороших изоляторов — чем меньше проводимость k и чем больше толщина d , тем лучше.Соотношение [латекс] \ гидроразрыва {d} {k} \\ [/ латекс], таким образом, будет большим для хорошего изолятора. Отношение [латекс] \ frac {d} {k} \\ [/ latex] называется коэффициентом R . Скорость кондуктивной теплопередачи обратно пропорциональна R . Чем больше значение R , тем лучше изоляция. R Коэффициент чаще всего указывается для бытовой изоляции, холодильников и т.п. — к сожалению, он все еще выражается в неметрических единицах футов 2 · ° F · ч / британская тепловая единица, хотя единицы обычно не указываются (1 британский тепловая единица [BTU] — это количество энергии, необходимое для изменения температуры на 1.0 фунтов воды при температуре 1,0 ° F). Пара репрезентативных значений: коэффициент R , равный 11, для стекловолоконных войлоков (кусков) изоляции толщиной 3,5 дюйма и коэффициент R , равный 19, для стекловолоконных войлоков толщиной 6,5 дюймов. Стены обычно утепляются 3,5-дюймовыми ватными покрытиями, а потолки — 6,5-дюймовыми. В холодном климате для потолков и стен можно использовать более толстые войлоки.

Обратите внимание, что в таблице 1 лучшие теплопроводники — серебро, медь, золото и алюминий — также являются лучшими электрическими проводниками, что опять же связано с плотностью свободных электронов в них.Кухонная утварь обычно изготавливается из хороших проводников.

Пример 2. Расчет разницы температур, поддерживаемой теплопередачей: проводимость через алюминиевую сковороду

Вода кипит в алюминиевой кастрюле, поставленной на электрический элемент на плите. Дно кастрюли имеет толщину 0,800 см и диаметр 14,0 см. Кипящая вода испаряется со скоростью 1,00 г / с. Какая разница температур на дне сковороды?

Стратегия

Проводимость через алюминий является здесь основным методом теплопередачи, поэтому мы используем уравнение для скорости теплопередачи и решаем разницу температур .

[латекс] \ displaystyle {T} _2-T_1 = \ frac {Q} {t} \ left (\ frac {d} {kA} \ right) \\ [/ latex]

Решение

Определите известные значения и преобразуйте их в единицы СИ. Толщина поддона, d = 0,900 см = 8,0 × 10 −3 м площадь поддона, A = π (0,14 / 2) 2 м 2 = 1,54 × 10 −2 м 2 , а теплопроводность k = 220 Дж / с м ⋅ ° C.

Рассчитайте необходимую теплоту испарения 1 г воды: Q = мл v = (1.{\ circ} \ text {C} \\ [/ latex]

Обсуждение

Значение теплопередачи [латекс] \ frac {Q} {t} \ [/ latex] = 2,26 кВт или 2256 Дж / с типично для электрической плиты. Это значение дает очень небольшую разницу температур между плитой и сковородой. Учтите, что конфорка печи раскалилась докрасна, а температура внутри сковороды почти 100ºC из-за контакта с кипящей водой. Этот контакт эффективно охлаждает дно сковороды, несмотря на его близость к очень горячей конфорке плиты.Алюминий настолько хороший проводник, что достаточно лишь этой небольшой разницы температур для передачи тепла в сковороду 2,26 кВт.

Проводимость вызывается случайным движением атомов и молекул. По сути, это неэффективный механизм переноса тепла на макроскопические расстояния и короткие временные расстояния. Возьмем, к примеру, температуру на Земле, которая была бы невыносимо холодной ночью и чрезвычайно высокой днем, если бы перенос тепла в атмосфере происходил только за счет теплопроводности.В другом примере автомобильные двигатели будут перегреваться, если не будет более эффективного способа отвода избыточного тепла от поршней.

Проверьте свое понимание

Как изменяется скорость теплопередачи за счет теплопроводности, когда все пространственные размеры удваиваются?

Решение

Поскольку площадь является произведением двух пространственных измерений, она увеличивается в четыре раза, когда каждое измерение удваивается ( A final = (2 d ) 2 = 4 d 2 = 4 А начальный ).А расстояние просто удваивается. Поскольку разница температур и коэффициент теплопроводности не зависят от пространственных размеров, скорость теплопередачи за счет теплопроводности увеличивается в четыре раза, деленные на два или два:

[латекс] \ left (\ frac {Q} {t} \ right) _ {\ text {final}} = \ frac {kA _ {\ text {final}} \ left (T_2-T_1 \ right)} {d_ {\ text {final}}} = \ frac {k \ left (4A _ {\ text {initial}} \ right) \ left (T_2-T_1 \ right)} {2d _ {\ text {initial}}} = 2 \ frac {kA _ {\ text {initial}} \ left (T_2-T_1 \ right)} {d _ {\ text {initial}}} = 2 \ left (\ frac {Q} {t} \ right) _ {\ text {initial}} \\ [/ latex]

Сводка раздела

  • Теплопроводность — это передача тепла между двумя объектами, находящимися в непосредственном контакте друг с другом.
  • Скорость теплопередачи [латекс] \ frac {Q} {t} \ [/ latex] (энергия в единицу времени) пропорциональна разнице температур T 2 T 1 и площадь контакта A и обратно пропорциональна расстоянию d между объектами: [latex] \ frac {Q} {t} = \ frac {\ text {kA} \ left ({T} _ {2} — {T} _ {1} \ right)} {d} \\ [/ latex].

Концептуальные вопросы

  1. Некоторые электроплиты имеют плоскую керамическую поверхность со скрытыми нагревательными элементами.Кастрюля, поставленная над нагревательным элементом, будет нагрета, при этом безопасно прикасаться к поверхности всего в нескольких сантиметрах от нее. Почему керамика с проводимостью меньше, чем у металла, но больше, чем у хорошего изолятора, является идеальным выбором для плиты?
  2. Свободная белая одежда, закрывающая большую часть тела, идеальна для обитателей пустыни как на жарком солнце, так и в холодные вечера. Объясните, чем выгодна такая одежда и днем, и ночью.

