Коэффициент температурного расширения формула: Коэффициент теплового расширения, формула и примеры

Коэффициент теплового расширения, формула и примеры

Содержание

Определение и формула коэффициента теплового расширения

Тепловым расширением называют изменение размеров тела при изменении его температуры. Тепловое расширение (сжатие) характеризуют при помощи соответствующего коэффициента. Различают линейное и объемное тепловое расширения. Эти процессы характеризуют коэффициентами теплового расширения: — средний коэффициент линейного теплового расширения, средний коэффициент объемного теплового расширения.

Обозначим начальную длину тела , — его удлинение при увеличении температуры тела на , тогда будет равен:

   

Коэффициент линейного теплового расширения является характеристикой относительного удлинения (), которое происходит при увеличении температуры тела на 1К.

При увеличении температуры увеличивается объем тела. Для твердых тел и жидкостей можно считать справедливой формулу:

   

где — начальный объем тела, — изменение температуры тела.

Коэффициент объемного расширения тела — это физическая величина, характеризующая относительное изменение объема тела (), происходящее при нагревании тела на 1 K давление должно быть постоянным. Коэффициент можно определить как:

   

Тепловое расширение твердого тела связывают с ангармоничностью тепловых колебаний частиц, составляющих кристаллическую решетку тела. В результате данных колебаний при увеличении температуры тела увеличивается равновесное расстояние между соседними частицами этого тела.

Изменение объема тела ведет к изменению его плотности:

   

где — начальная плотность, — плотность вещества при новой температуре. Так как величина то выражение (4) иногда записывают как:

   

Коэффициенты теплового расширения зависят от вещества. В общем случае они будут зависеть от температуры. Коэффициенты теплового расширения считают независимыми от температуры в небольшом интервале температур.

Существует ряд веществ, имеющих отрицательный коэффициент теплового расширения. При повышении температуры такие материалы сжимаются. Обычно это происходит в узком интервале температур. Есть вещества, у которых коэффициент теплового расширения почти равен нулю в некотором определенном интервале.

Связь коэффициентов теплового расширения

В первом приближении можно считать, что коэффициенты линейного и объемного расширения изотропного тела связаны соотношением:

   

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициентов температурного расширения в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

Коэффициент температурного расширения

Определение и формула коэффициента температурного расширения

При изменении температуры происходит изменение размеров твердого тела, которое называют тепловым расширением. Различают линейное и объемное тепловое расширения. Эти процессы характеризуют коэффициентами теплового (температурного) расширения: — средний коэффициент линейного температурного расширения, средний коэффициент объемного теплового расширения.

Применяют, обычно средний коэффициент линейного расширения. Это характеристика теплового расширения материала.

Если первоначальная длина тела равна , — его удлинение при увеличении температуры тела на , тогда определен формулой:

   

Коэффициент линейного удлинения является характеристикой относительного удлинения (), которое происходит при увеличении температуры тела на 1К.

При увеличении температуры увеличивается объем твердого тела. В первом приближении можно считать, что:

   

где — начальный объем тела, — изменение температуры тела. Тогда коэффициентом объемного расширения тела является физическая величина, которая характеризует относительное изменение объема тела (), которое происходит при нагревании тела на 1 K и неизменном давлении. Математическим определением коэффициента объемного расширения является формула:

   

Тепловое расширение твердого тела связывают с ангармоничностью тепловых колебаний частиц, составляющих кристаллическую решетку тела. В результате данных колебаний при увеличении температуры тела увеличивается равновесное расстояние между соседними частицами этого тела.

При изменении объема тела происходит изменение его плотности:

   

где — начальная плотность, — плотность вещества при новой температуре. Так как величина то выражение (4) иногда записывают как:

   

Коэффициенты теплового расширения зависят от вещества. В общем случае они будут зависеть от температуры. Коэффициенты теплового расширения считают независимыми от температуры в небольшом интервале температур.

Существует ряд веществ, имеющих отрицательный коэффициент теплового расширения. Так при повышении температуры такие материалы сжимаются. Обычно это происходит в узком интервале температур. Есть вещества, у которых коэффициент теплового расширения почти равен нулю около некоторого определенного интервала температур.

Выражение (3) применяют не только для твердых тел, но и жидкостей. При этом считают, что коэффициент температурного расширения для капельных жидкостей изменяется при изменении температуры не существенно. Однако при расчете систем отопления его учитывают.

Связь коэффициентов теплового расширения

В первом приближении можно считать, что коэффициенты линейного и объемного расширения изотропного тела связаны соотношением:

   

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициентов температурного расширения в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

Коэффициент линейного расширения, формула и примеры

Определение и формула коэффициента линейного расширения

При увеличении температуры происходит расширение твердого тела, которое называют тепловым расширением. Его делят на линейное и объемное тепловое расширение.

Допустим, что изначальная длина тела равна — его удлинение при увеличении температуры тела на , в таком случае определен формулой:

   

Коэффициент линейного удлинения является характеристикой относительного удлинения (), которое происходит при увеличении температуры тела на 1К.

Применение коэффициента линейного расширения

Коэффициент линейного расширения используют для нахождения длины тела (), после нагревания , она считается равной:

   

Формулу (2) можно использовать и для нахождения длины тела при его охлаждении.

Величина зависит от вещества, из которого изготовлено тело. В большом количестве случаев .

Величина в общем случае зависит от температуры. Эмпирически установлено, что одно и то же тело при высоких температурах испытывает большее тепловое расширение, чем при низких температурах. Но в большинстве случаев этим пренебрегают и считают, что изменение размеров тела пропорционально температуре.

Для нахождения величины коэффициента линейного расширения измеряют длину стержня () из изучаемого материала. При этом температура стержня поддерживается одинаковой по всей длине. Температуру увеличивают на некоторую величину и измеряют удлинение стержня которое вызвало повышение температуры. Для изменения малой величины удлинения применяют, например, микроскоп. При этом один конец стержня закрепляют и в микроскоп наблюдают за перемещением другого конца при нагревании.

Следует отметить, что коэффициент линейного расширения можно считать постоянной величиной, не зависящей от температуры только при небольших изменениях температур. Так, для железа при температуре, равной oC ; при 0oC ; при 600oC . Следовательно, формулу (2) применяют для небольшой величины , используя значение коэффициента линейного расширения для соответствующего интервала температур.

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента линейного расширения в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

Термическое расширение твёрдых тел и жидкостей — урок. Физика, 8 класс.

Термическим расширением называется изменение размеров и объёма тела под воздействием температуры.

При изменении температуры изменяются размеры твёрдых тел. Расширение под воздействием температуры характеризуется коэффициентом линейного термического расширения.

Изменение линейных размеров тела описывается формулой: l=l0(1+α⋅ΔT), где

l — длина тела;

l0 — первоначальная длина тела;

α — коэффициент линейного термического расширения;

ΔT — разница температур.

