Коэффициент температурного расширения формула: Коэффициент теплового расширения, формула и примеры

Твердые частицы в основном ^[1] расширяются в ответ на нагрев и сокращение охлаждения. ^[2] Этот отклик на изменение температуры выражается как коэффициент теплового расширения .

Коэффициент теплового расширения используется:

Эти характеристики тесно связаны. Коэффициент объемного теплового расширения может быть измерен для всех веществ сгущенного вещества (жидкости и твердое состояние).Линейное тепловое расширение может быть измерено только в твердом состоянии и является обычным в технических приложениях.

Коэффициенты теплового расширения для некоторых распространенных материалов [изменить | изменить источник]

 Расширение и сжатие материала необходимо учитывать при проектировании больших конструкций, при использовании ленты или цепи для измерения расстояний для наземных съемок, при разработке форм для литья горячего материала и в других инженерных приложениях, когда ожидаются большие изменения в размерах из-за температуры. ,Диапазон значений α составляет от 10  -7  для твердых твердых веществ до 10  -3  для органических жидкостей. α изменяется в зависимости от температуры, и некоторые материалы имеют очень высокую вариацию. Некоторые значения для обычных материалов, приведенные в частях на миллион на градус Цельсия: (ПРИМЕЧАНИЕ: это также может быть в Кельвинах, так как изменения температуры имеют соотношение 1: 1)
 

Для применений, использующих свойство теплового расширения, см. Биметаллический и ртутный термометр

Тепловое расширение также используется в механических приложениях для наложения деталей друг на друга, e.грамм. втулку можно установить на валу, сделав ее внутренний диаметр немного меньше диаметра вала, затем нагреть ее до прилегания к валу и дать ей остыть после того, как она будет надета на вал, достигая, таким образом, ‘ термоусадочная

Существуют некоторые сплавы с очень маленьким CTE, используемые в приложениях, которые требуют очень небольших изменений в физических размерах в диапазоне температур. Одним из них является Invar 36, с коэффициентом в диапазоне 0,6×10 ^-6 .Эти сплавы полезны в аэрокосмической промышленности, где могут возникнуть большие перепады температуры.

1. ↑ Некоторые вещества имеют отрицательный коэффициент расширения и будут расширяться при охлаждении (например, замерзшая вода
2. ↑ Причина в том, что при передаче тепла энергия, которая накапливается в межмолекулярных связях между атомами, изменяется. Когда накопленная энергия увеличивается, увеличивается и длина молекулярной связи.

,

Примеры термического расширения и приложения

Узнайте и изучите лучшие примеры теплового расширения и многое другое.
Итак, если вы хотите получать преимущества от этого поста, вам понравится этот пост. Этот пост также включает в себя:

• Определение теплового расширения
• Примеры теплового расширения
• Применения
• Гораздо больше

Продолжайте читать…

Определение теплового расширения

Большинство твердых веществ, жидкости и газы расширяются при нагревании и контракт на охлаждение.Их тепловые расширения и сокращения обычно невелики и не заметны. Тем не менее, эти расширения и сокращения важны в нашей повседневной жизни.

Кинетическая энергия молекулы объекта зависит от его температуры. Молекулы твердого тела вибрируют с большей амплитудой при высокой температуре, чем при низких. Таким образом, при нагревании амплитуда колебаний атомов или молекул объекта увеличивается. Они отталкиваются друг от друга по мере увеличения амплитуды вибраций.Термическое расширение приводит к увеличению длины, ширины и толщины вещества.

Давайте посмотрим видео сейчас:

В чем разница между линейным тепловым расширением и объемным тепловым расширением?