Рисунок 5.Джеллабию носят многие мужчины в Египте. (кредит: Зерида)

Задачи и упражнения

  1. (a) Рассчитайте коэффициент теплопроводности через стены дома толщиной 13,0 см, у которых средняя теплопроводность в два раза выше, чем у стекловаты. Предположим, что нет ни окон, ни дверей. Площадь стен составляет 120 м 2 2 , их внутренняя поверхность имеет температуру 18,0ºC, а внешняя поверхность — 5,00ºC. (б) Сколько комнатных обогревателей мощностью 1 кВт потребуется для уравновешивания теплопередачи за счет теплопроводности?
  2. Скорость теплопередачи из окна в зимний день достаточно высока, чтобы охладить воздух рядом с ним.Чтобы увидеть, насколько быстро окна передают тепло за счет теплопроводности, рассчитайте коэффициент теплопроводности в ваттах через окно размером 3,00 м 2 толщиной 0,635 см (1/4 дюйма), если температура внутренней и внешней поверхностей составляет 5,00 ºC и −10,0ºC соответственно. Такая высокая скорость не будет поддерживаться — внутренняя поверхность остынет и даже может образоваться иней.
  3. Рассчитайте скорость отвода тепла от тела человека, предполагая, что внутренняя температура ядра составляет 37,0 ° C, а температура кожи равна 34.0ºC, толщина тканей в среднем составляет 1,00 см, а площадь поверхности составляет 1,40 м. 2 .
  4. Предположим, вы стоите одной ногой на керамическом полу и одной ногой на шерстяном ковре, соприкасаясь каждой ногой на площади 80,0 см. 2 . И керамика, и ковер имеют толщину 2,00 см и температуру на нижней стороне 10,0 ° C. С какой скоростью должна происходить теплопередача от каждой ступни, чтобы верхняя часть керамики и ковра поддерживала температуру 33,0 ° C?
  5. Человек потребляет 3000 ккал пищи за один день, преобразовывая большую ее часть для поддержания температуры тела.Если он теряет половину этой энергии из-за испарения воды (при дыхании и потоотделении), сколько килограммов воды испаряется?
  6. (a) Огнеходящий бежит по раскаленному углю, не получив ожогов. Рассчитайте тепло, передаваемое теплопроводностью в подошву одной ступни огнехода, учитывая, что нижняя часть ступни представляет собой мозоль толщиной 3,00 мм с проводимостью на нижнем уровне диапазона для древесины и ее плотность составляет 300 кг / м3. 3 . Площадь контакта 25,0 см. 2 , температура углей 700ºC, время контакта 1.00 с. (b) Какое повышение температуры происходит в 25,0 см 3 пораженной ткани? (c) Как вы думаете, какое влияние это окажет на ткань, учитывая, что каллус состоит из мертвых клеток?
  7. (a) Какова скорость теплопроводности через мех толщиной 3 см у крупного животного с площадью поверхности 1,40 м 2 ? Предположим, что температура кожи животного составляет 32,0 ° C, температура воздуха -5,00 ° C и мех имеет такую ​​же теплопроводность, что и воздух.(б) Какой прием пищи потребуется животному в течение одного дня, чтобы восполнить эту теплопередачу?
  8. Морж передает энергию путем теплопроводности через свой жир с мощностью 150 Вт при погружении в воду с температурой –1,00 ° C. Внутренняя температура моржа составляет 37,0ºC, а его площадь поверхности составляет 2,00 м. 2 . Какова средняя толщина его подкожного жира, который имеет проводимость жировых тканей без крови?

    Рис. 6. Морж на льду. (Источник: капитан Бадд Кристман, Корпус NOAA)

  9. Сравните коэффициент теплопроводности через 13.Стена толщиной 0 см, имеющая площадь 10,0 м 2 и удвоенную теплопроводность, чем у стекловаты, со скоростью теплопроводности через окно толщиной 0,750 см и площадью 2,00 м 2 , предполагая одинаковую разницу температур между ними.
  10. Предположим, что человек покрыт с головы до ног шерстяной одеждой средней толщины 2,00 см и передает энергию посредством теплопроводности через одежду со скоростью 50,0 Вт. Какова разница температур в одежде, учитывая, что площадь поверхности равна 1.40 м 2 ?
  11. Некоторые поверхности плит сделаны из гладкой керамики, что облегчает их очистку. Если керамика имеет толщину 0,600 см и теплопроводность происходит через ту же площадь и с той же скоростью, что и в примере 2, какова разница температур в ней? Керамика имеет такую ​​же теплопроводность, как стекло и кирпич.
  12. Один из простых способов снизить расходы на отопление (и охлаждение) — это добавить дополнительную изоляцию на чердаке дома. Предположим, что в доме уже есть 15 см стекловолоконной изоляции на чердаке и на всех внешних поверхностях.Если добавить на чердак еще 8,0 см стеклопластика, то на какой процент упадет стоимость отопления дома? Возьмем одноэтажный дом размером 10 м на 15 м на 3,0 м. Не обращайте внимания на проникновение воздуха и потерю тепла через окна и двери.
  13. (a) Рассчитайте коэффициент теплопроводности через окно с двойным остеклением, которое имеет площадь 1,50 м 2 и состоит из двух стекол толщиной 0,800 см, разделенных воздушным зазором 1,00 см. Температура внутренней поверхности 15.0ºC, а снаружи −10,0ºC. (Подсказка: на двух стеклянных панелях наблюдаются одинаковые перепады температуры. Сначала найдите их, а затем перепад температуры в воздушном зазоре. Эта проблема игнорирует повышенную теплопередачу в воздушном зазоре из-за конвекции.) (B) Рассчитайте скорость теплопроводность через окно толщиной 1,60 см той же площади и с такими же температурами. Сравните свой ответ с ответом на часть (а).
  14. Многие решения принимаются на основе периода окупаемости: времени, которое потребуется за счет экономии, чтобы равняться капитальным затратам на инвестиции.Приемлемые сроки окупаемости зависят от бизнеса или философии. (Для некоторых отраслей период окупаемости составляет всего два года.) Предположим, вы хотите установить дополнительную изоляцию, о которой идет речь в вопросе 12. Если энергия стоит 1 доллар США за миллион джоулей, а изоляция — 4 доллара за квадратный метр, тогда рассчитайте простой срок окупаемости . Возьмем среднее значение Δ T для 120-дневного отопительного сезона равным 15,0 ° C.
  15. Для человеческого тела, какова скорость теплопередачи через ткани тела при следующих условиях: толщина ткани 3.00 см, изменение температуры 2,00ºC, а площадь кожи 1,50 м 2 . Как это соотносится со средней скоростью передачи тепла телу в результате потребления энергии около 2400 ккал в день? (Никакие упражнения не включены.)