Коэффициент линейного термического расширения показывает, на какую часть первоначальной длины или ширины изменится размер тела, если его температура повысится на 1 градус.

Если рассматривать стержень твёрдого вещества длиной 1 метр, то при повышении температуры на один градус длина стержня изменится на такое число метров, которое равно коэффициенту линейного расширения.

Пример:

\(10\) км железнодорожного пути при увеличении температуры воздуха на \(9\) градусов (например, от \(-5\) до \(+4\)), удлиняются на 10000⋅0,000012⋅9=1,08 метр. По этой причине между участками рельсов оставляют промежутки.

sliedes.bmpНа этом рисунке видно, что происходит в жаркую погоду, если между участками рельсов оставлены неверные промежутки.

Термическое расширение надо учитывать и в трубопроводах, там используют компенсаторы — изогнутые трубы, которые при изменении температуры воздуха при необходимости могут сгибаться. На рисунке видно, что произойдёт, если не будет компенсатора.

 

Инженерам, проектирующим мосты, оборудование, здания, которые подвержены изменениям температуры, необходимо знать, какие материалы можно соединять, чтобы не образовались трещины.

 

Электрикам, которые протягивают линии электропередачи, необходимо знать, каким изменениям температуры будут подвержены провода. Если летом провода натянуты, то зимой они оборвутся.

 

При термическом расширении металлов используют автоматические выключатели тепловых приборов. Этот выключатель состоит из двух плотно соединённых пластин различных металлов (с различными термическими коэффициентами). Биметаллические пластины под воздействием температуры сгибаются или выпрямляются, замыкая или размыкая электрическую цепь.

 

………………………………………………………………………….. Биметаллические пластины состоят из двух металлов с различными коэффициентами линейного расширения. При изменении температуры длина каждой пластины изменяется по-разному, в зависимости от этого пластины выгибаются либо вверх, либо вниз.

  

 

С изменением линейных размеров изменяется также и объём тела. Изменение объёма тела описывается формулой, похожей на формулу линейного расширения, только вместо коэффициента линейного термического расширения используется коэффициент объёмного термического расширения.

Изменение объёма тела под воздействием температуры описывается формулой: V=V0(1+β⋅ΔT), где

V — объём тела;

V0 — первоначальный объём тела;

β — коэффициент объёмного термического расширения;

ΔT — разница температур.

Коэффициент объёмного термического расширения показывает, на какую часть первоначального объёма изменится объём тела после повышения температуры на 1 градус.

Вещество

Коэффициент объёмного расширения β, K−1

Бензин

0,000124

Ртуть…

0,000110

Эфир

0,000160

Глицерин

0,000051

Нефть

0,000100

Керосин

0,000100

Спирт

0,000110

Вода

0,000180

 

Пример:

Если объём спирта при температуре −30°C равен 500л, то при температуре 25°C его объём увеличится на 500⋅0,00011⋅(25−(−30))=3,025л.

Из формулы изменения объёма следует, что при повышении температуры объём жидкости увеличивается, но вода в очередной раз отличилась своими уникальными свойствами, так как при нагревании воды до определённой температуры она не расширяется, а сжимается.

 

При нагревании воды с температуры таяния льда вначале у неё уменьшается объём, и только после 4°C её объём начинает увеличиваться.

Температурный коэффициент линейного расширения

Материал

Коэффициент линейного теплового расширения

10-6 °С-1

10-6 °F-1

ABS (акрилонитрил-бутадиен-стирол) термопласт73.841
ABS — стекло, армированное волокнами30.417
Акриловый материал, прессованный234130
Алмаз1.10.6
Алмаз технический1.20.67
Алюминий22.212.3
Ацеталь106.559.2
Ацеталь , армированный стекловолокном39.422
Ацетат целлюлозы (CA)13072.2
Ацетат бутират целлюлозы (CAB)25.214
Барий20.611.4
Бериллий11.56.4
Бериллиево-медный сплав (Cu 75, Be 25)16.79.3
Бетон14.58.0
Бетонные структуры9.85.5
Бронза18.010.0
Ванадий84.5
Висмут137.3
Вольфрам4.32.4
Гадолиний95
Гафний5.93.3
Германий6.13.4
Гольмий11.26.2
Гранит7.94.4
Графит, чистый7.94.4
Диспрозий9.95.5
Древесина, пихта, ель3.72.1
Древесина дуба, параллельно волокнам4.92.7
Древесина дуба , перпендикулярно волокнам5.43.0
Древесина, сосна52.8
Европий3519.4
Железо, чистое12.06.7
Железо, литое10.45.9
Железо, кованое11.36.3
Золото14.28.2
Известняк84.4
Инвар (сплав железа с никелем)1.50.8
Инконель (сплав)12.67.0
Иридий6.43.6
Иттербий26.314.6
Иттрий10.65.9
Кадмий3016.8
Калий8346.1 — 46.4
Кальций22.312.4
Каменная кладка4.7 — 9.02.6 — 5.0
Каучук, твердый7742.8
Кварц0.77 — 1.40.43 — 0.79
Керамическая плитка (черепица)5.93.3
Кирпич5.53.1
Кобальт126.7
Констанан (сплав)18.810.4
Корунд, спеченный6.53.6
Кремний5.12.8
Лантан12.16.7
Латунь18.710.4
Лед5128.3
Литий4625.6
Литая стальная решетка10.86.0
Лютеций9.95.5
Литой лист из акрилового пластика8145
Магний2514
Марганец2212.3
Медноникелевый сплав 30%16.29
Медь16.69.3
Молибден52.8
Монель-металл (никелево-медный сплав)13.57.5
Мрамор5.5 — 14.13.1 — 7.9
Мыльный камень (стеатит)8.54.7
Мышьяк4.72.6
Натрий7039.1
Нейлон, универсальный7240
Нейлон, Тип 11 (Type 11)10055.6
Нейлон, Тип 12 (Type 12)80.544.7
Нейлон литой , Тип 6 (Type 6)8547.2
Нейлон, Тип 6/6 (Type 6/6), формовочный состав8044.4
Неодим9.65.3
Никель13.07.2
Ниобий (Columbium)73.9
Нитрат целлюлозы (CN)10055.6
Окись алюминия5.43.0
Олово23.413.0
Осмий52.8
Палладий11.86.6
Песчаник11.66.5
Платина9.05.0
Плутоний5430.2
Полиалломер91.550.8
Полиамид (PA)11061.1
Поливинилхлорид (PVC)50.428
Поливинилденфторид (PVDF)127.871
Поликарбонат (PC)70.239
Поликарбонат — армированный стекловолокном21.512
Полипропилен — армированный стекловолокном3218
Полистирол (PS)7038.9
Полисульфон (PSO)55.831
Полиуретан (PUR), жесткий57.632
Полифенилен — армированный стекловолокном35.820
Полифенилен (PP), ненасыщенный90.550.3
Полиэстер123.569
Полиэстер, армированный стекловолокном2514
Полиэтилен (PE)200111
Полиэтилен — терефталий (PET)59.433
Празеодимий6.73.7
Припой 50 — 5024.013.4
Прометий116.1
Рений6.73.7
Родий84.5
Рутений9.15.1
Самарий12.77.1
Свинец28.015.1
Свинцово-оловянный сплав11.66.5
Селен3.82.1
Серебро19.510.7
Скандий10.25.7
Слюда31.7
Сплав твердый (Hard alloy) K2063.3
Сплав хастелой (Hastelloy) C11.36.3
Сталь13.07.3
Сталь нержавеющая аустенитная (304)17.39.6
Сталь нержавеющая аустенитная (310)14.48.0
Сталь нержавеющая аустенитная (316)16.08.9
Сталь нержавеющая ферритная (410)9.95.5
Стекло витринное (зеркальное, листовое)9.05.0
Стекло пирекс, пирекс4.02.2
Стекло тугоплавкое5.93.3
Строительный (известковый) раствор7.3 — 13.54.1-7.5
Стронций22.512.5
Сурьма10.45.8
Таллий29.916.6
Тантал6.53.6
Теллур36.920.5
Тербий10.35.7
Титан8.64.8
Торий126.7
Тулий13.37.4
Уран13.97.7
Фарфор3.6-4.52.0-2.5
Фенольно-альдегидный полимер без добавок8044.4
Фторэтилен пропилен (FEP)13575
Хлорированный поливинилхлорид (CPVC)66.637
Хром6.23.4
Цемент10.06.0
Церий5.22.9
Цинк29.716.5
Цирконий5.73.2
Шифер10.45.8
Штукатурка16.49.2
Эбонит76.642.8
Эпоксидная смола , литая резина и незаполненные продукты из них5531
Эрбий12.26.8
Этилен винилацетат (EVA)180100
Этилен и этилакрилат (EEA)205113.9