Линейное тепловое расширение в твердых телах

Было замечено, что твердые вещества расширяются при нагревании, и их расширение почти равномерно в широком диапазоне температур. Рассмотрим металлический стержень длиной л _° при определенной температуре Т _° .Пусть его длина при нагреве до температуры Т становится л, . Таким образом,

Увеличение длины стержня = ΔL = L — L ₀

Увеличение температуры = ΔT = T — T _°

Установлено, что изменение длины ΔL твердого тела прямо пропорционально его исходная длина L _° и изменение температуры ΔТ. Это

ΔL ∝ L ₀ ΔT

ΔL = αL ₀ ΔT…. (1)

L — L _{0 =} α _{L 0} ΔT

или L = L ₀ (1 + αΔT)….. (2)

Где α называется коэффициентом линейного теплового расширения вещества. Из уравнения (1) получаем

α = ΔL / L _° ΔT

Коэффициент линейного расширения

Коэффициент линейного расширения α вещества представляет собой увеличение доли длины на кельвин при повышении температуры.

См. Также: Температурные шкалы

Коэффициент формулы линейного расширения

Ниже приведена таблица линейного теплового расширения некоторых материалов:

Объем теплового расширения

Объем твердого тела также изменяется с изменением по температуре и называется объемным тепловым расширением или кубическим тепловым расширением.Рассмотрим твердый начальный объем В _{° .} При нагреве твердого тела до температуры T, пусть его объем становится V, затем

Изменение объема твердого тела ΔV = V — V _°

Изменение температуры ΔT = T — T _°

Как и линейное расширение, изменение объема ΔV оказывается пропорциональным его первоначальному объему V _°, и изменению температуры ΔT. Таким образом,

ΔV ∝ V _° ΔT

ΔV = βV _° ΔT …… (3)

V — V _° = βV _° ΔT

V = V _° (1 + βΔT )

Где β — температурный коэффициент объемного расширения.Из уравнения (3) мы получаем

β = ΔV / V _° Δ

Коэффициент объемного расширения

Температурный коэффициент объемного расширения β представляет собой частичное изменение его объема на кельвиновское изменение температуры.

См. Также: Radiant Energy

Коэффициент формулы объемного расширения

Коэффициенты линейного расширения и объемного расширения связаны уравнением:

β = 3 α

Значения β для различных вещества приведены в таблице:

Последствия теплового расширения

Почему на железнодорожных путях остаются зазоры? Расширение твердых частиц может повредить мосты, железнодорожные пути и дороги, поскольку они постоянно подвергаются изменениям температуры. Таким образом, во время сжатия предусматриваются возможности расширения и сжатия в зависимости от температуры. Например, железнодорожные пути прогнулись в жаркий летний день из-за расширения, если между участками не осталось зазоров.

Мосты из стальных балок также расширяются днем ​​и сжимаются ночью. Они будут сгибаться, если их концы зафиксированы. Для того чтобы тепловая ферма опиралась на ролики в зазоре, оставленном для расширения.

Воздушные линии электропередачи также подвергаются определенному провисанию, чтобы они могли сокращаться зимой без привязки.

Применение термического расширения в повседневной жизни

Тепловое расширение используется в нашей повседневной жизни.

Термометры

В термометрах тепловое расширение используется при измерениях температуры.

Снятие плотных крышек

Чтобы открыть достаточно плотную крышку колбы, погрузите в нее горячую воду на минуту или около того. Металлическая крышка расширяется и становится свободной. Теперь было бы легко открыть его.

Заклепка

Чтобы плотно соединить стальные пластины, красные горячие заклепки продеваются через отверстия в пластинах.Конец горячих заклепок затем забивают. При охлаждении заклепки сжимаются и плотно захватывают пластины.

Крепление металлических шин на деревянных колесах

Железные ободья крепятся на деревянных колесах тележек. Железные диски нагреваются. Тепловое расширение позволяет им скользить по деревянному колесу. Вода заливается на него для охлаждения. Обод сжимается и затягивается через колесо.

Биметаллическая полоса

Биметаллическая полоса состоит из двух тонких полос разных металлов, таких как латунь и железо, соединенных вместе.При нагреве полосы латунь расширяется больше, чем железо. Это неравное расширение вызывает изгиб полосы.

биметаллические полосы используются для различных целей. Биметаллические термометры используются для измерения температуры, особенно в печах и духовках. Биметаллические полоски используются в термостатах. Биметаллический термостат используется для контроля температуры катушки нагревателя в электрическом утюге.