Глоссарий

R-фактор: отношение толщины материала к проводимости

скорость кондуктивной теплопередачи: скорость теплопередачи от одного материала к другому

теплопроводность: свойство способности материала проводить тепло

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 1.01 × 10 3 Вт; (б) Один

3. 84.0 Вт

5. 2,59 кг

7. (а) 39,7 Вт; (б) 820 ккал

9. 35 к 1, окно к стене

11. 1,05 × 10 3 К

13. (а) 83 Вт; (b) в 24 раза больше, чем у окна с двойным остеклением.

15. 20,0 Вт, 17,2% от 2400 ккал в день


Определение теплопроводности в физике.

Примеры теплопроводности в следующих разделах:

  • Серебро

    • Серебро имеет наивысшую электрическую проводимость среди всех элементов и наивысшую теплопроводность любого металла.
    • Он имеет наивысшую электрическую проводимость среди всех элементов и наивысшую теплопроводность любого металла.
    • Признать склонность галогенидов серебра выпадать в осадок из раствора при образовании, а также электрическую и термическую проводимость серебра свойства
  • Проводимость

    • (Материя стационарна в макроскопическом масштабе — мы знаем, что существует тепловых движений атомов и молекул при любой температуре выше абсолютного нуля.) Тепло, передаваемое от электрической плиты на дно кастрюли, является примером теплопроводности .
    • Некоторые материалы проводят тепловую энергию быстрее, чем другие.
    • Проводимость является наиболее важным средством передачи тепла внутри твердого тела или между твердыми объектами в тепловом контакте .
    • Наконец, скорость теплопередачи зависит от свойств материала, описываемых коэффициентом теплопроводности .
    • где Q / t — скорость теплопередачи в Джоулях в секунду (Ватт), k — термическая проводимость материала, A и d — его площадь поверхности и толщина, а (T2-T1) — разность температур по плите.
  • Общие свойства металлов

    • Эти ионы окружены делокализованными электронами, которые отвечают за проводимость .
    • Металлы обычно имеют проводимость , высокую электрическую проводимость и высокую теплопроводность .
    • Электрическая и термическая проводимости металлов возникают из-за того, что их внешние электроны делокализованы.
    • Это очень важно для проводимости металла.
    • В результате они сохраняют свой блестящий вид и хорошую проводимость в течение многих десятилетий (например, алюминий, магний, некоторые стали и титан).
  • Инфракрасные волны

    • Этот диапазон длин волн соответствует диапазону частот приблизительно от 300 ГГц до 400 ТГц и включает большую часть теплового излучения , испускаемого объектами с температурой около комнатной.
    • В отличие от тепла, передаваемого тепловой проводимостью или тепловой конвекцией, излучение может распространяться через вакуум.
    • Это свойство поверхности, которое описывает, как ее тепловое излучение отклоняется от идеала черного тела.
    • Диапазон длин волн, наиболее подходящий для тепловых излучающих объектов на Земле , часто называют тепловым инфракрасным.
    • Многие астрономические объекты испускают заметное количество инфракрасного излучения на длинах волн , отличных от тепловых.
  • Металлические кристаллы

    • Эти ионы окружены делокализованными электронами, которые отвечают за проводимость .
    • Металлическое соединение учитывает многие физические свойства металлов, такие как прочность, пластичность, пластичность, термическая и электрическая проводимость , непрозрачность и блеск.
    • Металлы в целом имеют высокую электрическую проводимость , высокую теплопроводность и высокую плотность.
    • В металлах носителями заряда являются электроны, и поскольку они свободно перемещаются через решетку, металлы обладают высокой проводимостью .
    • Электропроводность , а также вклад электронов в теплоемкость и теплопроводность металлов можно рассчитать по модели свободных электронов, которая не принимает во внимание детальную структуру ионной решетки.
  • Проводники

    • Проводник — это материал, который способен проводить электричество с минимальным сопротивлением электрическому потоку.
    • Есть даже проводящих полимеров.
    • Тепловая и электрическая проводимость часто идут вместе.
    • Например, море электронов заставляет большинство металлов действовать как как электрические, так и как тепловые проводники.
    • Однако некоторые неметаллические материалы являются практическими электрическими проводниками, но не являются хорошими тепловыми проводниками .
  • Тепло и работа

    • Когда происходит обмен энергией между термодинамическими системами посредством теплового взаимодействия, передача энергии называется теплом.
    • Тепло передается за счет теплопроводности , конвекции и / или излучения.
    • Тепло передается за счет теплопроводности происходит, когда объект с высокой тепловой энергией входит в контакт с объектом с низкой тепловой энергией.
    • Высокотемпературное тело теряет тепловой энергии, а низкотемпературное тело приобретает такое же количество тепловой энергии.
    • Тогда говорят, что система находится в тепловом равновесии.
  • Ощущение боли