Эфир виниловый

16 — 228.7 — 12
Температурный коэффициент линейного расширения стали: таблицы коэффициентов
03Х13Н8Д2ТМот -196 до 27…от -253 до 2710,2…8,5
03Х20Н16АГ6-269…-253…-233…-173…270,01…0,06…0,6…8,3…16,1
04Х18Н10-253…-223…-173…-73…273…8…10,8…15,4…15,5
07Х16Н16200…300…400…50011,7…12,1…12,5…12,9
07Х21Н5АГ7от -253 до 27…от -196 до 27…от -100 до 279,3…11,5…14,6
07Х21Н5АГ7100…200…300…400…500…600…70015,7…16…16,8…17,3…18…18,4…18,5
08Х12Н16БС4100…200…300…400…500…600…700…800…90016,5…16,7…17,4…17,7…17,9…18,1…18,3…18,6…18,7
08Х15Н15М3100…200…300…400…500…600…700…800…90016,9…17,7…18,1…18,5…18,8…19,1…19,5…19,7…19,9
08Х15Н15М3Б100…200…300…400…500…600…700…800…90016,4…17,1…17,4…17,7…17,7…17,9…18,3…18,6…18,8
08Х15Н7М2Ю100…200…300…400…500…600…700…800…9009,9…10,8…11,1…11,5…11,7…11,4…10,3…11,2…11,9
08Х16Н13М2Б400…500…600…700…80017,1…17,4…17,8…18,2…18,6
08Х17Н13М2Т100…200…300…400…500…600…70015,7…16,1…16,7…17,2…17,6…17,9…18,2
08Х17Н4100…200…300…400…500…600…700…800…9009,7…10,2…10,6…10,9…11,2…11,3…9,6…9,6…10,2
08Х17Н4М2100…200…300…400…500…600…700…800…90010,6…11…11,4…11,6…11,9…11,7…11,1…11,7…12,3
08Х18Н12Б100…200…300…40016…18…18…19
08Х18Н15Р4100…200…300…400…500…600…700…800…90016,5…17,4…17,8…18,1…18,5…18,9…19,2…19,5…19,8
08Х18Н15Р7100…200…300…400…500…600…700…800…90016,8…17,4…17,7…18,1…18,2…18,6…19…19,4…19,8
08Х18Н7Ю1100…200…300…400…500…600…700…80015,6…16,5…17,3…17,9…18,1…18,4…18,5…18,7
08Х21Н6М2Т100…200…300…400…500…600…700…800…9009,5…13,8…16…16…16,3…16,7…17,1…17,1…17,4
09Х14Н16Б100…200…300…400…500…600…700…80015,2…16,5…17,1…17,6…18…18,4…18,9…20,6
09Х14Н19В2БР1100…200…300…400…500…600…700…80015,2…16,3…17,2…17,6…18…18,1…18,6…18,6
10Х13Н16Б100…200…300…400…500…600…700…800…900…100016…16,9…17,7…18,3…18,6…18,8…19…19,3…19,6…19,7
10Х13Н2С2100…200…300…400…500…600…70010,8…11,4…11,8…12,3…12,7…13,1…13,3
10Х14Н14В2М100…200…300…400…500…600…700…800…90017…17,8…18,3…18,8…19…19,2…19,4…19,9…20,1
10Х14Н14В2МТ100…200…300…400…500…600…700…80017,2…17,2…17,5…18…18,5…18,6…18,9…19,3
10Х14Н18В2Б100…200…300…400…500…600…700…800…90016,5…17,4…17,6…18…18,1…18,2…18,5…19…19
10Х15Н9С3Б1100…200…300…400…500…600…700…80017,4…18,7…19,7…20,2…20,5…21…21,6…21,8
10Х16Н16В3МБР100…200…300…400…500…600…700…800…90017,1…17,1…17,1…17,9…18,2…18,5…18,8…19,1…19,2
10Х18Н15М3В2БК13300…400…500…600…700…80016,7…16,7…16,8…17…17,3…17,4
10Х18Н18Ю4Д100…200…300…400…500…600…700…800…90015,5…16,5…17…17,4…17,7…18,2…18,4…18,8…18,6
10Х18Н9ВМ300…400…500…600…700…80016,7…17,2…17,5…17,8…18…18,2
12Х18Н9100…200…300…400…500…600…700…800…900…100016,5…17,2…17,7…18,1…18,3…18,6…18,9…19,3…19,7…20,2
12Х18Н9В200…300…400…500…600…700…800…900…100016,5…17,1…17,6…18…18,4…18,8…19…19,2…19,4
12Х18Н9М100…200…300…400…500…600…70017,3…17,5…17,8…18…18,3…18,5…18,8
12Х18Н9М2С2100…200…300…400…500…600…700…800…900…100016,6…17…17,4…17,7…18…18,4…18,8…19,1…19,4…19,8
12Х18Н9С2100…200…300…400…500…600…70016,2…17,1…17,8…18,6…19,2…19,2…20,5
12Х18Н9Т-253…-223…-173…-73…270,8…3,3…8,4…14,3…16,7
12Х18Н9Т100…200…300…400…500…600…700…800…900…100016,6…17…17,6…18…18,3…18,6…18,9…19,3…19,5…20,1
12Х18Н9ТЛ100…200…300…400…500…600…70014,8…16…16,9…17,1…17,6…18…18,4
12Х18Н10Т127…227…427…727…102717,6…18…19,4…21,1…22,3
12Х18Н12Т100…200…300…400…500…600…700…800…90016,6…17…17,2…17,5…17,9…18,2…18,6…18,9…19,3
12Х21Н5Т-173…-73…277,9…10,4…11
12Х21Н5Т100…200…300…400…500…600…700…800…90010,2…14,4…16,8…16,8…17,4…17,5…17,7…18…18,5
12Х25Н16Г17АР100…200…300…400…500…600…700…80016,6…16,2…16,8…17,4…18…18,5…18,7…18,9
13Х12НВ2МФ100…200…300…400…500…60011…11,3…11,6…12…12,3…12,5
14Х17Н2100…200…300…400…50010,3…10,4…10,7…11,1…11,8
20Х13Н2100…200…300…400…500…60010,5…10,6…10,6…10,8…11,1…11,3
20Х14Н14В2СТ100…200…300…400…500…60016,1…16,7…17,2…17,4…17,8…18,2
20Х17Н1100…200…300…400…500…6008,1…8,8…10,3…10…10,5…10,5
20Х17Н2100…200…300…400…500…60010,5…10,7…10,9…10,8…11,2…11,3