Термостаты

Термостат — это терморегулирующее устройство, работающее по принципу теплового расширения.
Оставайтесь с нами, чтобы увидеть приложения расширения:

Примеры теплового расширения

Вот несколько примеров теплового расширения в нашей повседневной жизни.

• Трещины на дороге, когда дорога расширяется из-за отопления.
• Провалы в линиях электропередач.
• Окна с металлическим каркасом нуждаются в резиновых проставках, чтобы избежать теплового расширения.
• Компенсаторы (например, стыки двух железнодорожных путей).
• Длина металлического стержня увеличивается при нагревании.
• Шина взрывается в жаркие дни при заполнении воздухом из-за теплового расширения.

Тепловое расширение жидкостей

Молекулы жидкостей могут свободно перемещаться во всех направлениях внутри жидкости. При нагревании жидкости средняя амплитуда колебаний ее молекул увеличивается. Молекулы толкают друг друга и им нужно больше места, чтобы занять. Счета для расширения жидкости при нагревании. Тепловое расширение в жидкостях больше, чем в твердых телах из-за слабых сил между их молекулами.Следовательно, коэффициент объемного расширения жидкостей больше, чем у твердых веществ.

Жидкости не имеют определенной формы. Жидкость всегда приобретает форму контейнера, в который она наливается. Следовательно, когда жидкость нагревается, как жидкость, так и емкость претерпевают изменения в их объеме. Таким образом, существует два типа теплового объемного расширения для жидкости.

• Увеличение видимого объема
• Расширение реального объема

Аномальное расширение воды

Вода при охлаждении ниже 4 ° C начинает расширяться, пока не достигнет 0 ° C.При дальнейшем охлаждении его объем внезапно увеличивается, когда он превращается в лед при 0 ° C. Когда лед охлаждается ниже 0 ° C, он сжимается, т.е. его объем уменьшается как твердое вещество. Это необычное расширение воды называется аномальным расширением воды.

Похожие темы:

.

Как рассчитать тепловое расширение — x-engineer.org

Тепловое расширение — это физическое свойство вещества (газа, жидкости или твердого вещества) изменять его форму (длину, площадь или объем) в зависимости от температуры. Тепловое расширение связано с расширением и сжатием частиц в зависимости от температуры вещества.

Тепловое расширение также можно рассматривать как дробное изменение размера материала / вещества, вызванное изменением температуры.

Изображение: расширение и сжатие частиц

Тепловое расширение влияет на газы, жидкости и твердые вещества.С математической точки зрения тепловое расширение может быть описано как:

• линейный (одно направление, 1-D)
• ареальный (два направления, 2-D)
• объемный (три направления, 3-D)

Линейное и пространственное (также называемое поверхностное) тепловое расширение применяется только к твердым веществам. Объемное (также называемое кубическим) тепловое расширение относится как к твердым веществам, так и к жидкостям. Для газов тепловое расширение описывается законом об идеальном газе и рассматривается по-разному.

Линейное тепловое расширение

Изображение: линейное тепловое расширение

Линейное тепловое расширение в основном относится к твердым веществам. Зная начальную длину L ₀ [м] данного твердого тела (например, металлического стержня), разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [1 / ºC], изменение длины ΔT [м] твердого тела можно рассчитать следующим образом:

\ [\ Delta L = \ alpha \ cdot L_0 \ cdot \ Delta T \ tag {1} \]

Изменение длины прямо пропорционально изменение температуры.Чем выше разница температур, тем больше увеличение длины материала (например, металлического стержня).

Разница в длине ΔL равна вычитанию начальной длины L ₀ из конечной длины L:

\ [\ Delta L = L — L_0 \ tag {2} \]

путем замены (2) в (1) мы можем рассчитать конечную длину (после теплового расширения) функцию начальной длины, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {L = L_0 \ cdot (1+ \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {3} \]

Коэффициент линейного теплового расширения не постоянен, а незначительно изменяется в зависимости от температуры.Следовательно, математическое выражение может быть применено только к небольшим изменениям температуры.