    • Ноцицепторы Thermal активируются ядовитым теплом или холодом при различных температурах.
    • Итак, возможно, что некоторые из преобразователей для тепловых стимулов одинаковы для механических стимулов.
    • Другой тип — это медленнее проводящие аксоны волокна C.
    • Только эти проводят со скоростью около 2 метров в секунду.
    • Первая фаза обеспечивается быстродействующими проводящими волокнами Aδ, а вторая часть — волокнами C.
  • Свойства алкенов

    • Кроме того, они не проводят электричество.
    • Большие количества этилена производятся из природного газа посредством термического крекинга .
    • В нефтяной геологии и химии термический крекинг — это процесс, при котором сложные органические молекулы, такие как керогены или тяжелые углеводороды, расщепляются на более простые молекулы, такие как легкие углеводороды, путем разрыва углерод-углеродных связей в предшественниках.
  • Классификация нервов

    • Эфферентные нервы проводят сигналов от центральной нервной системы к целевым мышцам и железам.
    • Волокна группы А имеют большой диаметр, высокую проводимость , скорость и миелинизированы.
    • Волокна группы В миелинизированы с небольшим диаметром и имеют низкую проводимость и скорость .
    • Волокна группы C немиелинизированы, имеют небольшой диаметр и низкую проводимость скорость .
    • Волокна

    • C считаются полимодальными, потому что они часто могут реагировать на комбинации тепловых , механических и химических раздражителей.

Теплопроводность: металл против пластика

Энергия, передаваемая посредством проводимости

Энергия и теплофизика

Теплопроводность: металл против пластика

Практическая деятельность
для 14-16

Демонстрация

Эта демонстрация показывает, вопреки интуиции, что кубик льда тает быстрее при контакте с металлическим блоком, чем пластиковый блок.

Аппаратура и материалы

  • Металлические и пластиковые блоки одинаковых размеров
  • (примерно 5 см квадрат на 1 см толщиной)
  • Кубики льда при 0 ° C
  • Часы
  • 2 датчика температуры с дисплеями (опция)

Примечания по технике безопасности и охране труда

Прочтите наше стандартное руководство по охране труда

У этой демонстрации нет проблем с безопасностью.

Подходящий «комплект для плавления льда» можно приобрести у поставщика: Timstar.

Процедура

  1. Передайте металлические и пластиковые блоки по классу; спросите своих учеников, какие различия они наблюдают. Скорее всего, они отметят, что металлический блок на ощупь холоднее пластикового.
  2. Объясните, что вы собираетесь разместить одинаковые кубики льда на каждом блоке. Спросите прогнозы относительно того, что произойдет.
  3. Поместите по одному кубику льда на каждый блок. Наблюдайте за таянием льда в течение нескольких минут. В фильме ниже показано, как провести эту демонстрацию, а также приведены типичные результаты.
  4. Теплопроводность

  5. Вы можете использовать таймер, чтобы определить время полного расплавления каждого куба. Как вариант, прикрепите датчик температуры к каждому блоку и наблюдайте, как изменяется их температура.

Учебные заметки

  • Эта демонстрация может стать введением в структурированное развитие идей о передаче энергии между объектами при различных температурах.Кубики льда размещаются на металлических и пластиковых блоках; куб, помещенный на металл, плавится намного быстрее, чем куб, помещенный на пластик. Это нелогично (для многих студентов), потому что металлы кажутся холодными, а пластмассы — теплыми.
  • Энергия передается кубикам льда за счет проводимости от блоков, на которые они были помещены. Металлический блок — лучший проводник, поэтому энергия быстрее передается этому кубику льда.
  • Почему это не очевидно? Металлы кажутся холодными на ощупь.Это потому, что, когда вы касаетесь куска металла, энергия уходит от ваших пальцев в металл, понижая температуру ваших пальцев. Пластмассы — хорошие изоляторы, поэтому, даже если пластик имеет более низкую температуру, чем ваши пальцы, к нему отводится мало энергии, и он кажется теплым.
  • Следовательно, лучше всего начать демонстрацию с того, что попросите своих учеников почувствовать два блока, чтобы они могли быть введены в заблуждение этим опытом. Затем покажите, что лед на металлическом блоке тает быстрее, и обсудите причины.
  • Затем вы можете захотеть вывести обсуждение на более глубокий уровень. Студенты могут подумать, что одни материалы (металлы, вода) по своей природе холодные, а другие (пластик, дерево) по своей природе теплые. (Мы говорим о «теплой одежде»). Таким образом, вы можете использовать термометры для измерения температуры различных предметов и материалов в комнате.
  • Затем повторите демонстрацию с электронными термометрами, отслеживающими температуру блоков по мере таяния кубиков льда. Покажите, что оба блока вначале имеют комнатную температуру, и наблюдайте за быстрым падением температуры металлического блока.
  • Вы можете попросить своих учеников объяснить, почему графики температура-время для двух блоков изогнуты (они примерно экспоненциальны). Причина этого в том, что скорость передачи энергии от блока ко льду уменьшается по мере уменьшения разницы температур между ними.
  • Обратите внимание, что в этом анализе есть сложность, о которой мы пока не упоминали. Скорость передачи энергии льду зависит как от проводимости блока, так и от его теплоемкости.Возможно, лед на пластиковом блоке тает очень медленно, потому что температура пластикового блока очень быстро падает до температуры льда. Это произошло бы, если бы пластик имел низкую удельную теплоемкость. Показано, что это не так, когда используется датчик температуры.
  • Некоторые общие замечания по преподаванию:

    проводимости, конвекции и излучения

  • Эксперимент по сравнению …

    теплопроводности различных материалов

Формула теплопроводности

Теплопроводность — это прямой микроскопический обмен кинетической энергией частиц через границу между двумя системами.Такая самопроизвольная теплопередача всегда происходит из области с высокой температурой в другую область с более низкой температурой, как описано вторым законом термодинамики.