20Х20Н11100…300…500…60017,3…17,8…18,4…18,7
20Х20Н14С2100…600…700…800…900…100016…18,1…18,3…18,5…18,8…19
20Х23Н18100…200…300…400…500…600…70014,9…15,7…16,6…17,3…17,5…17,9…17,9
30Х18Н9В2ФТ100…200…300…400…500…600…700…800…900…100015,4…15,6…15,9…16,3…16,6…17…17,4…17,8…18,4…19
31Х19Н9МВБТ100…200…300…400…500…600…700…800…900…100016,7…16,9…17,2…17,5…17,8…18,2…18,5…18,9…19,3…19,7
37Х12Н8Г8МФБ100…200…300…400…500…600…70016…16,9…17,7…18,5…19,5…19,9…20,2
45Х14Н14В2М300…500…700…90017…18…18…19
4Х15НГ7Ф2МС100…200…300…400…500…600…700…800…900…100017…17,7…18,4…19,1…20,5…20,8…22,8…22,8…23,3…24,6
Х13Н12М2В2Б1К10100…200…300…400…500…600…700…800…100015,6…15,8…16,5…16,9…17,1…17,3…17,7…18…18,6
Х13Н13В2Б100…200…300…400…500…600…700…800…90016,8…17,3…17,9…18,3…18,7…18,9…19,1…19,3…19,6
Х13Н13В2М2Б3К10100…200…300…400…500…600…700…800…900…100015,6…15,8…16,5…16,9…17,1…17,3…17,7…18…18,3…18,6
Х14Н14М2В2ФБТ400…500…600…700…80016,7…17,1…17,4…17,8…18,1
Х14Н14МВФБ100…200…300…400…500…600…70015,1…15,9…16,9…18…18,2…18,4…19
Х14Н18В2БР100…200…300…400…500…600…700…800…90015,9…16,5…17,2…17,6…18…18,3…18,6…18,7…19
Х15Н15М2К3ВТ100…200…300…400…500…60015,8…16,6…17,2…17,6…18,3…18,6
Х16Н14Б100…300…500…80016…18…18…19
Х16Н16В3МБ100…200…300…400…500…600…700…80015,8…16,8…17,3…17,6…17,8…17,9…18,1…18,2
Х16Н9М2100…200…300…400…500…600…70017…17,5…18…18,4…18,9…19,3…19,5
Х17Н5М2100…200…300…400…500…60012,1…13,7…14,3…14,6…14,8…14,8
Х18Н11Б100…200…300…400…500…600…700…800…90016,8…17,7…18,2…18,5…18,9…19…19,4…19,7…19,9
Х18Н12100…200…300…400…500…600…70016,8…17,2…17,6…17,8…18,2…18,5…18,8
Х18Н12М2Т100…200…300…400…500…600…70015,7…16,1…16,7…17,2…17,6…17,9…18,2
Х18Н12М3100…300…500…600…100016…16,2…17,5…18,6…20
Х18Н12МФТР100…200…300…400…500…600…700…800…90015,9…16,9…17,6…17,8…17,9…18,4…18,8…19…19,2
Х18Н14М2Б1400…500…600…70017,6…17,8…18,2…18,7
Х18Н15М3БЮР2100…200…300…400…500…600…700…800…90015…16,1…16,8…17,1…17,5…17,8…18,2…18,4…18,3
Х18Н15М3БЮР4100…200…300…400…500…600…700…800…90015,1…15,8…16,4…17,2…17,4…17,6…17,9…18,1…18,5
Х19Н10М2Ф3БК47100…200…300…400…500…600…700…800…90014,8…15…15,1…15,2…15,3…15,9…16,4…16,8…17,2
Х19Н14Б2100…200…300…400…500…600…70017…17,2…17,4…17,6…17,9…18,6…18,8
Х22Н9400…80017,5…18,5
Х25Н13АТ, Х25Н13Т500…90017,1…18,1
Коэффициент объемного расширения, формула и примеры

Определение и формула коэффициента объемного расширения

Подобно температурному коэффициенту линейного расширения можно ввести и применять температурный коэффициент объемного расширения, который является характеристикой изменения объема тела при изменении его температуры. Эмпирически установлено, что приращение объема в этом случае можно считать пропорциональным изменению температуры, если она изменяется не на очень большую величину. Коэффициент объемного расширения может быть обозначен по-разному, нет одного обозначения. Часто встречается обозначение:

Твердые тела и жидкости увеличивают свой объем при увеличении температуры незначительно, следовательно, так называемый «нормальный объем» () при температуре несущественно отличается от объема при другой температуре. Поэтому в выражении (1) заменяют на V, при этом получается:

   

Следует заметить, что для газов тепловое расширение иное и замена «нормального» объема на V возможно только для малых интервалов температур.

Коэффициент объемного расширения и объем тела

Используя коэффициент объемного расширения можно записать формулу, которая позволяет рассчитать объем тела, если известны начальный объем и приращение температуры:

   

где . Выражение () — называют биномом объемного расширения.

Тепловое расширение твердого тела связывают с ангармоничностью тепловых колебаний частиц, составляющих кристаллическую решетку тела. В результате данных колебаний при увеличении температуры тела увеличивается равновесное расстояние между соседними частицами этого тела.