Термическое расширение области

Изображение: Термическое расширение области

Термическое расширение также применяется к поверхностям. Представьте себе лист металла с определенной областью. При нагревании тот же лист металла будет иметь немного большую площадь.

Зная начальную площадь A ₀ [м ² ] данного твердого тела (например, металлического листа), разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [ 1 / ºC], изменение площади ΔA [м ² ] твердого тела можно рассчитать как:

\ [\ Delta A = 2 \ cdot \ alpha \ cdot A_0 \ cdot \ Delta T \ tag {4} \ ]

Изменение площади прямо пропорционально изменению температуры.Чем выше разница температур, тем выше увеличение поверхности материала (например, металлического листа).

Разница в области ΔA равна вычитанию начальной области A ₀ из конечной области A:

\ [\ Delta A = A — A_0 \ tag {5} \]

путем замены ( 5) в (4) мы можем рассчитать функцию конечной площади (после теплового расширения) начальной площади, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {A = A_0 \ cdot (1+ 2 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {6} \]

Для демонстрации математического выражения (6) предположим, что площадь — это квадрат длины:

\ [A = L ^ 2 \ tag {7} \]

Замена (3) в (7) дает:

\ [A = L_ {0} ^ 2 \ cdot \ left (1 + 2 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T + \ alpha ^ 2 \ cdot \ Delta T ^ 2 \ right) \ tag {8} \]

Поскольку коэффициент теплового расширения очень мал (например,2 \ tag {9} \]

уравнение (8) становится (6).

Тот же принцип применим к пространственным тепловым расширениям. Коэффициент линейного теплового расширения не постоянен, а незначительно меняется в зависимости от температуры. Следовательно, математическое выражение может быть применено только к небольшим изменениям температуры.

Объемное тепловое расширение

Изображение: тепловое расширение (объемное)

Тепловое расширение вызывает изменение объема для функции температуры и содержания твердых веществ и жидкостей.

Зная начальный объем В ₀ [м ³ ] данного твердого тела, разность температур ΔT [ºC] и коэффициент линейного расширения твердого тела α [1 / ºC], изменение объема ΔV [м ³ ] твердого тела можно рассчитать как:

\ [\ Delta V = 3 \ cdot \ alpha \ cdot V_0 \ cdot \ Delta T \ tag {10} \]

Изменение в Объем прямо пропорционален изменению температуры. Чем выше разница температур, тем больше увеличение объема материала.

Разница в объеме ΔV равна вычитанию начального объема V ₀ из конечного объема V:

\ [\ Delta V = V — V_0 \ tag {11} \]

путем замены ( 11) в (10) мы можем рассчитать конечную объемную (после теплового расширения) функцию начального объема, разности температур и коэффициента линейного теплового расширения.

\ [\ bbox [# FFFF9D] {V = V_0 \ cdot (1+ 3 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T)} \ tag {12} \]

Для демонстрации математического выражения (12) предположим, что объем — это куб длины:

\ [V = L ^ 3 \ tag {12} \]

Замена (3) в (12) дает:

\ [V = L_ {0} ^ 3 \ cdot \ слева (1 + 3 \ cdot \ alpha \ cdot \ Delta T + 3 \ cdot \ alpha ^ 2 \ cdot \ Delta T ^ 2 + \ alpha ^ 3 \ cdot \ Delta T ^ 3 \ right) \ tag {14} \ ]

Поскольку коэффициент теплового расширения очень мал, кубическими и квадратичными членами уравнения (14) можно пренебречь.3 \ tag {15} \]

уравнение (14) становится (12).

Для расчета объемного теплового расширения мы можем использовать коэффициент объемного теплового расширения β вместо коэффициента линейного теплового расширения α.