Теплопроводность = — (коэффициент теплопередачи) * (Площадь / длина) * (разница температур)

Уравнение:

Q = -h (А / л) (T 2 -T 1 )

с:

Q: Тепло или теплопроводность

ч: Коэффициент теплопередачи

A: площадь излучающего тела

л: длина материала.

T 2 : Температура в горячем состоянии

T 1 : Температура в холодном состоянии

Вопросы по формуле теплопроводности:

1) Для окна используется лист стекла толщиной 2 мм. Коэффициент теплопередачи составляет 1,7 Дж / (м · К · с). Площадь стекла 1м 2 . Температура снаружи 10 ° C, а внутри 20 ° C. Какова теплопроводность стекла?

Ответ:

Разница температур ΔT = T 2 — T 1 = 20 ° C — 10 ° C = 10 ° C = 283 K.

Коэффициент теплопроводности определяется по формуле:

Q = -k (А / л) (ΔT)

Подставляя значения коэффициента теплопроводности, площади, длины и разницы температур между горячим и холодным,

Q = -1,7 Дж / м · К · с (1 м 2 / 0,002 м) (283 K) = -240550 Дж / с

2) Горячий воздух с температурой 80 ° C продувается над плоской поверхностью размером 2 на 4 м и шириной 1 см при 30 ° C. Если средний коэффициент теплопередачи составляет 55 Вт / м ° C, определите скорость передачи тепла от воздуха к пластине.

Ответ:

Разница температур ΔT = T 2 — T 1 = 80 ° C — 30 ° C = 50 ° C

Коэффициент теплопроводности определяется по формуле:

Q = -k (А / л) (ΔT)

Подставляя значения коэффициента теплопроводности, площади, длины и разницы температур между горячим и холодным,

Q = -55 Вт / м ° C (2 м * 4 м / 0,1 м) (50 ° C) = -22000 Вт

Формула теплопроводности и теплопроводности металлов

Хорошо известное выражение для теплопроводности одноатомного газа низкого давления основано на распределении скоростей Максвелла-Больцмана и включает в себя среднюю скорость частиц, теплоемкость газа при постоянном объеме и длину свободного пробега частиц.Распространение формулы на ферми-газ со свободными электронами с использованием скорости Ферми наряду с электронной теплоемкостью Зоммерфельда было продемонстрировано в литературе с использованием уравнения переноса Больцмана. Другая формулировка теплопроводности в достаточно чистых металлах, приводящая к той же формуле для теплопроводности, представлена ​​в настоящем исследовании с использованием распределения энергии ферми-газа свободных электронов с теплопроводностью, определяемой из чистой теплопередачи, происходящей из-за случайных движений свободные электроны при наличии градиента температуры.Возможные применения этого подхода включают расширение существующей кинетической модели, включающей квантовые эффекты, на случаи, в которых происходит рассеяние электронов, например, в нанопроводах и полых нанопроводах.

1 Введение

В достаточно чистых металлах теплопроводность осуществляется преимущественно электронами проводимости [1, 2] по сравнению с теплопроводностью фононов [3]. Различные типы рассеяния обсуждаются в [2, 4, 5]. Согласно закону Видемана-Франца [1, 2, 4, 5, 6], отношение теплопроводности k к электропроводности σ пропорционально температуре T .Константа пропорциональности k / ( σ × T ) не зависит от твердого металла. Вывод, использующий уравнение переноса и требующий упругого рассеяния, дан в Лифшице и Питаевском [2]. Теория ферми-жидкостей Ландау [4, 5, 6] учитывает электрон-электронные столкновения путем введения квазичастиц с эффективной массой, большей массы частицы [5]. Неупругие столкновения вызывают отклонения от закона Видемана-Франца [2, 4, 5].

Кинетическая теория одноатомных газов при низком давлении дает следующее выражение для теплопроводности [1]:

(1)

k

грамм

знак равно

1

3

v

грамм

C

v

,

грамм

λ

грамм

, где v g — средняя молекулярная скорость, C v , g — теплоемкость на единицу объема и λ g — длина свободного пробега частиц газа.Вышеупомянутая формула была распространена на твердые тела, включая два вклада в теплопроводность, один из которых обозначен как k ph из-за колебаний решетки (преобладающих в случае непроводников), передаваемых фононами со скоростью звука, а другой k e за счет движения свободных электронов (преобладающего в случае достаточно чистых металлов) [6]. Это дает следующее выражение для k e [3, 5, 6]:

(2)

k

е

знак равно

1

3

v

е

C

е

λ

, где индекс e относится к электронам, C e — теплоемкость электронов на единицу объема и λ обозначает длину свободного пробега электронов.

Допущения и ограничения теории свободных электронов Друде для металлов обсуждаются в работе Эшкрофта и Мермина [5]. Теория Друде дает выражение для теплопроводности металлов, подобное тому, которое получено для одноатомных идеальных газов с распределением Максвелла-Больцмана по скоростям. Теория Друде успешно предсказывает закон Видемана-Франца, несмотря на то, что электронная теплоемкость металлов не согласуется с экспериментальными данными. Теория Зоммерфельда расширяет теорию Друде и вместо этого использует квантовую статистику Ферми-Дирака [5, 6], приводящую к линейной зависимости электронной теплоемкости от температуры в соответствии с экспериментами и для удовлетворения закона Видемана-Франца, v e принимается за скорость Ферми v F [5, 6].Строгий подход, использующий уравнение переноса вместе с концепцией квазичастиц, дает v e = v F для свободного электронного газа [4].