Коэффициент объемного расширения и плотность вещества

Если при неизменной массе происходит изменение объема тела, то это приводит к изменению плотности его вещества:

   

где — начальная плотность, — плотность вещества при новой температуре. Так как величина то выражение (4) иногда записывают как:

   

Формулы (3)-(5) можно использовать при нагревании тела и при его охлаждении.

Связь объемного и линейного коэффициентов теплового расширения

В первом приближении можно считать, что коэффициенты линейного () и объемного расширения изотропного тела связаны соотношением:

   

Единицы измерения

Основной единицей измерения коэффициента температурного расширения в системе СИ является:

   

Примеры решения задач

Коэффициенты линейного теплового расширения

стекловолокно

Ацеталь —

9000 5000 Бериллий

000000000000

гуттаперчи

000 11,5 — 12,6

000

000000000000000

000 90

фосфористой бронзы

000

000

000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

000

77

9000 9000 9000

параллельно зерну

АБС (акрилонитрил-бутадиен-стирол) термопластик 72 — 108
армированное стекловолокном ABS 31
Acetals 85 — 110
Акрил 68 — 75
Глинозем (оксид алюминия, Al 2 O 3 ) 8.1
Алюминий 21 — 24
Нитрид алюминия 5.3
Янтарь 50 — 60
Сурьмянистый свинец (твердый свинец)

000

0004 26.55 9 — 11
Мышьяк 4.7
Бакелит, отбеленный 22
Барий 20.6
12
Висмут 13 — 13.5
Латунь 18 — 19
Кирпич 5
Бронзовый 17,5 — 18
Кадмий 30
Кальций 22,3
Каучук 66 — 69
чугун Серый 10,8
Целлулоида 100
ацетата целлюлозы (СА) 130
ацетат целлюлозы butynate (САВ) 96 — 171
Нитрат целлюлозы (CN) 80 — 120
Цемент, Портленд 11
Церий 5.2
хлорированный полиэфир 80
хлорированный поливинилхлорид (ХПВХ) 63 — 66
Хром 6 — 7
Структура Клей для плитки 5,9
Кобальт 12
Бетон 13 — 14
Бетонная конструкция 9.8
Constantan 15.2 — 18,8
Медь 16 — 16.7
медь, бериллий 25 17,8
корунд, спекают 6,5
Мельхиор 30% (константан) 16,2
Алмазные (углерод) 1.1 — 1.3
Дюралюминиевый 23
Диспрозий 9,9
Эбонит 70
Эпоксидного — усиленное стекловолокно 36
Эпоксидная смола, литые смолы и соединения, незаполненные 45 — 65
Эрбий 12.2
этилена и этилакрилата (ЕЕА) 205
этилена и винилацетата (ЭВА) 180
европия 35
фторэтилен пропилена (FEP) 135
плавиковый шпат, CaF 2 19,5
гадолиний 9
немецкое серебро 18,4
германий 6.1
Стекло, твердое 5.9
Стекло, пластина 9.0
Стекло, Pyrex 4.0
золото
Золото — платина 15,2
Гранит 7,9 — 8,4
графит, чистый (углерода) 4 -8
Gunmetal 18
198
Гафний 5.9
твердосплавный K20 6
Hastelloy C 11.3
гольм 11.2
лед, 0

000
Индий 33
Инвар 1.5
Иридий 6.4
Железо, литье 10.4 — 11
Железо кованое 11.3
Железо чистое 12.0
Kapton 20
Известняк 8
Литий 46
Lutetium 9.9
Macor 9.3
магналиевый 23,8
Магний 25 — 26,9
магниевого сплава AZ31B 26
Марганец 22
Манганин 18,1
мрамор 5,5 — 14,1
Кладка, кирпич 4,7 — 9,0
Ртуть 61
Слюда 3
Молибден 5
монель металла 13 ,5
раствора 7,3 — 13,5
неодима 9,6
никеля 13,0
ниобия (Колумбия)

Нейлон, армированный стекловолокном 23
Нейлон, тип 11, формовочная и экструзионная масса 100
Нейлон, тип 12, формовочная и экструзионная масса 80.5
Нейлон, тип 6, литой 85
Нейлон, тип 6/6, формовочная масса 80
Дуб, перпендикулярно зерну 54
5 — 6
Палладий 11,8
Парафин 106 — 480
Фенольные смолы без наполнителей 60 — 80
16.7
Гипс 17
Пластмассы 40 — 120
Платина 9
Плутоний
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
Гипс 92
Полиамид (PA) 110
Полибутилен (PB) 130 — 139
Поликарбонат (PC) 65 — армированный стекловолокно

21.5
Полиэстер 124
Полиэстер — стекловолокно 25
Полиэтилен (PE) 108 — 200
Полиэтилен (PE) — высокий молекулярный вес

Полиэтилентерефталат (ПЭТ) 59,4
Полифениленсульфид 54
Полифениленсульфид — армированное стекловолокном 36
полипропилен (ПП), незаполненными 72 — 90
Полипропилен — армированное стекловолокном 32
полистирол (PS) 70
полисульфон (ПСО) 55 — 60
политетрафторэтилен (ПТФЭ) 112 — 135
Полиуретан (PUR), жесткий 57.6
Поливинилхлорид (ПВХ) 54 — 110
Поливинилиденфторид (PVDF) 128 — 140
Фарфор, Промышленный 4 Празеодим 6.7
Прометий 11
Кварц, плавленый 0.55
Кварц, минерал 8 — 140000000000000007
родий 8
Каменная соль 40,4
Резина, жесткий 80
рутений 9,1
самарий 12,7
Песчаник 11,6
Sapphire 5.3
Скандий 10.2
Селен 37
00077
Серебро 19 — 19.7
Ситалл 0.15
Сланец 10
Натрий 10000% 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 25
Speculum metal 19.3
Стеатит 8.5
Сталь 10.8 — 12.5
Сталь нержавеющая 1770004 (304).3
Сталь нержавеющая аустенитная (310) 14.4
Сталь нержавеющая аустенитная (316) 16.0
Сталь нержавеющая ферритная (410)000

Тантал 6.5
Теллур 36.9
Тербий 10.3
Терн 11.6
Таллий 29.9000000 5 — 8
0006
Воск 2 — 15
Ведомая посуда 8.9
Дерево, поперек (перпендикулярно) зерну 30
3
Дерево, сосна 5
Иттербий 26.3
Иттрий 10.6
Цинк 30 — 35
Цирконий 5.7

.

Коэффициент теплового расширения — Простая английская Википедия, свободная энциклопедия

Твердые частицы в основном [1] расширяются в ответ на нагрев и сокращение охлаждения. [2] Этот отклик на изменение температуры выражается как коэффициент теплового расширения .