\ [\ beta \ ок. 3 \ cdot \ alpha \ tag {16} \]

, который дает уравнение для изменения объема:

\ [\ bbox [# FFFF9D] {\ Delta V = \ beta \ cdot V_0 \ cdot \ Delta T} \ tag {17} \]

Тот же принцип применим к объемным тепловым расширениям.Коэффициент объемного теплового расширения не постоянен, а незначительно меняется в зависимости от температуры. Следовательно, математическое выражение может быть применено только к небольшим изменениям температуры.

Коэффициент теплового расширения получены из экспериментальных данных . В таблице ниже вы можете найти значения коэффициента теплового расширения для распространенных веществ.

Материал

Solids

110169

Источник:
Физика, openstax, Университет Райса
Википедия

Примеры термического расширения

Пример 1 (линейное тепловое расширение) .{-6} \ cdot 1500 \ cdot 60 = 1.08 \ text {m} \]

Шаг 4 . Рассчитайте общую конечную длину

\ [L = L_0 + \ Delta L = 1500 + 1.08 = 1501.08 \ text {m} \]

Изменение длины очень мало по сравнению с начальной длиной моста. Однако это заметно и может вызвать структурные проблемы, если не принять во внимание на этапе проектирования . Из-за теплового расширения металлические перемычки состоят из нескольких секций, которые имеют воздушные зазоры между ними, чтобы обеспечить функцию теплового расширения изменения температуры.

Тепловое расширение также оказывает большое влияние на железнодорожные пути. Железнодорожный путь длиной 10 км не состоит из одного куска стали, а разделен на несколько частей с воздушными зазорами (пространствами расширения) между ними. Зимой воздушные зазоры больше, потому что рельсы имеют меньшую длину, а летом воздушные зазоры заметно заметны, потому что рельсы имеют увеличенную длину из-за теплового расширения.

Пример 2 (площадь теплового расширения) . Предполагая, что футбольное поле сделано из алюминия и имеет начальную общую площадь 7140 м ² при -10 ºC, рассчитайте разницу площадей при 30 ºC и ее общую площадь.2 \]

Пример 3 (объемное тепловое расширение) . Для этого примера мы предположим, что у нас есть стальной резервуар на 50 л, заполненный бензином при -20 ºC. Какая будет разница в объеме бака и топлива при 40 ºC? Собирается ли топливо в топливный бак?

Изображение: Топливный бак

Шаг 1 . Запишите известные параметры задачи:

\ [\ begin {split}
V_ {0t} & = 50 \ text {L} \\
V_ {0f} & = 50 \ text {L} \\
T_0 & = -20 \ text {} ^ \ circ \ text {C} \\
T & = 40 \ text {} ^ \ circ \ text {C} \\
\ alpha & = 12 \ cdot 10 ^ {- 6} \ text {1 /} ^ \ circ \ text {C} \\
\ beta & = 950 \ cdot 10 ^ {- 6} \ text {1 /} ^ \ circ \ text {C} \\
\ end { split} \]

Шаг 2 .{-6} \ cdot 50 \ cdot 60 = 2.85 \ text {L} \]

Шаг 5 . Рассчитать избыточный объем топлива

\ [V_ {ex} = \ Delta V_f — \ Delta V_t = 2,85 — 0,108 = 2,742 \ text {L} \]

Мы видим, что топлива больше, чем полная емкость бака , что означает, что избыток топлива будет разливаться.

Вы также можете проверить свои результаты, используя калькулятор ниже.

Калькулятор теплового расширения

Биметаллические полосы

Биметаллическая полоса состоит из двух металлов, соединенных вместе, с различным коэффициентом теплового расширения.

Изображение: биметаллическая полоса

Две металлические полосы скреплены друг с другом при стандартной температуре (например, 20 ° C), имеющей одинаковую длину. При изменении температуры, поскольку они имеют различный коэффициент теплового расширения, изменение длины (ΔL) каждой полосы будет различным. Будучи связанными вместе, полоса будет сгибать функцию изменения температуры.

Биметаллические используются в качестве переключателей в электрических цепях для размыкания / замыкания электрических контактов с функцией внешней температуры или тока через цепь.

Не забудьте лайкать, делиться и подписываться!