Металлы обладают высокой теплопроводностью. Эффективная теплопроводность композитных твердых тел может быть оценена в

с использованием классической формулы Максвелла [1], включающей теплопроводность двух твердых материалов и объемную долю дисперсной фазы. Наножидкости состоят из наночастиц, диспергированных в жидкости.Повышение теплопроводности жидкости является предметом многочисленных исследований. Последние обзоры можно найти в [7, 8] и в ссылках в них. Большинство формул для эффективных теплопроводностей включает теплопроводность материала наночастиц. Теоретическая модель эффективной теплопроводности наноматериала, включающая другие физические свойства наноматериала, помимо теплопроводности, не требующая какого-либо эмпирического подгоночного параметра, представлена ​​в [8].Возможные механизмы увеличения теплопроводности обсуждаются в [9] и в [10] на основе молекулярно-динамического моделирования. Влияние броуновского движения на коэффициент увеличения теплопроводности обсуждается в [9, 11]. Другие новые материалы, обладающие высокой теплопроводностью, включают металлические пены, материалы, сочетающие наноматериалы и нано-пены [7], а также металлические нанопористые материалы [12].

В настоящем исследовании мы даем формулировку теплопроводности металлов с использованием распределения энергии ферми-газа свободных электронов и с учетом чистого теплового потока, обусловленного градиентом температуры и возникающего в результате случайных движений энергоносителей в ферми-газе свободных электронов.Этот вывод отличается от приведенного в литературе на основе уравнения переноса Больцмана. Краткое теоретическое обоснование приводится для квантового распределения Ферми-Дирака, используемого в модели Зоммерфельда для электронной теплоемкости. Далее следует теоретическая формулировка теплопроводности, выводящая уравнение (2) для теплопроводности металлов с v e , равным скорости Ферми v F и C e , равным электрону Зоммерфельда. теплоемкость с использованием квантового распределения Ферми-Дирака по энергиям.Возможные применения модели представлены в последнем разделе.

2 Теоретические основы

Свободные электроны вынуждены двигаться в кубическом объеме объемом V с длиной стороны L = V 1/3 . Применение уравнения Шредингера при ограничении свободных электронов, чтобы они оставались в объеме, дает квантованные уровни энергии [6]

(3)

ε

k

знак равно

2

2

м

е

k

Икс

2

+

k

y

2

+

k

z

2

, где m e — масса электрона и волновой вектор.

(

k

)
компоненты квантуются как

(4)

k

Икс

знак равно

п

Икс

2

π

L

;

k

y

знак равно

п

y

2

π

L

;

k

z

знак равно

п

z

2

π

L

, где n x , n y и n z — целые числа.Каждое состояние занимает объем (2 π ) 3 / V в

k

пространство, допускающее максимум двух электронов, как ограничено Принципом исключения Паули.

Вероятность занятости Ферми-Дирака дана Киттелем [6] как

(5)

ж

ε

,

Т

знак равно

1

exp

ε

μ

/

k

B

Т

+

1

, где μ — химический потенциал при температуре T и k B — постоянная Больцмана.

При T = 0 K максимальный уровень энергии — это энергия Ферми ϵ F , со всеми состояниями уровней энергии, меньшими или равными ϵ F , полностью занятыми свободными электронами, что приводит к [ 6]

(6)

ε

F

знак равно

2

2

м

е

3

π

2

N

V

2

/

3

, где N — количество свободных электронов, которое равно количеству атомов для одновалентных металлов.Приравнивание кинетической энергии к энергии Ферми ϵ F дает скорость Ферми

(7)

v

F

знак равно

2

ε

F

/

м

е

1

/

2

Число состояний с энергией, меньшее или равное , определяется уравнением, аналогичным уравнению (6), где N ϵ равно количеству состояний с энергией, равным или меньшим . , что приводит после дифференцирования к плотности состояний [6]

(8)

D

ε

знак равно

d

N

ε

d

ε

знак равно

V

2

π

2

2

м

е

2

3

/

2

ε

1

/

2

Используя

(9)

N

знак равно

0

D

ε

ж

ε

,

Т

d

ε

приводит к μ в зависимости от ϵ F и T [5], показывая μ почти равным ϵ F для T / T F small, что обычно имеет место, поскольку самая низкая температура Ферми T F = ϵ F / k B для Cs среди рассмотренных одновалентных металлов равна 1.83 × 10 4 К [6].

Теплоемкость на единицу объема [6]

(10)

C

е

знак равно

1

V

d

d

Т

0

D

ε

ж

ε

,

Т

ε

d

ε

показано для T << T F , в [6]:

(11)

C

е

D

ε

F

V

0

ε

ε

F

ж

Т

d

ε

k

B

2

Т

D

ε

F

V

Т

F

/

Т

Икс

2

е

Икс

е

Икс

+

1

2

d

Икс

k

B

2

Т

D

ε

F

V

Икс

2

е

Икс

е

Икс

+

1

2

d

Икс

знак равно

1

2

π

2

п

k

B

Т

Т

F

с использованием замены переменной x = ( ε ε F ) / k B T , где n обозначает концентрацию свободных электронов.

3 Теоретическая формулировка теплопроводности и теплопроводности

Теплопередача осуществляется за счет теплопроводности. Тепловой поток q y в направлении y связан с градиентом температуры по закону Фурье

(12)

q

y

знак равно

k

Т

y

, где k обозначает теплопроводность, при этом считается, что тепло переносится преимущественно свободными электронами в случае достаточно чистых металлов [2, 6].В металле энергоносители (свободные электроны) могут достигать плоскости сверху или снизу (рис. 1). Число свободных электронов с энергией в диапазоне ϵ ϵ + (скорость в диапазоне v v + dv ) показано на рисунке 1 для верхнего и нижнего слоев.

Рисунок 1

Схема объемов, содержащих свободные электроны с энергией от ε до ε + , причем одна шестая из них пересекает центральную плоскость y как с нижней, так и с верхней стороны в течение времени τ . q y — чистый тепловой поток в y-направлении.