Коэффициент теплового расширения используется:

Эти характеристики тесно связаны. Коэффициент объемного теплового расширения может быть измерен для всех веществ сгущенного вещества (жидкости и твердое состояние).Линейное тепловое расширение может быть измерено только в твердом состоянии и является обычным в технических приложениях.

Коэффициенты теплового расширения для некоторых распространенных материалов [изменить | изменить источник]

 Расширение и сжатие материала необходимо учитывать при проектировании больших конструкций, при использовании ленты или цепи для измерения расстояний для наземных съемок, при разработке форм для литья горячего материала и в других инженерных приложениях, когда ожидаются большие изменения в размерах из-за температуры. ,Диапазон значений α составляет от 10  -7  для твердых твердых веществ до 10  -3  для органических жидкостей. α изменяется в зависимости от температуры, и некоторые материалы имеют очень высокую вариацию. Некоторые значения для обычных материалов, приведенные в частях на миллион на градус Цельсия: (ПРИМЕЧАНИЕ: это также может быть в Кельвинах, так как изменения температуры имеют соотношение 1: 1)
 

Для применений, использующих свойство теплового расширения, см. Биметаллический и ртутный термометр

Тепловое расширение также используется в механических приложениях для наложения деталей друг на друга, e.грамм. втулку можно установить на валу, сделав ее внутренний диаметр немного меньше диаметра вала, затем нагреть ее до прилегания к валу и дать ей остыть после того, как она будет надета на вал, достигая, таким образом, ‘ термоусадочная

Существуют некоторые сплавы с очень маленьким CTE, используемые в приложениях, которые требуют очень небольших изменений в физических размерах в диапазоне температур. Одним из них является Invar 36, с коэффициентом в диапазоне 0,6×10 -6 .Эти сплавы полезны в аэрокосмической промышленности, где могут возникнуть большие перепады температуры.

  1. ↑ Некоторые вещества имеют отрицательный коэффициент расширения и будут расширяться при охлаждении (например, замерзшая вода
  2. ↑ Причина в том, что при передаче тепла энергия, которая накапливается в межмолекулярных связях между атомами, изменяется. Когда накопленная энергия увеличивается, увеличивается и длина молекулярной связи.

,

Примеры термического расширения и приложения

Узнайте и изучите лучшие примеры теплового расширения и многое другое.
Итак, если вы хотите получать преимущества от этого поста, вам понравится этот пост. Этот пост также включает в себя:

  • Определение теплового расширения
  • Примеры теплового расширения
  • Применения
  • Гораздо больше

Продолжайте читать…

Определение теплового расширения

Большинство твердых веществ, жидкости и газы расширяются при нагревании и контракт на охлаждение.Их тепловые расширения и сокращения обычно невелики и не заметны. Тем не менее, эти расширения и сокращения важны в нашей повседневной жизни.

Кинетическая энергия молекулы объекта зависит от его температуры. Молекулы твердого тела вибрируют с большей амплитудой при высокой температуре, чем при низких. Таким образом, при нагревании амплитуда колебаний атомов или молекул объекта увеличивается. Они отталкиваются друг от друга по мере увеличения амплитуды вибраций.Термическое расширение приводит к увеличению длины, ширины и толщины вещества.

Давайте посмотрим видео сейчас:

В чем разница между линейным тепловым расширением и объемным тепловым расширением?

Линейное тепловое расширение в твердых телах

Было замечено, что твердые вещества расширяются при нагревании, и их расширение почти равномерно в широком диапазоне температур. Рассмотрим металлический стержень длиной л ° при определенной температуре Т ° .Пусть его длина при нагреве до температуры Т становится л, . Таким образом,

Увеличение длины стержня = ΔL = L — L 0

Увеличение температуры = ΔT = T — T °

Установлено, что изменение длины ΔL твердого тела прямо пропорционально его исходная длина L ° и изменение температуры ΔТ. Это

ΔL ∝ L 0 ΔT

ΔL = αL 0 ΔT…. (1)

L — L 0 = α L 0 ΔT

или L = L 0 (1 + αΔT)….. (2)

Где α называется коэффициентом линейного теплового расширения вещества. Из уравнения (1) получаем

α = ΔL / L ° ΔT

Коэффициент линейного расширения

Коэффициент линейного расширения α вещества представляет собой увеличение доли длины на кельвин при повышении температуры.

См. Также: Температурные шкалы

Коэффициент формулы линейного расширения

Ниже приведена таблица линейного теплового расширения некоторых материалов:

table of linear thermal expansion

Объем теплового расширения

Объем твердого тела также изменяется с изменением по температуре и называется объемным тепловым расширением или кубическим тепловым расширением.Рассмотрим твердый начальный объем В ° . При нагреве твердого тела до температуры T, пусть его объем становится V, затем

Изменение объема твердого тела ΔV = V — V °

Изменение температуры ΔT = T — T °

Как и линейное расширение, изменение объема ΔV оказывается пропорциональным его первоначальному объему V °, и изменению температуры ΔT. Таким образом,

ΔV ∝ V ° ΔT

ΔV = βV ° ΔT …… (3)

V — V ° = βV ° ΔT

V = V ° (1 + βΔT )

Где β — температурный коэффициент объемного расширения.Из уравнения (3) мы получаем

β = ΔV / V ° Δ

Коэффициент объемного расширения

Температурный коэффициент объемного расширения β представляет собой частичное изменение его объема на кельвиновское изменение температуры.

См. Также: Radiant Energy

Коэффициент формулы объемного расширения

Coefficient of volume expansion formula

Коэффициенты линейного расширения и объемного расширения связаны уравнением:

β = 3 α

Значения β для различных вещества приведены в таблице: coefficient of volume expansion

Последствия теплового расширения

Почему на железнодорожных путях остаются зазоры? Расширение твердых частиц может повредить мосты, железнодорожные пути и дороги, поскольку они постоянно подвергаются изменениям температуры.railway track Таким образом, во время сжатия предусматриваются возможности расширения и сжатия в зависимости от температуры. Например, железнодорожные пути прогнулись в жаркий летний день из-за расширения, если между участками не осталось зазоров.

Мосты из стальных балок также расширяются днем ​​и сжимаются ночью. Они будут сгибаться, если их концы зафиксированы. Для того чтобы тепловая ферма опиралась на ролики в зазоре, оставленном для расширения. thermal expansion in bridges

Воздушные линии электропередачи также подвергаются определенному провисанию, чтобы они могли сокращаться зимой без привязки.

Применение термического расширения в повседневной жизни

Тепловое расширение используется в нашей повседневной жизни.

Термометры

В термометрах тепловое расширение используется при измерениях температуры.

Снятие плотных крышек

Чтобы открыть достаточно плотную крышку колбы, погрузите в нее горячую воду на минуту или около того. Металлическая крышка расширяется и становится свободной. Теперь было бы легко открыть его.

Заклепка

Чтобы плотно соединить стальные пластины, красные горячие заклепки продеваются через отверстия в пластинах.Конец горячих заклепок затем забивают. При охлаждении заклепки сжимаются и плотно захватывают пластины.

Крепление металлических шин на деревянных колесах

Железные ободья крепятся на деревянных колесах тележек. Железные диски нагреваются. Тепловое расширение позволяет им скользить по деревянному колесу. Вода заливается на него для охлаждения. Обод сжимается и затягивается через колесо.

Биметаллическая полоса

bimetalic strips

Биметаллическая полоса состоит из двух тонких полос разных металлов, таких как латунь и железо, соединенных вместе.При нагреве полосы латунь расширяется больше, чем железо. Это неравное расширение вызывает изгиб полосы.

биметаллические полосы используются для различных целей. Биметаллические термометры используются для измерения температуры, особенно в печах и духовках. Биметаллические полоски используются в термостатах. Биметаллический термостат используется для контроля температуры катушки нагревателя в электрическом утюге.

Термостаты

Термостат — это терморегулирующее устройство, работающее по принципу теплового расширения.
Оставайтесь с нами, чтобы увидеть приложения расширения:

Примеры теплового расширения

Вот несколько примеров теплового расширения в нашей повседневной жизни.

  • Трещины на дороге, когда дорога расширяется из-за отопления.
  • Провалы в линиях электропередач.
  • Окна с металлическим каркасом нуждаются в резиновых проставках, чтобы избежать теплового расширения.
  • Компенсаторы (например, стыки двух железнодорожных путей).
  • Длина металлического стержня увеличивается при нагревании.
  • Шина взрывается в жаркие дни при заполнении воздухом из-за теплового расширения.

Тепловое расширение жидкостей

Молекулы жидкостей могут свободно перемещаться во всех направлениях внутри жидкости. При нагревании жидкости средняя амплитуда колебаний ее молекул увеличивается. Молекулы толкают друг друга и им нужно больше места, чтобы занять. Счета для расширения жидкости при нагревании. Тепловое расширение в жидкостях больше, чем в твердых телах из-за слабых сил между их молекулами.Следовательно, коэффициент объемного расширения жидкостей больше, чем у твердых веществ.

Жидкости не имеют определенной формы. Жидкость всегда приобретает форму контейнера, в который она наливается. Следовательно, когда жидкость нагревается, как жидкость, так и емкость претерпевают изменения в их объеме. Таким образом, существует два типа теплового объемного расширения для жидкости.

  • Увеличение видимого объема
  • Расширение реального объема

Аномальное расширение воды

Вода при охлаждении ниже 4 ° C начинает расширяться, пока не достигнет 0 ° C.При дальнейшем охлаждении его объем внезапно увеличивается, когда он превращается в лед при 0 ° C. Когда лед охлаждается ниже 0 ° C, он сжимается, т.е. его объем уменьшается как твердое вещество. Это необычное расширение воды называется аномальным расширением воды.

Похожие темы:

.

Как рассчитать тепловое расширение — x-engineer.org

Тепловое расширение — это физическое свойство вещества (газа, жидкости или твердого вещества) изменять его форму (длину, площадь или объем) в зависимости от температуры. Тепловое расширение связано с расширением и сжатием частиц в зависимости от температуры вещества.

Тепловое расширение также можно рассматривать как дробное изменение размера материала / вещества, вызванное изменением температуры.

Изображение: расширение и сжатие частиц

Тепловое расширение влияет на газы, жидкости и твердые вещества.С математической точки зрения тепловое расширение может быть описано как:

  • линейный (одно направление, 1-D)
  • ареальный (два направления, 2-D)
  • объемный (три направления, 3-D)

Линейное и пространственное (также называемое поверхностное) тепловое расширение применяется только к твердым веществам. Объемное (также называемое кубическим) тепловое расширение относится как к твердым веществам, так и к жидкостям. Для газов тепловое расширение описывается законом об идеальном газе и рассматривается по-разному.

Линейное тепловое расширение

Изображение: линейное тепловое расширение

Линейное тепловое расширение в основном относится к твердым веществам. Зная начальную длину L 0 [м] данного твердого тела (например, металлического стержня), разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [1 / ºC], изменение длины ΔT [м] твердого тела можно рассчитать следующим образом:

\ [\ Delta L = \ alpha \ cdot L_0 \ cdot \ Delta T \ tag {1} \]

Изменение длины прямо пропорционально изменение температуры.Чем выше разница температур, тем больше увеличение длины материала (например, металлического стержня).

Разница в длине ΔL равна вычитанию начальной длины L 0 из конечной длины L:

\ [\ Delta L = L — L_0 \ tag {2} \]

путем замены (2) в (1) мы можем рассчитать конечную длину (после теплового расширения) функцию начальной длины, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {L = L_0 \ cdot (1+ \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {3} \]

Коэффициент линейного теплового расширения не постоянен, а незначительно изменяется в зависимости от температуры.Следовательно, математическое выражение может быть применено только к небольшим изменениям температуры.

Термическое расширение области

Изображение: Термическое расширение области

Термическое расширение также применяется к поверхностям. Представьте себе лист металла с определенной областью. При нагревании тот же лист металла будет иметь немного большую площадь.

Зная начальную площадь A 0 2 ] данного твердого тела (например, металлического листа), разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [ 1 / ºC], изменение площади ΔA [м 2 ] твердого тела можно рассчитать как:

\ [\ Delta A = 2 \ cdot \ alpha \ cdot A_0 \ cdot \ Delta T \ tag {4} \ ]

Изменение площади прямо пропорционально изменению температуры.Чем выше разница температур, тем выше увеличение поверхности материала (например, металлического листа).

Разница в области ΔA равна вычитанию начальной области A 0 из конечной области A:

\ [\ Delta A = A — A_0 \ tag {5} \]

путем замены ( 5) в (4) мы можем рассчитать функцию конечной площади (после теплового расширения) начальной площади, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {A = A_0 \ cdot (1+ 2 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {6} \]

Для демонстрации математического выражения (6) предположим, что площадь — это квадрат длины:

\ [A = L ^ 2 \ tag {7} \]

Замена (3) в (7) дает:

\ [A = L_ {0} ^ 2 \ cdot \ left (1 + 2 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T + \ alpha ^ 2 \ cdot \ Delta T ^ 2 \ right) \ tag {8} \]

Поскольку коэффициент теплового расширения очень мал (например,2 \ tag {9} \]

уравнение (8) становится (6).

Тот же принцип применим к пространственным тепловым расширениям. Коэффициент линейного теплового расширения не постоянен, а незначительно меняется в зависимости от температуры. Следовательно, математическое выражение может быть применено только к небольшим изменениям температуры.

Объемное тепловое расширение

Изображение: тепловое расширение (объемное)

Тепловое расширение вызывает изменение объема для функции температуры и содержания твердых веществ и жидкостей.