Температуры, необходимые для определения f , взяты на средних расстояниях y + τv /2 = y + λ ( v / v F ) / 2 и y τv /2 = y λ ( v / v F ) / 2, где время τ равно λ / v F .Одна шестая часть электронов пересекает плоскость y в обоих направлениях, если предположить, что направления x , y и z аналогичны, учитывая случай сферической или почти сферической поверхности Ферми. За время τ чистая энергия, пересекающая плоскость единицы площади y , равна

(13)

k

Т

y

τ

знак равно

0

1

6

d

п

ε

,

y

λ

v

/

v

F

/

2

d

ε

d

п

ε

,

y

+

λ

v

/

v

F

/

2

d

ε

ε

d

ε

где

(14)

d

п

ε

,

y

λ

v

/

v

F

/

2

d

ε

знак равно

λ

v

/

v

F

D

ε

V

ж

ε

,

Т

y

λ

v

/

v

F

/

2

;

d

п

ε

,

y

+

λ

v

/

v

F

/

2

d

ε

знак равно

λ

v

/

v

F

D

ε

V

ж

ε

,

Т

y

+

λ

v

/

v

F

/

2

Используя цепное правило,

(15)

ж

ε

Т

y

λ

v

/

v

F

/

2

ж

ε

Т

y

+

λ

v

/

v

F

/

2

знак равно

ж

Т

Т

y

λ

v

/

v

F

, а затем замена в уравнение (13) дает

(16)

k

Т

y

τ

знак равно

Т

y

0

1

6

D

ε

V

ж

Т

λ

2

v

/

v

F

2

ε

d

ε

Замена v из ε = m e v 2 /2 и v F из уравнения (7) в уравнение (16) дает

(17)

k

знак равно

λ

2

6

τ

ε

F

0

ж

Т

D

ε

V

ε

2

d

ε

λ

2

6

τ

ε

F

D

ε

F

V

0

ж

Т

ε

2

d

ε

Дифференциация f по температуре дает

(18)

ж

Т

знак равно

1

Т

Икс

е

Икс

е

Икс

+

1

2

;

Икс

знак равно

ε

μ

k

B

Т

.

Подставив в уравнение (17) и используя предположение T << T F (для которого

μ

ε

F
дает

(19)

k

λ

2

6

τ

ε

F

k

B

D

ε

F

V

Т

F

/

Т

Икс

е

Икс

е

Икс

+

1

2

Икс

2

k

B

Т

2

+

2

Икс

ε

F

k

B

Т

+

ε

F

2

d

Икс

λ

2

6

τ

ε

F

k

B

D

ε

F

V

k

B

Т

2

Икс

3

е

Икс

е

Икс

+

1

2

d

Икс

+

2

ε

F

k

B

Т

Икс

2

е

Икс

е

Икс

+

1

2

d

Икс

+

ε

F

2

Икс

е

Икс

е

Икс

+

1

2

d

Икс

Учитывая, что

(20)

е

Икс

е

Икс

+

1

2

знак равно

е

Икс

×

е

2

Икс

е

Икс

+

1

2

×

е

2

Икс

знак равно

е

Икс

е

Икс

+

1

2

может быть сохранен только второй интегральный член в уравнении (19), поскольку две другие функции в знаках интегрирования нечетные, уменьшая уравнение (19) до

(21)

k

λ

2

6

τ

ε

F

k

B

D

ε

F

V

2

ε

F

k

B

Т

Икс

2

е

Икс

е

Икс

+

1

2

d

Икс

Использование λ / τ = v F и замена C e из уравнения (11) дает после перегруппировки

(22)

k

1

3

λ

v

F

k

B

2

Т

D

ε

F

V

Икс

2

е

Икс

е

Икс

+

1

2

d

Икс

знак равно

1

3

λ

v

F

C

е

, что согласуется с уравнением (2) с v e , равным v F и C e , равным электронной теплоемкости Зоммерфельда на единицу объема.

4 Возможные применения настоящего подхода

Результаты с использованием уравнения (22) (или уравнения (2) с v e = v F ) сравниваются с численными результатами [14] для Na, K, Cu, Ag и Au в таблице. 1. Длины свободного пробега свободных электронов были получены из уравнения (22). Для расчета теплоемкости электронов на единицу объема C e с использованием уравнения (11) требуется концентрация свободных электронов n , определенная с использованием молярной массы и плотности металла из [6].Отклонения от опубликованных численных значений длины свободного пробега свободных электронов находятся в диапазоне 0,8-10,1% со средним отклонением 6,0%. Результаты подтверждают применимость теории свободных электронов к свойствам переноса в случае поверхностей Ферми, близких к сферической [5].

Таблица 1

Физические свойства и сравнение длин свободного пробега с результатами численного моделирования при комнатной температуре для Na, K, Cu, Ag и Au в [14]. Электронная валентность = 1 [6].

Элемент Электронная валентность k , Вт / м · К при 300 К [13] v F × 10 −6 , м / с [6] Плотность, г / см 3 при 298К λ , нм (теория свободных электронов) λ , нм [14] (числовой) Отклонение в процентах
[13]
Натрий 1 141 1.07 0,97 28,5 30,9 7,6
Калий 1 102 0,86 0,89 31,2 31,5 0,8
Медь 1 401 1,57 8,96 35,9 39.9 10,1
Серебро 1 429 1,39 10,5 49,1 53,3 7,8
Золото 1 317 1,39 19,3 36,2 37,7 3,9

Для Mg, Ca, Zn, Cd (электронная валентность = 2 [6]) и Al (электронная валентность = 3 [6]) отклонения в диапазоне 19.1% -45,9% можно наблюдать в таблице 2. Для алюминия отклонение составляет 32,3%.

Таблица 2

Физические свойства и сравнение длин свободного пробега с результатами численного моделирования при комнатной температуре для других металлов в [14].