Зная начальный объем В 0 3 ] данного твердого тела, разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [1 / ºC], изменение объема ΔV [м 3 ] твердого тела можно рассчитать как:

\ [\ Delta V = 3 \ cdot \ alpha \ cdot V_0 \ cdot \ Delta T \ tag {10} \]

Изменение в Объем прямо пропорционален изменению температуры. Чем выше разница температур, тем больше увеличение объема материала.

Разница в объеме ΔV равна вычитанию начального объема V 0 из конечного объема V:

\ [\ Delta V = V — V_0 \ tag {11} \]

путем замены ( 11) в (10) мы можем рассчитать конечную объемную (после теплового расширения) функцию начального объема, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {V = V_0 \ cdot (1+ 3 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {12} \]

Для демонстрации математического выражения (12) предположим, что объем — это куб длины:

\ [V = L ^ 3 \ tag {12} \]

Замена (3) в (12) дает:

\ [V = L_ {0} ^ 3 \ cdot \ слева (1 + 3 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T + 3 \ cdot \ alpha ^ 2 \ cdot \ Delta T ^ 2 + \ alpha ^ 3 \ cdot \ Delta T ^ 3 \ right) \ tag {14} \ ]

Поскольку коэффициент теплового расширения очень мал, кубическими и квадратичными членами уравнения (14) можно пренебречь.3 \ tag {15} \]

уравнение (14) становится (12).

Для расчета объемного теплового расширения мы можем использовать коэффициент объемного теплового расширения β вместо коэффициента линейного теплового расширения α.

\ [\ beta \ ок. 3 \ cdot \ alpha \ tag {16} \]

, который дает уравнение для изменения объема:

\ [\ bbox [# FFFF9D] {\ Delta V = \ beta \ cdot V_0 \ cdot \ Delta T} \ tag {17} \]

Тот же принцип применим к объемным тепловым расширениям.Коэффициент объемного теплового расширения не постоянен, а незначительно меняется в зависимости от температуры. Следовательно, математическое выражение может быть применено только к небольшим изменениям температуры.

Коэффициент теплового расширения получены из экспериментальных данных . В таблице ниже вы можете найти значения коэффициента теплового расширения для распространенных веществ.

Материал

Solids

110169

Коэффициент линейного расширения Коэффициент объемного расширения
Алюминий 25 · 10 -6 75 · 10 -6
Латунь 19 · 10 -6 56 · 10 -6
Медь 17 · 10 -6 51 · 10 -6
Золото 14 · 10 -6 42 · 10 -6
Железо 12 · 10 -6 35 · 10 -6
Инвар 0.9 · 10 -6 2,7 · 10 -6
Свинец 29 · 10 -6 87 · 10 -6
Серебро 18 · 10 -6 54 · 10 -6
Стекло 9 · 10 -6 27 · 10 -6
Стекло 3 · 10 -6 9 · 10 -6
Кварц 0.4 · 10 -6 1 · 10 -6
Бетон 12 · 10 -6 36 · 10 -6
Мрамор 7 · 10 -6 21 · 10 -6
Жидкости
Эфир 1650 · 10 -6
Этил

62

Бензин 950 · 10 -6
Глицерин 500 · 10 -6
ртуть

210 · 10 -6
Газы
Воздух и большинство других газов при атмосферном давлении 3400 · 10 -6

Источник:
Физика, openstax, Университет Райса
Википедия

Примеры термического расширения

Пример 1 (линейное тепловое расширение) .{-6} \ cdot 1500 \ cdot 60 = 1.08 \ text {m} \]

Шаг 4 . Рассчитайте общую конечную длину

\ [L = L_0 + \ Delta L = 1500 + 1.08 = 1501.08 \ text {m} \]

Изменение длины очень мало по сравнению с начальной длиной моста. Однако это заметно и может вызвать структурные проблемы, если не принять во внимание на этапе проектирования . Из-за теплового расширения металлические перемычки состоят из нескольких секций, которые имеют воздушные зазоры между ними, чтобы обеспечить функцию теплового расширения изменения температуры.

Тепловое расширение также оказывает большое влияние на железнодорожные пути. Железнодорожный путь длиной 10 км не состоит из одного куска стали, а разделен на несколько частей с воздушными зазорами (пространствами расширения) между ними. Зимой воздушные зазоры больше, потому что рельсы имеют меньшую длину, а летом воздушные зазоры заметно заметны, потому что рельсы имеют увеличенную длину из-за теплового расширения.

Пример 2 (площадь теплового расширения) . Предполагая, что футбольное поле сделано из алюминия и имеет начальную общую площадь 7140 м 2 при -10 ºC, рассчитайте разницу площадей при 30 ºC и ее общую площадь.2 \]

Пример 3 (объемное тепловое расширение) . Для этого примера мы предположим, что у нас есть стальной резервуар на 50 л, заполненный бензином при -20 ºC. Какая будет разница в объеме бака и топлива при 40 ºC? Собирается ли топливо в топливный бак?

Изображение: Топливный бак

Шаг 1 . Запишите известные параметры задачи:

\ [\ begin {split}
V_ {0t} & = 50 \ text {L} \\
V_ {0f} & = 50 \ text {L} \\
T_0 & = -20 \ text {} ^ \ circ \ text {C} \\
T & = 40 \ text {} ^ \ circ \ text {C} \\
\ alpha & = 12 \ cdot 10 ^ {- 6} \ text {1 /} ^ \ circ \ text {C} \\
\ beta & = 950 \ cdot 10 ^ {- 6} \ text {1 /} ^ \ circ \ text {C} \\
\ end { split} \]

Шаг 2 .{-6} \ cdot 50 \ cdot 60 = 2.85 \ text {L} \]

Шаг 5 . Рассчитать избыточный объем топлива

\ [V_ {ex} = \ Delta V_f — \ Delta V_t = 2,85 — 0,108 = 2,742 \ text {L} \]

Мы видим, что топлива больше, чем полная емкость бака , что означает, что избыток топлива будет разливаться.

Вы также можете проверить свои результаты, используя калькулятор ниже.

Калькулятор теплового расширения

Биметаллические полосы

Биметаллическая полоса состоит из двух металлов, соединенных вместе, с различным коэффициентом теплового расширения.

Изображение: биметаллическая полоса

Две металлические полосы скреплены друг с другом при стандартной температуре (например, 20 ° C), имеющей одинаковую длину. При изменении температуры, поскольку они имеют различный коэффициент теплового расширения, изменение длины (ΔL) каждой полосы будет различным. Будучи связанными вместе, полоса будет сгибать функцию изменения температуры.

Биметаллические используются в качестве переключателей в электрических цепях для размыкания / замыкания электрических контактов с функцией внешней температуры или тока через цепь.

Не забудьте лайкать, делиться и подписываться!

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о