Элемент Электронная валентность k , Вт / м · К при 300 К [13] v F × 10 −6 , м / с [6] Плотность, г / см 3 при 298К λ , нм (теория свободных электронов) λ , нм [14] (числовой) Отклонение в процентах
[13]
Магний 2 156 1.37 1,74 16,0 20 19,8
Кальций 2 200 1,28 1,54 26,9 35,4 24,0
цинк 2 116 1,82 7,14 7,8 13.7 43,4
Кадмий 2 96,6 1,62 8,65 8,2 15,1 45,9
Алюминий 3 237 2,03 2,7 12,8 18,9 32,3

Как упоминалось в первом разделе, новые материалы, обладающие высокой теплопроводностью и включающие металлы, включают металлические нанопористые материалы, наножидкости, содержащие металлические наночастицы, металлические пены и материалы, включая как наноматериалы, так и нано-пены.Оптимизация обработки на основе лазера также требует теплопроводности металлов [15]. Основные области применения указанных материалов и лазерной обработки перечислены в [7, 15, 16]. Формула теплопроводности, Уравнение (22) (Уравнение (2) с v e = v F ), может использоваться для металлов с электронной валентностью, равной таковой, как медь, как очень хорошее приближение, как уже упоминалось. выше, и для металлов с более высокой электронной валентностью, таких как алюминий, в качестве довольно хорошего приближения.Моделирование теплопроводности нанопроволок и полых нанопроволок включает моделирование переноса электронов. С другой стороны, модель, представленная в этой статье, демонстрирует кинетический подход, включающий квантовые эффекты, которые могут быть расширены для решения проблем, связанных с рассеянием электронов, например, возникающих в полых нанопроводах [16] и нанопроводах [12, 17].

5 Заключение

Энергоносители (в основном свободные электроны в случае достаточно чистых металлов), достигающие плоскости с противоположных сторон с разными уровнями энергии, допускают чистый поток, приводящий к передаче тепла за счет теплопроводности.Различные направления считаются эквивалентными (изотропная модель). Справедливость уравнения (2) при v e , равном скорости Ферми v F и C e , равной теплоемкости электронов Зоммерфельда, была продемонстрирована в настоящем исследовании для свободного электронный ферми-газ с использованием распределения энергии ферми-газа свободных электронов. Вывод отличается от представленного в литературе, основанного на уравнении переноса Больцмана.Применения включают использование формулы теплопроводности металла в выражениях, оценивающих теплопроводность материалов с высокой проводимостью, и расширение настоящего кинетического подхода, включая квантовые эффекты, на случаи, связанные с рассеянием электронов, например, возникающие в нанопроводах и полых нанопроводах.

Ссылки

[1] Берд Р. Б., Стюарт У. Э., Лайтфут Э. Н., Транспортные явления, Вили, Нью-Йорк, 2007 г. Поиск в Google Scholar

[2] Лифшиц Э.М., Питаевский Л.П. Курс теоретической физики, Физическая кинетика. Vol. 10, Elsevier, Амстердам, 2008 г. Поиск в Google Scholar

[3] Incropera FP, Dewitt DP, Bergman TL, Lavine AS, Fundamentals of Heat and Mass Transfer, Wiley, New York, 2007 Search in Google Scholar

[4] Абрикосов А.А., Основы теории металлов, Дувр, Нью-Йорк, 2017 г. Поиск в Google Scholar

[5] Эшкрофт Н.В., Мермин, Н.Д., Физика твердого тела, Thomson Learning, Сингапур, 1976 г. Поиск в Google Scholar

[6 ] Киттель К., Введение в физику твердого тела, Вили, Нью-Йорк, 1996 г. Поиск в Google Scholar

[7] Xu HJ, Xing ZB, Wang, FQ, Cheng, ZM, Обзор теплопроводности, тепловой конвекции, теплового излучения и фазового перехода тепла перенос наножидкостей в пористые среды: основы и приложения, Chemical Engineering Science, 2019, 195, 462-483 Поиск в Google Scholar

[8] Chebbi, R., Теоретическая модель теплопроводности наножидкостей, Materials Express, 2017, 7, 51-58 Искать в Google Scholar

[9] Кеблински П., Филпот С.Р., Чой С.Ю., Истман Дж. А., Механизмы теплового потока в суспензиях наноразмерных частиц (наножидкости), Междунар. J. Heat Mass Transfer, 2002, 45, 855-863. Поиск в Google Scholar

[10] Абу-Тайун Н., Чебби Р., Теплопроводность жидкой воды и наножидкости вода-медь на основе моделирования равновесной молекулярной динамики, Journal of Вычислительная и теоретическая нанонаука, 2017, 14, 3237–3245 Поиск в Google Scholar

[11] Чебби Р., Теплопроводность наножидкостей: эффект броуновского движения наночастиц, AIChE Journal, 2015, 61, 2368-2369 Поиск в Google Scholar

[12] Хуан К., Лин З., Фенг Й., Чжан Х., Ван Г., Прогнозирование теплопроводности двумерных металлических нанопористых материалов с квадратными порами с использованием кинетического метода, Международный журнал термических наук, 2017, 112, 263-269. Google Scholar

[13] Справочник CRC по химии и физике, 95-е изд., WM Хейнс, Эд. (CRC Press, Бока-Ратон, Флорида, 2014 г.). Искать в Google Scholar

[14] Галл Д., Длина свободного пробега электронов в элементарных металлах, J. Appl. Physics, 2016, 119, 085101 Искать в Google Scholar

[15] Li C.Х., Луан Д.К., Чжу К.Х., Чжэн В.Г., Универсальная теоретическая модель тепловой интеграции в материалах во время обработки на основе импульсно-периодических лазеров, Международный журнал оптики света и электронов Optik, 2018, 171, 728-736. Поиск в Google Scholar

[16] Хуанг К., Ван К., Рао З., Прогнозирование теплопроводности полой медной нанопроволоки, Международный журнал термических наук, 2015, 94, 90-95 Поиск в Google Scholar

[17] Хуанг К. , Фэн Й., Чжан Х., Ли Дж., Ван Г., Модель длины свободного пробега электронов для прямоугольных нанопроволок, нанопленок и наночастиц, Physica B, 2014, 438, 17–21 Искать в Google Scholar

Поступила: 12.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.